数学问题解决教学论文范文

数学问题解决教学论文范文第1篇

[摘 要] 问题解决是初中数学教学的常用模式，本着模式而不模式化的思路，将问题解决的理解趋于科学，将问题解决的实践更好地贴近学生的认知规律，是培养学生数学能力的关键.

[关键词] 初中数学；问题解决；核心素养

在初中数学教学中，问题是驱动学生深度思考、贯穿不同教学流程、深化概念规律理解的重要因素，可以毫不夸张地讲，一节优秀的数学课，必定是由问题来驱动的，一节没有高质量的问题及其解决过程的课，必定是单向灌输的课. 但是需要注意的是，问题及其解决的重要，不等于教师真正重视问题设计，尤其是课堂上的问题解决过程. 在日常课上，不乏出现一些好的问题解决机会被错过，而一些有效的问题解决过程又不太恰当的情形. 因此，研究问题解决，仍然是当下初中数学教学研究的一个重点. 尤其是在当前高度重视核心素养培养的背景下，问题解决更会很大程度地影响学生数学核心素养的形成.

核心素养视角下的初中数学问题解决

问题解决，是“由一定情境引起的，按照一定的目标，应用各种认知活动、技能等，经过一系列思维操作，使问题得以解决的过程”. 在初中数学教学中，问题解决的主要目的在于培养学生的思维能力（包括逻辑思维能力与直觉思维能力），在于发展学生的数学抽象、数学建模水平，在于培养学生的数感等. 显然，这种能力从核心素养的角度来看，应当也属于“学生应具备的，能够适应终身发展与社会发展的必备品格与关键能力”，因此问题解决的过程，可以视作学生核心素养培养的过程.

只是，在核心素养的视角下，初中数学问题解决有着更丰富的含义，这里简述两点.

其一，问题解决将数学学科内容、方法与核心素养紧紧结合在一起. 问题解决在包括数学在内的理科中有着广泛的运用，核心素养是面向所有学科的概括性要求，要将问题解决与学科核心素养产生联系，所依靠的有两点：一是学科内容；二是学科方法. 如学习“反比例函数的意义”这一内容时，需要“让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程”，以“体会反比例函数来源于实际”. 这里同时强调了十个核心概念中的数学抽象与数学建模两个概念，同时强调须从“实际问题”中抽象出，因此又有一个问题解决的过程. 因此，核心素养与问题解决之间有着密切的关系.

其二，问题解决与核心素养培养之间互成因果关系. 早有崔允漷、罗祖兵等人指出，核心素养是从“培养什么样的人”的角度提出的命题，这种直指培养目标的教育概念，其好处在于明确了教育教学的目的，还将落脚点落在人（学生）而非知识身上，进步意义不言而喻. 同时，其又没有明确指出达成学科核心素养的具体途径，因此具体的培养学生学科核心素养的过程，还需要教师在实践中慢慢探索. 在笔者看来，问题解决的明确，其实就是学科核心素养培养途径的明确. 如上面所举的“反比例函数的意义”一课，教学中，只有设计了有效的问题解决过程，学生的相关核心素养才能得到培养.

在高效问题解决中培养数学核心素养

当然，问题解决过程本身并不必然导致核心素养的养成，一个重要原因就是问题解决过程本身是否合理、高效. 只有真正指向学生认知、促进学生思维、有利于学生形成良好的学科眼光与直觉的问题解决过程，才能为核心素养的培养提供一个肥沃的土壤.

如教学“平行四边形”一课时，问题解决的设计过程大体上可以包括下面几个环节.

环节一：提出问题. 在明确了平行四边形的定义，并与学生寻找生活中的平行四边形之后，教师提出一个问题：平行四边形除了“两组对边分别平行”之外，还具有哪些特征？提出这个问题的目的在于，从“特征”的角度去发现平行四边形的性质，而由于部分学生对“特征”这一概念理解不透，因此教师可对此问题进行更细致地解读，比如跟学生明确：平行四边形的特征，可以从其边、角关系的研究中获得.

环节二：解决问题. 要发现平行四边形的角、边关系，无非是从角的大小与边的长短角度描述平行四边形的两组对边与对角. 这里学生的思维通常要经历三个过程：一是通过视觉判断，即通过对平行四边形的观察，初步猜想边、角关系. 二是通過包括数学方法在内的思维方法的运用，从量的角度验证猜想. 笔者在教学中常常选择让学生通过教具（一个可以变形的由四根不锈钢金属条构成的平行四边形）获得验证，比如将教具变形为特殊的平行四边形——长方形，则显然容易得到对角相等、对边相等的关系. 三是用数学方法证明. 这需要将实物呈现的平行四边形变成抽象的纸上画出的平行四边形，这是一个数学抽象与数学建模的过程. 当学生面对平行四边形，并几乎能够肯定对边、对角相等的时候，判断什么样的逻辑推理能够证实猜想是正确的，考验的是学生对数学的理解与对数学方法的运用，而利用辅助线（对角线），以及通过证明三角形全等，则是以数学思路实现问题解决的工具.

在此过程中，学生的思维是发散的，不同环节所用的思维也是不同的，从一开始基于直觉的判断，到后来基于教具的判断，到最后基于数学逻辑的证明，使得平行四边形具有哪些性质的问题逐步得到明确与解决.

环节三：反思问题解决的过程. 在上面的过程中，数学抽象、数学建模、数感乃至数学直觉等核心素养的体现都是内隐的，学生是知其然，而不知其所以然. 要让学生对数学思想方法，对数学学科核心素养有更直观的理解与把握，教师需要引导学生进行反思. 反思的对象就是刚刚经历过的问题解决过程. 教师必须引导学生围绕“我们是怎样得到平行四边形性质”这一问题，反思问题解决过程，纯化问题解决过程，如果结合思维导图，以体现自己的思路，则可以让这一问题解决过程变得更加简洁、精练，同时也能彰显出反思的价值.

接着从核心素养的角度来看问题解决，你会发现问题解决本身其实就是一种素养，学生将来不处于数学问题的情境中，也会遇到需要解决的问题，这个时候将研究对象简化、纯化，剔除非关键因素，确定对问题解决有影响的因素，这其实也就有了数学建模的思路；而为了问题的解决，学生必然要选择比较、类比、举例、判断、思辨等方法，这些方法在初中数学教学中，原本也是常用的，也正是因为在问题解决中常用这些方法，所以使得学生形成了一种积淀，这种积淀其实就是核心素养，就是“忘记之后还剩下的”.

初中数学教学中问题解决的适切评价

问题解决既是一种能力，又是一种学习方式，在初中数学教学中一直得到高度重视. 比如在《义务教育数学课程标准》中就明确提出了“问题解决”的概念；而学习心理学家将问题解决当成一种思维方式，让其研究更具有学术色彩. 作为一线教师，对问题解决需要做出理论与实践上的研究，同时更要对其进行适切有效的评价，因为对问题解决进行评价的过程，实际上就是对自身教学过程反思的过程，这是教师专业成长的必由之路.

有研究者指出，问题解决的过程，可以通过在情境中提出问题，培养学生的沟通与发现能力；通过真假问题的辨析与问题的明确，培养学生的质疑与判断能力；通过问题解决途径的探寻，培养学生多角度思考并充分利用学习资源的能力；通过问题解决策略的选择与确定，培养学生的行动与担当能力；通过对问题解决过程的反思，培养学生的反思能力. 很显然，这些能力与核心素养所强调的关键能力，也是直线相关的. 所以，问题解决的教学过程是否有效，其实可以从上述能力培养的角度去评价.

除此之外，问题解决还要关注学生的非智力因素作用的发挥，这也是一个重要的评价视角. 事实证明，非智力因素对初中生数学学习结果影响很大，而问题解决过程与常规的讲授相比较，更容易吸引学生的注意力，更容易激发学生的探究动机，因而也就更能将学生吸引到数学学习中. 正如霍素君指出的那样，“问题解决教学模式，就是从学生主动学习的愿望出发，调动学生进行探索、思考的积极性”“要培养学生的内部动机，内部有了驱动力，产生了学习兴趣，学习的行为就会有效发生”. 无论是已经进入深水区的课程改革，还是今天所倡导的核心素养，都有一个共同的认识，那就是“学习是学生自己的事”. 所以，在初中数学课堂上，只有让学生走入问题解决的过程，自主学习才能成为可能.

数学问题解决教学论文范文第2篇

摘 要 高中数学的教应以问题解决为基础，提供给学生需要学习的知识、又能融汇学生已有知识和经验，让学生对数学知识形成深刻地、结构化地理解，形成自己的、可以迁移的问题解决策略。而这也更好的体现了课程标准的教学理念—“以学生的发展为本”。本文通过作者的教学实践，结合理论学习，提出高中数学问题解决的教学策略。

关键词 高中数学；问题教学；数学问题解决

一、数学问题解决教学策略

（1）积极引导，多角度分析。学生根据自己的理解去描述问题的题设、结论，并发现可能隐含的条件。教师根据不同类型的问题，引导学生从多角度、多侧面去观察问题，以揭示问题的背景。例如，代数问题能否用几何方法等价描述，几何问题能否用代数方法等价描述，三角问题能否用复数或向量工具去等价描述等。

（2）解释问题，知识迁移。教师在分析问题时，要充分揭示待解问题与已学过的命题或已解决过的问题之问的抽象关系，一旦学生明确这种关系，迁移即会产生。当找到问题的一种模式后，应对该模式作出估计，即对该模式在解决问题中的作用作预测，防止因思维定式而产生负迁移。

（3）发散思维，举一反三。解题策略引导学生从特殊情形中寻求解决一般问题的方法，并从问题的反面或从正常思维的反向去思考问题，将问题化整为零，由对问题的局部解决达到对问题的整体解决目的。教师教给学生一些常用的化归方法，即多题一解，揭示解决问题中所蕴涵的数学思想方法。

（4）合作学习，事半功倍。提倡合作学习，合理使用多媒体辅助教学。例如，在有关几何问题的变式练习中，才往往有事半功倍之效。

二、信息技术在高中数学问题教学中运用的优势

1.形象生动，提高效率

有利于扩充信息，增大容量，提高效率图形不是语言，但比语言更直观，动画又更生动形象，文字的闪现、图形的缩放和移动、颜色的变换更能刺激学生的兴奋点，其效果当然就会更好，用彩色版本的教材优于用黑白版本的教材就从一个侧面说明了这一点。

2.激发兴趣，创设情境

激发学生的学习兴趣，更好地创设问题情境信息技术运用在问题教学中，能够创设出直观、生动、形象的感知情境，从而达到调动学生学习积极性和学习兴趣的效果，有效地激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的学习欲望。因此，现代信息技术及多媒体的应用，既激发了学生学习的兴趣，又培养了学生的动手能力，同时也加深了学生对概念的理解。数学来源于生活，只有将生活与数学紧密联系在一起，才会使我们的数学教学产生更大的吸引力和生命力。在数学问题情境的设置中，可以利用多媒体演示使学生身临其境并产生联想和解决问题的冲动。

3.交互学习，自主探究

能使人机交互学习，从而达到学生有自主探究的欲望在问题教学中，教师是教学过程的组织者、指导者、促进者和咨询者，教师的主导作用可以使教学过程更加优化，是教学活动中重要的一环。学生根据自身情况，选择性地进入相应层次，当然还有机会进入高一层次。这种交互性所提供多种的主动参与活动，就为学生的主动性、积极性的发挥创造了良好的条件，自始至终是以学生自主探究为主线的，从而使学生能真正体现出学习主体作用。

4.能使学生拓展思维，从而培养了学生再创造的能力

数学问题教学的核心是培养学生的思维，而思维能力的培养，需要经历实践—认识—再实践—再认识的过程。信息技术运用到数学问题教学中，能够提供超大的信息量和多媒体的信息传递方式，可以让学生把纷繁复杂的运动图形或数据用计算机处理，学生直接动手操作，使实践能力、观察能力等都得到提高，从而培养学生数学模型的建构能力，深入理解数学知识的生成过程。

三、加强高中数学教师的问题意识

1.提问是进行课堂教学管理的有效手段

教学活动是教师和学生共同参与的双边活动，其中也包括师生间的情感交流的活动。提问可以活跃课堂气氛，促进师生之间的情感交流，吸引学生的注意，有助于课堂教学活动的顺利进行，因此提问是进行课堂教学管理，维持良好课堂秩序的常用手段之一。

传统的课堂教学受“注入式”的影响，教师“一言堂”，学生无一人发言，课堂气氛沉闷。教师提问应该以新课程理念为指导，以培养学生的问题意识为核心，发展学生思维和创新能力，利用有效性问题引发课堂教学中的多边交流、思考、研讨、探究等活动的促进教师专业化可持续发展的专业教学技能。课堂提问过程实质上是师生多边设疑、交互作用的动态发展过程，教师的课堂提问技能总是通过教师的在提问过程中的一系列复杂的行为方式来体现，而不能将其视为简单的发问操作。

2.提问技能的目的在于促进学生积极思维，形成问题意识

以学生为主体的教学理念倡导任何教学技能的使用都应从教师的教和学生的学这两方面出发，教师教的最终目的是为了学生独立地、创造性地学。对学习者来说，学习过程实际上是一种提出问题、分析问题、解决问题的过程。

教师巧妙的提问能够有效地点燃学生思维的火花，激发他们的求知欲，并为他们发现、解决疑难问题提供桥梁和阶梯，引导学生去探索达到目标的途径，使学生在获得知识的同时，也增长了智慧，养成勤于思考的习惯。因此课堂教学提问技能的目的在于通过教师的提问教学示范和引导，促进学生积极思维，掌握思维的规律，形成问题意识，学会在学习过程中自主地提出问题、分析问题并解决问题，最终形成学生独立学习的能力，成为终身学习者。

3.帮助学生调整自身的学习

学生对问题的思考本身反映了学生原有的认知水平。当学生的回答得到老师的肯定，学生已有的认知结构就得到强化；当学生的回答存在漏洞和不足，教师及时的纠正和补充能有效地调整学生的认知结构并使之进一步完善。通过在教学过程中的评价，学生从以前的关注学习结构转变为既重结果，更重过程；从关注知识技能的记忆转变为关注思维方式方法的学习；从以前的被动接受式学习转变为主动发现式学习。

参考文献：

[1]朱云鹤，范雅琴.现代数学教学中的创新[J].教育论坛，2007，（2）.

[2]陈丽敏，陈琦.论问题提出与学生能力发展的关系[J].数学教育学报，2006，（5）.

[3]郭丽暄.论数学问题解决能力的培养[J].宁德师专学报（自科版），2005，（17）.

数学问题解决教学论文范文第3篇

【摘要】随着教育信息化的全面发展，教师在教育教学中较好地使用信息化设备，提高教育教学水平是当下教学环境正在变革的中小学面临的一个问题，问题解决在中学数学教学的研究已经是当下一个热点，信息技术环境下基于问题解决的中学数学教学设计研究作了相应的说明，对于培养学生的数学意识和问题解决能力有着十分重要的意义。

【关键词】信息技术 问题解决 设计研究

一、背景

现代信息技术已经席卷了我们生活的方方面面，给人们的工作、学习、生活、思维等方面产生了巨大的冲击，教育作为变革的领头军发生了巨大的变革。目前，我国基础教育信息化建设已经过渡到了硬件环境的完善、更新，深化信息技术与学科教学的融合，数学与信息技术有着千丝万缕的联系，中小学数学课程中的运算、方程的求解、图形的变换等常常被认为是最早、也是最常见运用信息技术的课程。[1]

基于问题解决的教学设计也是当下研究的一个热点。

二、信息技术

联合国教科文组织（UNESCO）对信息技术的界定：“信息技术是指应用在信息技术加工和处理中的科学、技术与工程的训练方法和管理技巧；计算机及其与人、机的相互作用：与之相应的社会经济和文化等诸种事物。” 南国农先生认为，信息技术是对信息的采集、加工、存储、交流、应用的手段和方法的体系。[2]

三、数学问题解决

随着我国新课程改革的实施，作为四个课程目标之一的问题解决已在教学中占据重要地位，如何在课堂教学中体现问题解决，提升学生问题解决的能力也是当下的热点问题。从数学教学的层面来讲，问题解决是在概念、命题学习的基础上，通过创设问题情境，让学生发现问题、提出问题，最后应用概念、命题去分析问题、解决问题的教学方式。

四、信息技术环境下基于问题解决的中学数学教学设计

1.基于问题解决的中学数学教学设计思路

传统的中学数学教学主要以讲解为主，也可以认为是小学教学方式的延续，一方面不利于学生对数学内容的系统性学习，另一方面也不能很好地引起处于青春期学生的兴趣，降低了学生数学认知结构的迁移力。因此，中学数学教师在进行教学设计的时候，应该减弱从解决实际问题出发的组织课程内容，造成“问题本位”的现象，完全可以通过合理的教学设计达到问题解决与知识技能掌握的平衡。

2.信息技术教学环境的特点

目前，信息技术环境主要是以计算机多媒体技术为核心的信息技术教学环境主要以多媒体综合教室为主，多媒体计算机主机与大屏幕投影仪，同时配有视频展示台、DVD、有线话筒、音响、扩音机、等设备，其特点是多种方式对教学资源呈现，或者终端增设因特网，实现网络资源共享。

3.信息技术环境下基于问题解决的小学教学设计原则

问题解决的教学，衡量程度就是学生问题解决的达标程度，教师应当把问题的创设、问题解决的影响因素、问题解决的程度与教学目标结合起来，主要遵循不能脱离教材、不能脱离实际、不能没有充分预设，过程必须多元、必须要遵循“教师主导、学生主体”，必须发挥信息技术的工具作用，即“三不能三必须”原则。

4.信息技术环境下问题解决的设计

信息技术环境下基于问题解决的中学教学设计过程，问题解决的设计本身就是教学设计的重要组成部分，但对于信息技术环境下中学数学课堂教学的设计而言，还需要必要进行学习背景分析、学习者特征分析和信息化教学环境的分析。以上分析结果的综合考虑是奠定问题设计的背景。

（1）学习需要

教学设计中是这样定义学习需要的，即学习需要是指学习者学习方面目前的状况与所期望达到的状况之间的差距，也就是学生目前水平与期望学生达到的水平之间的差距。[3]

作为教师就是试图在课堂上弥补这个差距，教学设计就是更好的通过各种方式进行弥补这个差距。

（2）学习者特征分析

中学阶段是学生在身体成长和思维发展的重要阶段，同时也是人生知识大量积累的年龄。其次，要考虑青春期学生生理和心理的巨大变化，作为教师要充分了解他们的喜好、学习动机，确定其学习数学潜能，指导学生学习数学的学习期望值。

（3）信息化教学环境

中学阶段的数学教学环境主要在教室。教学环境除了黑板、多媒体设备、电脑、互联网等，还应考虑为创设具体呈现“问题情境”而把多种教学设备综合利用起来。

（4）精心设计问题情境

首先教师要对数学教学内容充分分析，根据大纲明确教学内容。在基于问题解决的教学设计当中，教学目标不仅是解决问题的终点，同时也是起点。对于教学内容进行归类、图解等常用方法进行分析。其次，教学目标要和学生生活贴近的“热点”问题联系起来，让学生对问题有兴趣，从而可以全力以赴解决数学问题。最后，利用信息技术工具使问题情景化。通过黑板展示、音频、视频、图片等多种方式展示。

5.信息技术环境下基于问题解决的中学教学设计过程

中学阶段，问题解决培养已经是当今教改的热点，更是新时期人才培养发展的需要。数学，作为自然科学的基础学科以及学生成长时期具有基础性和发展性的核心课程，对于培养学生的数学意识和问题解决能力有着十分重要的意义。信息技术环境提供了教学环境的变革，同时也能符合新时期学生学习的新需求。

参考文献：

[1]郭衎，曹一鸣.数学课程中信息技术运用的国际比较研究——基于中国等十四国小学初中数学课程标准的研究[J].中国电化教育，2012，（7）：108.

[2]何克抗，李文光.教育技术学[M].北京：北京师范大学出版社，2002.

[3][美]R.基思.索耶/主编，剑桥学习手册[M].徐晓东等译，北京：科学教育出版社，2010.4：45，48 -50，9，12.

作者简介：

马文恩，男，从事中学数学教学工作。

数学问题解决教学论文范文第4篇

2、小学数学问题解决认知的研究、模拟及其教学启示

3、浅谈小学数学问题解决能力培养研究

4、利用几何直观提高小学数学问题解决的研究

5、基于监测结果下，彝族地区小学数学问题解决能力培养的策略研究

6、小学数学问题解决能力的培养研究

7、小学数学问题解决教学研究

8、基于新课标的小学数学问题解决的教学思考

9、小学数学问题解决教学的画图策略探讨

10、小学数学问题解决能力培养探究

11、小学数学问题解决能力的培养策略

12、小学数学问题解决能力培养的策略剖析

13、浅谈小学数学问题解决能力的培养研究

14、在小学数学问题解决的教学中如何培养学生的建模素养

15、小学数学问题解决认知模型研究

16、关于小学数学问题解决教学策略的建议

17、试论微课在小学数学问题解决中的应用

18、小学数学问题解决认知模型探讨

19、周霭伶:小学数学问题解决能力培养的研究

20、农村小学数学问题解决的教学策略分析

21、小学数学问题解决能力培养思路及教学初探

22、浅析小学数学问题解决教学现状及策略

23、小学数学问题解决能力培养的研究

24、基于“互联网+”小学数学问题解决策略教学的行动探究

25、小学数学问题解决审题技巧

26、对小学数学问题解决能力培养的探讨

27、图像表征在小学数学问题解决中的思考与实践

28、小学数学问题解决“三步骤”实施策略研究

29、新课标下小学数学问题解决策略的研究

30、小学数学问题解决中培养“四能”的教学策略

31、小学数学问题解决策略探析

32、小学数学问题解决教学中存在的问题及对策研究

33、浅谈小学数学问题解决能力培养的策略

34、STEAM教育理念下小学数学问题解决能力培养策略研究

35、小学数学问题解决能力培养策略研究

36、小学数学问题解决之核心素养渗透策略

37、小学数学问题解决多样化教学方法研究

38、“核心素养”下小学数学问题解决能力培养刍谈

39、浅析小学数学问题解决的策略

40、简谈小学数学问题解决教学及策略

41、探讨小学数学问题解决的策略

42、运用微课促进小学数学问题解决

43、农村小学数学问题解决能力培养的研究

44、基于新课改教学理念的小学数学问题解决教学策略探究

45、小学数学问题解决能力培养的方法刍议

46、浅析小学数学问题解决能力培养的策略

47、浅谈小学数学问题解决教学策略

48、小学数学问题解决能力提升的策略

49、假设思想在小学数学问题解决的渗透

数学问题解决教学论文范文第5篇

随着教学模式的不断进步, 在高中数学中也不断涌现出全新的教学模式。问题解决教学模式是通过解决学生难以解决的数学问题, 达到针对性的教学效果, 帮助学生更好的理解高中数学知识。在我国的高中数学教学过程中, 由于高中数学知识纷繁复杂, 难度较大, 学生在学习的过程中都会感受到沮丧的情绪, 针对学生在学习过程中遇到的难题, 教师要采用问题解决式的教学模式来进行教学。以下主要论述了在高中函数的教学中如何使用问题解决式的教学模式。

二、函数概念教学中的问题解决式教学方式

在高中数学的函数教学当中, 函数概念的学习是其他函数知识学习的基础和前提。因此高中数学教师在开展函数教学时, 要注意对学生函数基础的教学。具体来说, 在高中数学函数基础的教学中, 主要是要让学生明确“是什么?”这一问题。在高中数学教师开展数学函数知识的概念教学中, 应该让学生适当的总结在函数概念课程当中经常出现的问题, 从这些问题的解题方法和思路进行讲解, 让学生对自己所学到的函数基础概念知识进总结和运用, 也便于学生在今后探索更加高深的函数解题思路和方法。一般来说, 函数基础概念课程上所提出的问题包含了以下几个方面: 其一是关于函数概念的内涵内容; 其二是考察了函数概念的外延内容; 其三则是要求学生运用函数概念进行问题的判别。

在具体的教学实例当中可以分为以下几个步骤开展问题解决式教学模式。

首先是高中数学教师可以在课堂上将之前关于函数的知识提出来, 让学生再次回归和复习关于一次函数和二次函数的定义和基础内容。

然后教师就可以在课堂上引入相关教学问题, 比如让学生观察等式:

y = x, y = x2, y = x3, 学生分别对其进行回答, 为一次函数或者正比例函数、二次函数和三次函数。然后让同学们观察y = x2, y = x - 1, 以上两个函数分别是哪种类型的函数。然后将上述讲解的五个函数结合在一起, 让学生共同观察其中的特征并且让学生对其进行讨论。最终由教师将其中的特征进行引导表达出其中的共同点即: 幂的底数是自变量, 指数则是常数, 并在最后引入幂函数的定义:

一般的, 类似y = xα ( α∈R) 的函数都被称之为幂函数, 其中, α 为常数。

其次就是对函数概念的讲解, 在这部分教学内容当中, 教师可以将自己任务概念中容易出现混淆的地方特别讲解UC胡来, 然后让学生提出需要注意和忽略的地方, 教师再进行概念上的补充讲解, 帮助学生更好的理解函数知识的基本概念。

三、函数定理或公式中问题解决式的教学

在高中数学的函数教学当中, 概念是其基础, 而定理和公式则是内容的核心。在高中函数知识当中, 定理和公式都占据了重要的地位。在函数知识当中尤其是三角函数的部分, 有许多需要学生进行记忆的公式。学生只有记忆下这些需要明确的公式和定理, 才能在学习当中遇到函数类型的题目时运用相关的定理和公式去解决问题。因此, 高中数学教师在教授函数定理的内容时需要格外注意以下几点: 首先是要让学生充分的熟悉和了解函数知识当中的公式和定理, 让学生掌握公式定理的适用范围、使用时机等;其次是要让学生明确该项公式和定理的推导过程和思路, 让学生体会其中的解题思维; 然后是要让学生了解定理公式之间的联系并且记忆下来, 教师要在其中充分发挥自己的教学引导作用, 让学生根据其中的联系来进行记忆, 为今后的解题打下良好的基础; 最终是要总结公式和定理的解题技巧, 这方面需要教师通过大量的实际例题来进行讲解, 帮助学生积累这方面的知识。

在实际的教学实例当中, 如下图图1 - 1 所示, 首先在单位圆当中, 作出∠α, 然后以逆时针方向在∠α 上作∠β, 以顺时针方向在∠α 下做∠β, 那么∠AOC = α + β, ∠BOD= α + β。当A的坐标为 ( 1, 0 ) , B的坐标为 ( cosα, sinα) , C的坐标为 ( cos ( α + β) , sin ( α + β) ) , D的坐标 ( cosβ, -sinβ) 。

得到:

利用该式子, 将其中的 β 替换成- β; 通过一系列的推理, 可以得到六个公式。证明了两角和的余弦公式是高中三角函数当中的核心内容。

四、函数课程中问题的问题解决式教学

在函数问题的解决教学当中, 高中数学教师首先应该做到的是营造良好的学习氛围, 让学生能够在轻松活跃的环境中完成学习; 其次是要创设良好的学习情境, 让学生根据教师所设置的问题, 对数学函数知识进探究; 然后要做到的是教师要对学生进行鼓励, 让学生创造更多解题的方法和思路; 最后是要教师和学生一起来进行探讨, 归纳函数问题解决方法的中心, 将其概括成为一般定理。

在具体的教学案例中, 高中数学教师可以将多媒体信息技术运用到其中。例如在解决关于圆和直线联系的问题方面, 教师就可以通过多媒体技术来制作一个会动的圆 ( 见下图) , 让其在直线上运用并且归纳出其中的轨迹。通过这样的教学方式能够让学生更加直观和例题的了解圆中的轨迹问题。

五、结论

问题解决式教学方法能够从学生难以解决的问题入手, 帮助学生体会和学习其中的知识内涵, 达到深入探究高中数学知识的成效。以上主要是通过高中数学的函数教学知识来展示了具体的教学实例, 说明了高中数学的教学过程中该如何利用问题解决式教学方法来开展教学活动。也希望能够为今后高中数学开发更多教学方式提供参考经验。

摘要：高中数学教师在教学中已经开始使用问题解决的教学模式来开展教学活动, 并且在其中取得了良好的教学效果。本文以高中数学的函数教学为例, 阐述了高中数学教学中使用问题解决的教学模式是如何开展教学活动的, 希望在今后为高中数学教学的开展提供一些可行性的经验。

关键词：高中数学,函数教学,问题解决教学

参考文献

[1] 马文杰.高一函数教学中学生数学解题错误的实证研究[D].华东师范大学, 2014, 11:21-26.

[2] 任兴发.化归思想在高中函数教学中的应用研究[D].内蒙古师范大学, 2013, 12:45-49.

[3] 汤勇, 修建伟.高中数学问题解决教学研究以函数教学为例[J].中学课程辅导 (教师教育) , 2015, 12:37.

数学问题解决教学论文范文第6篇

1应用题教学要创设学生熟悉的问题情境

《数学课程标准》 里面明确地指出 : “数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境。”提出问题,解决问题应以创设问题情境为开端,所以创设问题情境是“解决问题”教学过程的重要环节。学生一般都爱听故事,如果教师是位有心人,将比较具有研究价值的数学题改编成一则生动有趣的故事,把题目孕育在这一则故事中,学生就会充满兴趣地走入这个故事,主动去解决迎刃而来的问题,并且在整个参与过程中学生能始终保持着一种饱满而愉快的心情。如:笔者在四年级讲一道“一辆面包车和一辆大客车同时从A城出发到B城,两城相距600千米。面包车每时行70千米, 大客车每时行60千米, 面包车中途停车检修2时,哪辆车先到达目的地? ”的行程应用题时,先让学生讲乌龟和兔子赛跑的故事。因为学生对这个故事非常熟悉,也百听不厌。讲完后笔者问:“谁先到? ”学生齐答:“乌龟先到。”又问:“乌龟跑得慢,兔子跑得快,为什么乌龟反而先到? ”学生则答:“兔子太骄傲了,中途它睡了觉,耽误了时间,当然乌龟先到啦! ”虽然只是一个简单的故事,却对本节课的教学起到了不可替代的作用。

2指导学生认真审题并感知题意

审题是解答应用题的首要环节,这是解体过程中的感知阶段,其目的是为了理解题意,获取解题的必要素材 ,既了解情节,已知条件和问题。在教学应用题时,笔者会尽可能留给学生充裕的审题时间。考试后让他们自己计算试卷中应用题因审题不认真而失去的分数,让他们体会认真审题的重要性。在教学中只有认真审题才能感知题意,所以要把审题方法、方向作为重点加以强化,这样就能形成学生自觉的审题意识。看到一道应用题首先从题目整体上去感知,迅速准确地分辨出题目中的条件和问题,再通过题目里的文字初步了解所包含的意思来进一步理解题意;再从题目的整体去感知,去掉与问题条件无关的内容,把自己的思维集中到已知条件和所求问题的因果关系上。另外,要教给学生审题的方法。要求学生默读题目时,要做到不多读或少读一个字。读过后要五看:一看以知条件,二看所求问题,三看重点字词,四看单位,五看括号内的提示或要求。还要求学生边看,边把重点词语做上记号。看过后还要想:如看到“多”要想谁大,谁小;看到“倍”要想谁是一倍数。这样通过读、看、想,把题目真正看懂,真正弄清楚,再分析列式,对于数量关系比较复杂或隐蔽的应用题,更要加强审题指导,可以要求学生画线段图或用关系式方法。

3教给学生解答应用题的策略

教给学生解题的思考方法是解题策略的中心内容, 也是教学一般复合应用题的关键所在,因为只有让学生学会分析思考、解应用题时才有路可循,才能比较顺利地探索出解题的途径,学生的思维发展才能终身受益, 解题的思维过程才能清晰地展现出来,可见,解答应用题选择合适的思考办法至关重要,教学时,教师经常对学生进行这样的训练, 学生就会按照一定的思路展开分析,解题的准确率也就会慢慢提高。美国著名数学家哈尔莫斯说过:“问题是数学的心脏。”学习数学离不开解题,历来解题就被公认为是数学学习中最富有特征的一项活动。解题能力的高低很大程度上取决于解题策略的掌握, 而解题策略的中心内容就是教会学生学会思考,掌握解决问题的策略,把要解的问题化归为已经解过的问题, 解决问题能力的提高主要依靠正确的思维策略和解题方法,思维策略是提高问题解决能力的关键,也是现代教育研究的重要内容。《新课程标准》指出:形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力和创新精神。教学中应尊重每一个学生的个性特征,允许不同的学生从不同角度认识问题,采用不同的方式表达自己的想法,用不同的知识与方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化,是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。

4培养学生合作交流共同解决问题的能力

在《数学课程标准》中指出:有效的数学学习过程不能单纯的依靠记忆与模仿,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。教师应向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会,帮助学生在自主探索中真正理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验。如:在教学“求一个数比另一个数多几的应用题”时,学生们用摆实物、画线段图、比纸条等多种方式来理解数量关系,建立自己的解题思路。互相交流想法时,有的学生没有用“同样多”、“分成两部分”等字眼,却拿了一根长纸条和一根短纸条,对齐一头做比较,从长的上去掉这一块(与短的同样多的部分),剩下的就是多的,所以用减法计算。”这样的表述?虽然不那么准确、完整,但可以看出他对求相差数的实质是理解了。教师的肯定会使其他同学活跃起来从而使学生在不断吸取别人表达方式的基础上,用流畅、清楚的语言建立起合理的理解思路。

摘要：传统的应用题教学强调解题策略,新教材的应用题教学并不会与传统教学完全隔离开来,因此一般解题策略的教学还应继续得到巩固。在一般解题策略方面,主要是教学解题的一般步骤。本文对小学数学应用题“解决问题”教学的一些方法也作了些总结。