随机过程学习有感范文

随机过程学习有感范文第1篇

1 努力提高教师的学术水平及科研能力, 以科研带动随机过程的教学改革

教师自身的学术水平及科研能力, 对于带动课程的教学改革是至关重要的。而随机过程由于其自身的特点, 更要求教师有较高的学术水平和较好的科研能力。我院从事概率统计学科教学的教师已达10余人, 其中副教授3人, 其余教师也都已获得硕士学位 (以后还将逐年引进本方向的博士生与专业研究人员) 。这些教师有一定的教学经历和教学经验, 教学效果普遍较好, 有不少教师在近几年的教学大奖赛中取得了优异的成绩。为适应时代对随机数学的要求, 积极推进随机过程课程的建设, 以及针对我院青年教师较多的特点, 我们对本方向教师有如下要求和鼓励。

(1) 鼓励本方向教师积极钻研科研课题, 攻读博士学位, 申报省厅级以上科研项目, 在国内外核心刊物上发表学术论文, 出版专著等。

(2) 要求本方向教师在每学期开设学习讨论班, 加强教师间的交流学习, 不断充实和提高自己的学术水平, 提高随机过程课程的教学水平。

(3) 广泛地开展对外交流, 积极参加各种学术会议, 特别是有关《随机过程》的专业培训与学术研讨活动, 开阔视野, 营造学术氛围, 不断提高中青年教师学术水平与教学水平。2008年8月, 第六届中国不确定系统年会/《不确定理论》高级研修班在我市举办, 在院系领导的大力支持下, 有六位概率方向的教师参加了这次为期一周的学术会议, 深入学习和讨论了概率论、随机规划、系统可靠性设计、可信性理论、模糊规划、不确定理论等随机数学的相关知识, 这对教师学术水平及科研能力的提高有很大帮助。

(4) 在培养教师科研能力的同时, 制定严格的教学计划, 严把授课质量关, 保质保量完成所承担的教学任务, 努力做好教书育人工作, 在教学实践中不断提高自己的素养。逐步形成思想品质好, 学术水平高, 科研能力强, 作风踏实, 有献身精神的新一代《随机过程》课程的教学队伍。[1]

2 培养学生的随机数学素质, 调动学生的学习积极性, 推进课程教学改革

随机过程是一连串随机事件动态关系的定量描述。人们总是通过表面的偶然性描述出必然的内在规律并以概率的形式来描述这些规律。在一个随机系统的演化过程中, 它的状态随着时间而改变, 在每个时间t的状态都具有随机性。因而, 培养学生的随机数学素质, 调动学生的学习积极性也是学习好随机过程的关键。在教学过程中, 我们采用科学的手段与方法组织编排教学内容, 在较短的时间内启发学生的思维, 促使学生动手动脑去思考问题掌握知识。

2.1 结合直观背景理解各种随机过程

随机过程与现实生活的联系非常密切, 许多知识都有实际背景, 因此在讲解一个知识时通常可以将其与具体的例子结合起来, 使学生更容易接受。例如对泊松过程概念的讲解, 泊松过程是指“对于一个来到某服务点要求服务的顾客流, 顾客到服务点的到达过程可以看作是个泊松过程。”在此可结合具体的实例:考虑某电话交换台的电话呼叫, 交换台就是服务点, 所有的呼叫依先后次序构成一个顾客流, 从而成为一个泊松过程。同时可以要求学生自己动手画出这个过程可能出现的几种样本轨道情况, 这将有助于接下来对泊松过程轨道性质的学习。

2.2 通过比较不同类型的随机过程, 来掌握各种过程的性质

例如, 对于维纳过程和泊松过程的学习, 可以通过比较这两种过程定义中的条件来理解其各自具有的性质。

维纳过程的定义为:称实随机过程{W (t) , t≥0}是参数为a2的维纳过程, 如果:

(2) {W (t) , t≥0}是平稳的独立增量过程;

(3) 对于任意的0s

泊松过程的定义为:称计数过程{N (t) , t≥0}是参数为b (b>0) 的泊松过程, 如果:

(2) {N (t) , t≥0}是平稳的独立增量过程;

(3) 对于任意的t>0, N (t) 服从参数为bt的泊松分布。[2]

通过比较可以看出, 这两种过程的相同之处在于都是平稳的独立增量过程, 且都要求零初值;不同的是维纳过程要求增量服从正态分布, 而泊松过程要求一维分布为泊松分布。在教学中, 也要注重与学生的交流, 加强对学生学习方法的指导, 帮助学生实现从“被动学习”到“主动学习”的角度转变, 培养学生的自学能力, 分析能力与综合运用能力。对学生的学习提出一定的要求, 及时检查学生掌握知识的程度。通过平时学生作业的具体情况, 做好习题课的讲解工作, 针对学生普遍存在问题的习题, 结合所学知识做深入细致的讲解, 查漏补缺。

3 注重随机过程交叉学科的学习

学科交叉是当代科学技术发展的主要特征。从学科的整体发展与综合化出发, 合理构建教学内容与课程体系, 整合、重组课程是构建培养方案时需要遵循的重要原则。要给学生整体性的知识, 注重其他学科知识对本学科的影响及在本学科领域中的应用, 更要在精选知识、交叉融合上下功夫, 搞好整体优化。

随机过程是一连串随机事件动态关系的定量描述。它与其他数学分支如位势论、微分方程、力学及复变函数论等有密切的联系, 同时它在自然科学、工程科学及社会科学等各领域中也是重要的研究工具。其理论体系已得到广泛的应用, 如天气预报、统计物理、放射性问题、原子反应、天体物理、化学反应、生物中的群体生长、遗传、传染病问题、排队论、信息论、安全科学、人口理论、可靠性、经济数学以及自动控制、无线电技术、计算机科学等很多领域都要以随机过程为基础来构建数学模型。因而, 在讲解与其他学科有关联的相关知识时, 应充分体现随机过程的实践性和应用性, 结合本学科的前沿技术与发展动向, 拓宽学生的视野。[3]

4 引入现代教学方法, 利用网络资源和多媒体, 改革教学手段

利用现代教学手段, 不仅可以为教师加大课堂容量, 提高课堂效率, 而且可使教学内容具体化、形象化, 化繁为简, 变难为易, 使学生的视觉、听觉等多种感觉器官综合运用于学习, 从而提高学习效率, 优化课堂教学, 全面提高学生素质。

目前计算机辅助教学手段越来越普遍的被应用到课程教学中。将多媒体适当运用于课堂教学, 可以激发学生的学习兴趣, 渲染教学氛围, 构置特定的教学情境, 同时利用电脑动画模拟演示, 可以生动形象的显示不同类型的随机过程其轨道结构的不同, 以及各自具有的特性, 这比纯粹用语言或文字来描述要清楚得多, 学生也就更容易理解, 因而能收到事半功倍的效果。[4]

摘要：《随机过程论》是概率论等方向研究生的重要必修课程, 随着时代的发展, 其基础课程《应用随机过程》逐渐成为高校部分本科专业学生的必修课, 其教学体系和方法尚不完善。本文针对现行本科院校《应用随机过程》课程的教学, 从教师的学术水平, 学生的学习, 教学工具的使用等方面结合个人的教学经验提出了一些措施和意见。

关键词：随机过程,教学改革,教学手段

参考文献

[1] 张爽, 林智中.课程改革中教师专业身份的危机与重构[J].教育发展研究, 2008 (2) :41～44.

[2] 张卓奎, 陈慧婵.随机过程[M].西安电子科技大学出版社, 2003.

[3] 钟启泉.新课程背景下学科教学的若干认识问题[J].教育发展研究, 2008 (24) :7～11.