公开课教学设计格式范文

公开课教学设计格式范文第1篇

教学目标：

1.正确、流利、有感情地朗读课文，理解课文内容，知道课文介绍的5种新型玻璃的特点和用途。

2.了解迅速发展的当代科技及其在现代化建设中的作用，激发学生爱科学、学科学的积极性和为科技事业的发展进步而勤奋学习的自觉性。

3.领悟作者的表达方法，并学习运用。 教学重点：了解新型玻璃的特点和作用。 教学难点：学习运用作者的表达方法。 教学准备：教学课件 教学过程：

一、 导入：

1、今天，我们继续学习第十一课《新型玻璃》。

2、检查生字词语学习情况。

3、快速默读课文，回顾内容，看看课文介绍了哪几种新型玻璃?(生答)板书：夹丝网防盗玻璃、夹丝玻璃、变色玻璃、吸热玻璃、吃音玻璃)

过渡：这节课我们就来认识认识这五种玻璃。我们首先看第一种玻璃夹丝网防盗玻璃。

二、学习新型玻璃的特点、作用

1. “夹丝网防盗玻璃”。自由读课文第一自然段。思考：夹丝网防盗玻璃有什么特点和作用?文中运用了什么说明方法?画出关键词句，说说你的理解。

(1)指名读第1自然段。在学生讨论的基础上归纳：

特点：玻璃中夹一层金属丝网。丝网接电源，跟自动报警器相连。

作用：防盗。

理解：“这是一种特殊的玻璃，里面有一层极细的金属丝网。金属丝网接通电源，跟自动报警器相连。罪犯划破玻璃，碰着了金属丝网，警报就响起来了。”由此可见“夹丝网防盗玻璃”的作用是由它的特点决定的。

(2)在学生理解了“夹丝网防盗玻璃”的特点和作用的基础上继续让学生思考：“夹丝网防盗玻璃”有什么用途?划出有关句子读一读。(自由读)

出示：(“博物馆可以采用，银行可以采用，珠宝店可以采用，存放重要图纸、文件的建筑物也可以采用。”)

(3)思考：这句话中用了几个“可以”说明了什么?(用途很广泛。)

(4)结合生活实际想一想，你能用“可以，可以，可以，也可以。”说一句话吗?

例如：铅笔的用途可广了，老师可以用它备课，学生可以用它写作业，工程师可以用它设计图纸，画家也可以用它勾画蓝图。

(5)这个句子运用到了什么说明方法?(举例子)

(6)完成表格。

2.默读3-5自然段，结合第

一、二自然段的学习方法，自主学习3-5自然段，并完成表格。

3、总结学习方法。

①读课文;②找出写特点和用途的句子;③抓住重点词语理解;④说特点和用途。

4、汇报交流

(1)指名汇报，投影展示表格

(2)出示重点句子：另一种“夹丝玻璃”不是用来防盗的。它非常坚硬，即使受到猛击仍安然无恙;即使被打碎了，碎片仍然藕断丝连地粘在一起，不会伤人。有些国家规定，高层建筑必须采用这种安全可靠的玻璃。

A、理解“安然无恙”、“藕断丝连”(藕掰断以后，你发现了什么?生：白色的小细丝。师：对，藕掰断了，细丝还连着，这就是“藕断丝连”。这一课说的是什么?生：这是说玻璃碎片里面的夹丝。玻璃碎了，夹丝把它连在一起。)这两个词语生动而又准确地说明了夹丝玻璃的特点：非常坚硬，不易破碎。

B、夹丝玻璃的特点是：坚硬、不易破碎，

作用是：适于高层建筑

说明方法是：举例子

(3)“变色玻璃”

出示重点句子：还有一种“变色玻璃”，能够对阳光起反射作用。建筑物装上这种玻璃，从室内看外面很清楚，从外面看室内却什么也瞧不见。变色玻璃还会随着阳光的强弱而改变颜色的深浅，调节室内的光线。所以人们把这种玻璃叫做“自动窗帘”。 特点：随阳光强弱变色

作用：调节室内光线

说明方法：打比方

(4)“吸热玻璃” 特点：吸热、阻挡冷空气

作用：使室内冬暖夏凉 (5)“吃音玻璃”

③ 出示重点句子：噪音像一个来无影去无踪的“隐身人”，不像烟尘和废水那样可以集中起来处理。尽管这位“隐身人”难以对付，人们还是想出了许多制服它的办法。“吃音玻璃”就是消除噪音的能手。临街的窗子上如果装上这种玻璃，街上的声音为40分贝时，传到房间里就只剩下12分贝了。

特点：减弱噪音强度

作用：消除噪音

说明方法：打比方、列数字、举例子

5、学习第六自然段

出示：“在现代化的建筑中，新型玻璃正在起着重要作用。在新型玻璃的研制中，人们将会创造出更多的奇迹。”

这段话在文中起着什么作用?(总结全文，点明主题)

总结语：通过学习，我们对每一种新型玻璃都有了更深刻的了解。并且，我们也体会到，原来枯燥的说明文，通过运用举例子、打比方、作比较、列数字的说明方法，也可以很有趣。以后的作文中，我们也要有意识的利用多种说明方法和修辞手法去介绍事物。

三、拓展

同学们，课文介绍了五种新型玻璃，却给我们打开了一扇窗，让我们想要了解更多的新型玻璃，老师搜集了一些新型玻璃。我们一起来认识认识。出示ppt。

过渡：正如课文中说到的出示最后一段 (齐读)

师：而创造这更多的奇迹的人， 将会是在座的每一位同学。请大家发挥创新的潜能，大胆设计一种新型玻璃。

四、练笔：小小发明家

1、选一种新型玻璃自述。

公开课教学设计格式范文第2篇

(新北师大版四年级上册数学)

亳州八中 张卫东

二零一五年十月

教学内容:练习三 教学目标：

1.练习乘法竖式、乘法估算。

2.乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。 教学重点：练习乘法竖式、乘法估算。 教学难点：

1.乘法竖式、乘法估算; 2.用乘法解决实际问题。 教学过程：

一、乘法口算、竖式练习

做第1题：

做第2题：

二、乘法估算练习

教师注意解析题目内容，学生注意听讲： 1.第3题：不用计算判断乘法计算的对错。 独立完成，订正时说估算的方法。

2.第4题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两只挂钟上的时间。

学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交流估计的方法。

3.第6题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。 首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。

三、数学游戏：

这个游戏的策略主要是两方面： 一是，先占领棋盘上的哪个格子;

二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。

板书设计： 练习三

乘法竖式、乘法估算

四年级班主任工作总结

张卫东

在学校整体思想的指导下，取得了一定的成绩。现将本学期总结如下：

一、热爱学生、尊重学生、相信学生。

我相信学生在我的主导作用下能管好自己，所以，首先，我充分发挥班干部的主体作用。在一定意义上说，创建和谐的班集体，班干部是决定性的因素于是，我着手对管理体制进行“放权”：通过几次班干部例会，要求班干部敢想，敢做，不仅要做实干家，更要做决策者，只要能发动同学们自觉参与班级管理，有利于同学们的学习和各种爱好的发展，什么想法和活动都可以讨论。这样一来发挥了班干部的主体性，调动了班干部的积极性，工作起来轻松许多，而且效果也较好，除了学校组织的活动外，在班内还开展各种活动，鼓励同学们积极参加，这些活动大都由学生们自己策划、组织、总结、收到较好的效果。

二、以强化常规训练带动教育教学工作。

良好的常规是进行正常的学习和生活的保障，一个学生调皮捣蛋、不合常规的举动往往会使一堂好课留下遗憾，使整个集体活动宣告失败，甚至使全班努力争取的荣誉付诸东流，直接影响到班集体的利益。因此，要扎实有效地加强一个学生的常规训练。 训练的内容包括《小学生守则》和《小学生日常行为规范》要求的常规、课堂常规、集会常规、卫生常规、劳动常规等等诸多方面。训练可以通过集体或个人、单项强化或全面优化相结合的方式进行(根据具体情况选择)，务必使每个学生具有“服从集体，服从命令”的思想，具有自我约束力，形成习惯。

三、激发学生竞争意识。

使孩子形成比学赶帮超的良好学习氛围，一一对应的帮助差生活动，互相促进，共同提高。重视对后进生的教育工作 ，针对每一个学生的基础和特点，进行正确的指导和必要的帮助，使每个学生都能得到良好的充分的发展。由于本班男生较多，差不多占全班的三分之二，一部分男生不但难于管理，而且学习不刻苦，成绩也较差，所以利用课间、课后找他们谈心，深入细致地做他们的思想工作，让他们树立学习的信心和勇气，帮助他们制定学习计划，和划分学习小组，提高他们的学习成绩。

四、重视与家长的联系

班主任只凭自己的威信和力量是不可能取得教育成功的，必须力争本班科任老师和家长对学生有一致的要求和态度，并时常同他们交换意见。 家长会是学校与家长联系的重要途径，应高度重视，确保会议质量，尽量与家长取得共识。会上可以请个别优秀家长介绍成功教育孩子的经验，可以谈教改的方向，谈本期教学内容及要求，谈本期整体情况，进行作业展览或者谈学校对家庭教育的建议均可。充分调动家长的积极性，配合学校教育好孩子，这样班主任工作才能更加顺利轻松。

当然我做的还很不够，有时是缺少了会发现的眼睛，因此才让班级管理出现了很多不尽人意的地方，可以说班主任工作是任重道远。有人曾说，能发现问题，并解决问题，就是一个成长进步的过程。通过这半年的学习锻炼，相信在以后的工作中，我将会以更大的信心和热情投入到其中。

浅谈初中数学思想方法的教学

张卫东

开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求，它是数学教育教学本身的需要，是以人为本的教育理念下培养学生素养为目标的需要，是提高学生解题能力的需要。初中数学教学中要注意在知识发生过程中渗透数学思想方法，在思维教学活动过程中挖掘数学思想方法，在问题解决过程中强化数学思想方法，并及时总结以逐步内化数学思想方法。

一、对数学思想方法的认识。

所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。

数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是将数学知识转化为数学能力的桥梁。初中数学思想方法教育，是培养和提高学生素质的重要内容。新的《课程标准》突出强调：“在教学中，应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律(包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法)。”因此，开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求。

中学数学知识结构涵盖了辩证思想的理念，反映出数学基本概念和各知识点所代表的实体同抽象的数学思想方法之间的相互关系。数学实体内部各单元之间相互渗透和维系的关系，升华为具有普遍意义的一般规律，便形成相对的数学思想方法，即对数学知识整体性的理解。数学思想方法确立后，便超越了具体的数学概念和内容，只以抽象的形式而存在，控制及调整具体结论的建立、联系和组织，并以其为指引将数学知识灵活地运用到一切适合的范畴中去解决问题。数学思想方法不仅会对数学思维活动、数学审美活动起着指导作角，而且会对个体的世界观、方法论产生深刻影响，形成数学学习效果的广泛迁移，甚至包括从数学领域向非数学领域的迁移，实现思维能力和思想素质的飞跃。

可见，良好的数学知识结构不完全取决于教材内容和知识点的数量，更应注重数学知识的联系、结合和组织方式，把握结构的层次和程序展开后所表现的内在规律。数学思想方法能够优化这种组织方式，使各部分数学知识融合成有机的整体，发挥其重要的指导作用。因此，新课标明确提出开展数学思想方法的教学要求，旨在引导学生去把握数学知识结构的核心和灵魂，其重要意义显而易见。

那么，初中数学思想方法有哪些呢?

二、认识初中数学思想方法。

初中数学中蕴含多种的数学思想方法，但最基本的数学思想方法是数形结合的思想，分类讨论思想、转化的思想、函数的思想，突出这些基本思想方法，就相当于抓住了中学数学知识的精髓。

1、 数形结合的思想

数形结合是一种重要的数学思想方法，其应用广泛，灵活巧妙。”数缺形时少直观，形无数时难入微”是我国著名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括 [1]。在数学教学中，许多定律、定理及公式等常可以用图形来描述。而利用图形的直观，则可以由抽象变具体，模糊变清晰，使数学问题的难度下降，从而可以从图形中找到有创意的解题思路。如代数列方程解应用题中的行程问题，往往借助几何图形，靠图形感知来”支持”抽象的思维过程，从而寻求数量之间的相依关系。例如:小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米，如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小彬?此时，我们可画出如下的线路图： 依据线路图，我们可以找出其中的等量关系 S小明=S小彬+10，然后设未知数列方程即可。

2、分类讨论的思想

分类讨论思想是根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将数学对象区分为不同种类的数学思想。对数学内容进行分类，可以降低学习难度，增强学习的针对性。因此，在教学中应启发学生按不同的情况去对同一对象进行能够分类，帮助他们掌握好分类的方法原则，形成分类的思想。如当取何实数时，对当时，

;当<3时，

的值的分类讨论:。

3、转化思想

数学问题的解决过程就是一系列转化的过程，中学数学处处都体现出转化的思想，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，是解决问题的一种最基本的思想。因此在教学中，首先要让学生认识到常用的很多数学方法实质就是转化的方法，从而确信转化是可能的，而且是必须的;其次结合具体的教学内容进行有意识的训练，使学生掌握这一具有重大价值的思想方法。例如:当求

时，

的值。该题可以采用直接代入法，但是更简易的方法应为先化简再求值，此时原式

。

4、函数的思想

辩证唯物主义认为，世界上一切事物都是处在运动、变化和发展的过程中，这就要求我们教学中重视函数的思想方法的教学。华东师大版教材把函数思想已经渗透到初

一、二教材的各个内容之中。因此，教学上要有意识、有计划、有目的地培养函数的思想方法。例如：进行求代数式的值的教学时，通过强调解题的第一步“当时”的依据，渗透函数的思想方法--字母每取一个值，代数式就有唯一确定的值。如代数式x2-4中 ，当x=1时，则x2-4=-3;当x=2，则x2-4=0通过引导学生对以上问题的讨论，将静态的知识模式演变为动态的讨论，这样实际上就赋予了函数的形式，在学生的头脑中就形成了以运动的观点去领会，这就是发展函数思想的重要途径。

我们又该如何进行数学思想方法的教学呢?我认为可着重从以下几个方面入手:

三、数学思想方法的教学实践体会。

1、在知识发生过程中渗透数学思想方法

由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如华东师大版第二章《有理数》，与原来部编教材相比，它少了一节“有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。而两个负数比大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出，难点分散;又向学生渗透了形数结合的思想，学生易于接受。 在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。比如，教学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆，总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”，利用形数结合方法，从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。

2、在思维教学活动过程中，揭示数学思想方法

数学课堂教学必须充分暴露思维过程，让学生参与教学实践活动，揭示其中隐含的数学思想，才能有效地发展学生的数学思想，提高学生的数学素养，下面以“多边形内角和定理”的课堂教学为例，简要说明。

教学目标：增强运用化归思想处理多边形问题的一般策略;掌握运用类比、归纳、猜想思想指导思维，发现多边形内角和定理的结论;学会用化归思想指导探索论证途径，掌握化归方法;加强数形结合思想的应用意识。

教学过程：( 1)创设问题情境，激发探索欲望，蕴涵类比化归思想。教师：三角形和四边形的内角和分别为多少?四边形内角和是如何探求的?(转化为三角形)那么，五边形内角和你会探索求吗?六边形、七边形 n 边形内角和又是多少呢?( 2 )鼓励大胆猜想，指导发现方法，渗透类比、归纳、猜想思想。教师：从四边形内角和的探求方法，能给你什么启发呢?五边形如何化归为三角形?数目是多少?六边形 n 边形呢?你能否用列表的方式给出多边形内角和与它们边数、化归为三角形的个数之间的关系?从中你能发现什么规律?猜一猜 n 边形内角和有何结论?类比、归纳、猜想的含义和作用，你能理解和认识吗?( 3 )暴露思维过程、探索论证方法，揭示化归思想、分类方法。我们如何验证或推断上面猜想的结论呢?既然多边形内角和可化归为三角形来处理，那么化归方法是否唯一的呢?一点与多边形的位置关系怎样?(分类思想指导化归方法的探索)哪一种对获取证明最简洁?(至此，教材中在多边形内任取一点 O ，连结点O与多边形的每一个顶点，可得几个三角形的思维过程得以充分自然地暴露)( 4 )反思探索过程，优化思维方法，激活化归思想。教师：从上面的探索过程中，我们发现化归思想有很大作用，但是，又是什么启发我们用这种思想指导解决问题呢?原来，我们是选择考察几个具体的多边形，如四边形、五边形等，发现特殊情形下的解决方法，再把它运用到一种特殊化思想当中。我们再来考察一下式子： n 边形内角和 =n180°-360°，你能设计一个几何图形来解释吗?对于 n 边形内角和=(n-1)180°-180°，又能作怎样的几何解释呢?(至此，我们又可探索出另一种思维方法，即”在多边形某一边上任取一点 O ，连结点O与多边形的每一个顶点来分割三角形) 让学生亲自参加与探索定理的结论及证明过程，大大激发了学生的求知兴趣，同时，他们也体验到“创造发明”的愉悦，数学思想在这一过程中得到了有效的发展。

3、在问题解决过程中强化数学思想方法

在数学教学活动中，常常出现这样的现象:学生在课堂听懂了，但课后解题，特别是遇到新题型便无所适从。究其原因就在于教师在教学中仅仅是就题论题，殊不知授之以“渔”比授之以“鱼”更为重要。因此，在数学问题的探索的教学中重要的是让学生真正领悟隐含于数学问题探索中的数学思想方法。针对这种现象，教师应全面展示知识发生发展过程，并发挥学生的主体作用，充分调动学生参与数学的全过程，让全体学生能在躬行的探索中理解知识，掌握方法，感悟数学思想[2]。

例如:求下图中∠BCA的度数。

方法1：先求出∠BAC=600，后利用三角形内角和即可得∠BCA=1800-600-350=850 方法2：直接利用三角形外角性质，求得∠BCA=1200-350=850 显然上述的问题解决过程中，学生通过比较不同的方法，体会到了数学思想在解题中的重要作用，激发学生的求知兴趣，从而加强了对数学思想的认识。

4、及时总结以逐步内化数学思想方法

数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想做出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想方法要纳入教学计划，应有目的、有步骤地引导学生参与数学思想的提炼概括过程，尤其是在章节结束或单元复习中对知识复习的同时，将统摄知识的数学思想方法概括出来，可以加紧学生对数学思想方法的运用意识，也使其对运用数学思想解决问题的具体操作方式有更深刻的了解，有利于活化所学知识，形成独立分析、解决问题的能力。

概括数学思想一般可分两步进行：一是揭示数学思想的内容、规律，即将数学对象共同具有属性或关系抽取出来;二是明确数学思想方法与知识的联系，即将抽取出来的共性推广到同类的全部对象上去，从而实现从个别性认识上升为一般性认识。比如，通过解方程( x-2 )2 +(x-2)-2=0，发现也可用换元法来求解。在此基础上推广也可用换元法求解。由此概括出换元法可以将复杂方程转化为简单方程，从而认识到化归思想是对换元法的高度概括，还可进一步认识到数学思想是数学的灵魂，它是对数学知识的高度概括。

由于同一数学知识可表现出不同的数学思想方法，而同一数学思想方法又常常分布在许多不同的知识点里，所以通过课堂小结、单元总结或总复习，甚至是某个概念、定理公式、问题数学都可以在纵横两方面归纳概括出数学思想方法。

四、数学思想方法教学的心理学意义。

美国心理学家布鲁纳认为，“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点，或者是一般的、基本的原理。”“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的。”数学思想与方法为数学学科的一般原理的重要组成部分。下面从布鲁纳的基本结构学说中来看数学思想、方法教学所具有的重要意义。

第一，“懂得基本原理使得学科更容易理解”。心理学认为“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习。”当学生掌握了一些数学思想、方法，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习了。下位学习所学知识“具有足够的稳定性，有利于牢固地固定新学习的意义，”即使新知识能够较顺利地纳入到学生已有的认知结构中去。学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握数学内容。

第二，有利于记忆。布鲁纳认为，“除非把一件件事情放进构造得好的模型里面，否则很快就会忘记。”“学习基本原理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来。高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具。”由此可见，数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的。无怪乎有人认为，对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。” 第三，学习基本原理有利于“原理和态度的迁移”。布鲁纳认为，“这种类型的迁移应该是教育过程的核心用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识。”曹才翰教授也认为，“如果学生认知结构中具有较高抽象、概括水平的观念，对于新学习是有利的，”“只有概括的、巩固的和清晰的知识才能实现迁移。”美国心理学家贾德通过实验证明，“学习迁移的发生应有一个先决条件，就是学生需先掌握原理，形成类比，才能迁移到具体的类似学习中。”学生学习数学思想、方法有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以较快地提高学习质量和数学能力。

第四，强调结构和原理的学习，“能够缩挟高级’知识和初级’知识之间的间隙。”一般地讲，初等数学与高等数学的界限还是比较清楚的，特别是中学数学的许多具体内容在高等数学中不再出现了，有些术语如方程、函数等在高等数学中要赋予它们以新的涵义。而在高等数学中几乎全部保留下来的只有中学数学思想和方法以及与其关系密切的内容，如集合、对应等。因此，数学思想、方法是联结中学数学与高等数学的一条红线。

公开课教学设计格式范文第3篇

动画专业

王亦飞 王伟 王毅老师

动画基础(运动规律)

《动画基础(运动规律)》教学大纲

本门课程的教学目标和要求：

教学目标：随着时代的发展，新媒体技术的不断产生，视觉传达设计的范畴越来越大，动态设计在视觉传达设计中所处的地位越来越重要。结合学习了解动态设计的情节表达、角色造型原理、运动规律以及编辑合成等几大要素，主要掌握动态设计中角色的运动规律及特点，为以后的动画设计创作打好基础。

教学要求：要求学生重点掌握动画运动的几大规律以及动画运动规律对形象表演艺术语言的作用，从实际练习和创作实践中体验和进一步认识动画运动的规律，使所学的动画设计知识得到更好的运用与开发。

教学重点与难点：

教学重点：

1、什么是动态设计的原画和动画以及原画和动画设计的区别与联系是什么。

2、力学原理是动态设计的基础，熟练掌握几大运动力学原理(作用力与反作用力、加减速、惯性运动、弹性运动、曲线运动)，重点掌握曲线运动规律。

3、常见动画角色的运动规律(人物的标准动作、动态设计中的跟随、动物角色的标准动作、自然形态角色的运动)。

4、动态设计中动作与节奏、时间与速度的掌握。

5、动态设计中动作的夸张与变形。

6、动作检验仪的使用，动态设计的动作检验。

教学难点：

1、突出动态设计学科特点，将动态规律与时间节奏相结合，强化动态构成概念(节奏、速度、时间、空间、蒙太奇等)。

2、动态设计之合理性与娱乐性(夸张、变形)的统一。

3、动态设计所独有的幽默性、生动性、即时性。

教学对象：

动画专业二年级本科生 教学方式：

理论教学与实际操作及观摩优秀动画相结合，并通过对动画运动规律的理解，阐述创作体会及作品的设计理念，采用实验和练习的方式，加深对运动的理解和运用，使学生能非常熟练地掌握，并能在以后的创作中合理地表达出动画作品的中心思想。

教学时数： 5周90学时

教学的具体内容及学时分配：

第一单元：动画概述(8学时)

教学目标和要求：

1、使学生掌握动画的基本概念，如动画是什么及动画设计的定义;

2、动画的相关问题，为什么需要动画设计;

3、动画设计艺术的主要特征是什么;

4、动画设计艺术的的渊源及流派风格划分：(1)欧美地区。(2)日本、韩国、东南亚地区、台湾地区等。(3)北京、深圳、上海等地;

5、动画设计艺术创作的方法和形式。

6、什么是动态设计的原画和动画，他们在动态设计中的重要性。 教学重点和难点： 重点是在理论上对动画艺术有个深刻的认识与理解，重点掌握动画及动画制作的概念和程序，原画和动画的艺术特征，动态设计创作的方法和形式，具体如下：

1、熟练掌握原画、动画的概念

2、认识摄影表的作用，熟练掌握摄影表的运用

3、铅笔线条练习、形象拷贝训练

4、各种中间线的练习

5、几何形体、复杂图形、人和动物的中间画练习(包括人物转面、转体)。难点是如何将其所学理论与实际操作相结合，增强对动画艺术的具体感受。 教学方式：

课堂讲授4学时，讨论2学时，练习作业2学时 思考与作业：

1、课堂讨论观后感：动态运动规律在动态设计中的应用及其重要性中外优秀动画片之观后

2、任选四种练习作为一组作业，动检后填写摄影表，以AVI文件格式输出。

第二单元：二维动画设计制作流程，力学原理在动态设计中的应用

(20学时)

教学目标和要求：

进行动态设计基础训练，介绍分层画法、循环动作画法，使学生掌握摄影表、力学原理在动态设计中的应用，同时掌握以下力学原理在动态设计中的应用规律：

A、作用力与反作用力 B、力的表现 C、加速度与减速度 D、惯性运动 E、弹性运动 F、曲线运动 教学重点和难点：

1、力的表现训练

2、加速度、减速度练习

3、惯性、弹性、曲线运动的概念以及它们之间的联系与区别

4、观察并列举日常生活中的曲线运动，尤其是“S”曲线运动。 教学方式：

课堂讲授8学时，观摩与讨论4学时，练习作业12学时。 思考与作业：

以作用力与反作用力、力的表现、惯性运动、弹性运动、曲线运动、加速度与减速度六种运动方式完成六组作业，作业形式：AVI格式文件

第三单元：动态设计中常见的运动规律

(32学时)

教学目标和要求：

通过讲授动态设计中常见的运动规律，让学生了解动态设计中常见的运动规律的形式语言，引导学生在课堂学习中找到自己动画设计的定位，从而将运动规律纳入到自己的创作构思中。本课要求学生掌握以下内容：

A、动作的预备和预感 B、跟随动作 C、动作的停顿 D、动作的循环 E、动作的强调 F、动作的夸张 G、动作的交搭 H、动作的透视 I、复合动作

J、口型、表情及情绪刻画 教学重点和难点：

掌握动作的交搭、动作的透视及复合动作是本单元的教学重点，进行各种动作的构思训练，把握节奏的三要素(距离、时间、张数)，了解标准动作与戏剧化了的动作、交搭动作的特殊意义，同时进行表情与口型的训练。

难点是使学生整体把握运动主体的运动状态，理解运动与表演的辨证关系，怎把握好时间与运动的相互作用关系。

教学方式：

课堂讲授8学时，观摩与讨论4学时，练习作业24学时。 思考与作业：

1、以动作的预备和预感、跟随动作、动作的停顿、动作的循环、动作的强调、动作的夸张、动作的交搭、动作的透视为根据，完成八组作业。作业形式：AVI格式文件。

2、以口型、表情及情绪刻画为作业根据，完成一组作业。作业形式：AVI格式文件

第四单元：动态设计中常见角色的运动规律(标准动作)

(12学时)

教学目标和要求：

通过学习，让学生掌握A、人物的运动规律。B、动物的运动规律(大型动物、小型动物、禽类动物、其他动物)。C、自然形态的运动规律如火、水、烟、风、雨、雪、闪电、爆炸、树等的特有运动规律。

教学重点和难点：

重点是熟练掌握人物的标准动作画法，选择

三、五种动物，掌握其标准动作画法，还要掌握自然形态角色的动态画法。难点还是运动的具体应用。

教学方式：

课堂讲授8学时，观摩与讨论4学时，练习作业20学时。 思考与作业：

1、以人物的四种动作形态完成一组作业，作业形式：AVI格式文件。

2、任选四种动物的运动形态完成一组作业，作业形式：AVI格式文件。

3、任选四种自然形态角色的运动完成一组作业，作业形式：AVI格式文件。

第五单元：动态设计中的特殊运动技巧及动态设计的检验

(18学时)

教学目标和要求：

本阶段首先是要学生在前一阶段的学习基础上将特殊的表现效果及动态设计中的频闪现象结合起来进行设计工作，同时让学生了解动态设计的动作检验，动画检验系统的应用，动作的检验及作品的输出，并于课程结束前进行作业展示。

教学重点和难点：

重点是考核学生对流线、速度线及效果线的表现手法，对频闪意义的理解，训练对生活中频闪现象的掌控能力。数字动检对动态设计的意义，掌握动作检验仪的应用、摄影表的填写、作品的输出等等。难点是摄影表的填写。

教学方式;

课堂讲授8学时，观摩与讨论2学时，练习作业16学时。 思考与作业：

1、以速度线和效果线的表现形式完成一组训练，作业形式：AVI格式文件。

2、以频闪形式完成一组作业，作业形式：AVI格式文件。

3、以线描或素描形式完成一部1-3分钟动画短片。 要求有剧情，能够充分体现本课所学运动规律知识，无需背景，音乐和配音自行安排。作业形式：AVI格式文件。

参考文献：

[1]、王亦飞 《动画运动规律》 辽宁美术出版社 2003 [2]、BY PRESTON BLAIR 《CARTOON ANIMATION》 1997 [3]、哈罗德威特克

约翰哈拉斯 《动画时间的掌握》 中国电影出版社

公开课教学设计格式范文第4篇

丰县首羡镇和集小学 李敬寒 【教学目标】

1、学会生字“径”“霜”，理解词语“石径、坐、霜叶、红于”等词的意思。

2、理解诗的意思，认识秋天红叶的静美，体会诗人热爱祖国壮丽河山的思想感情。

3、体会诗人丰富的想象力，感受诗歌美的意境。

4、背诵古诗，默写古诗。

【教学重点】

理解诗的意思，体会诗人丰富的想象力。训练学生理解语言文字的能力，使学生受到美的感染和熏陶。

【教学难点】

体会诗人丰富的想象力，感受诗歌美的意境。

【教学过程】

一、谈话释题

1、同学们，在祖国语言宝库中，老师对古诗特别钟情，因为古诗特别的美。今天我们一起学习古诗《山行》。这首诗是晚唐时期的一位著名诗人杜牧所写。杜牧的诗歌和散文都写得很好，创作态度非常严谨。在生命的最后时刻，他对自己的作品进行分析、总结，把自己认为不满意的烧掉。1000多篇诗文流传下来的只有450篇。这首诗是他写景的代表作。

2、释“行”，质疑。

(作者在什么季节游览山间?看到了那些景物?抒发了什么情感?)

二、默读古诗

1、根据课后的解释，以及联系上下文，理解“远上、石径、斜、坐、霜叶、红于”等词的意思。

2、结合插图想一想：图上画的是什么季节的景物?这些景物是怎样的?

3、试着说说诗句的意思。

三、理解诗句

1、读第

一、二行：

诗人在山路上看到了什么?在理解“远上、石径、斜”等词的基础上说出：一条石头小路弯弯曲曲地伸向远处的深秋的高山上，那白云生长飘动的地方，隐隐约约有几户人家。

2、读第

三、四行：

(1) 说说“坐、霜叶、红于”的意思，指名说说

三、四行诗句的意思。 (2)幻灯出示未添色的枫林图，让生说出作者停下车来观赏的原因，然后指名为这枫叶添上颜色，成为美丽的秋色图。

四、指导朗读

1、导语激情

课件展示“满山枫叶”、“作者下车”、“观看枫叶”的画面。枫叶如此红艳，真叫人心旷神怡，我还要坐车登山，让帷幕遮住我的视线，真是太扫兴了，还不如快快下车，大饱眼福。看到满山的枫叶，我的血液往上涌，我的心在颤动，这经霜打过的红叶比二月的鲜花更耀眼。

2、表情朗读：(个体读、群体读、配乐读。)

远上/寒山/石径斜，

白云/生处/有人家。

停车/坐爱/枫林晚，

霜叶/红于/二月花。

五、背诵默写

1、说说这是什么季节的景色，从哪儿看出?

2、说说你看到这些景物的感受。

3、小结：这首诗正像大家所说的，尽管是秋天，但作者突出了枫叶的红艳，表现了秋天的无限生机，秋景的清秀迷人。诗中有画，画中有诗，写得非常形象。请大家把这生动的诗文结合优美的图画，插上想象的翅膀，写成一篇文章。

六、读写结合

1、反复吟诵诗歌。

2、自己命题。

3、在理解诗意的基础上抓住景物的色和形发挥想象，注意文章的开头、结

尾和过渡。

七、布置作业

1、根据上述要求完成作文一篇。

2、课外阅读杜牧的其他几首诗：《过清华宫》、《江南春》、《赤壁》等。篇二：《山行》教学设计

《山行》教学设计

山 行

远上寒山石静斜，

白云身处有人家。

停车坐爱枫林晚，

霜叶红玉二月花。

教材分析：

读了《山行》这首古诗，你会沉醉于深秋的美丽景色之中。虽已百花

凋零，然而“霜叶红于二月花”。《山行》的大意是：在石径蜿蜒、白

云缭绕的秋山深处，有人家居住。诗人被一片火红的枫叶吸引住了，

停车观看，不禁发出“霜叶红于二月花”的感叹。深秋在诗人笔下并

不萧条冷落，而是嫣红满目，生意盎然，给读者以美的享受和精神的

鼓舞。这首诗形象生动，色彩鲜明，是一篇千古传诵的佳作。

学情分析：

二年级的小学生已在一年级时接触过古诗，对古诗的朗读、领悟有了

初步的基础。对于学习古诗也有一定的兴趣，所以在教《山行》时，

要继续培养学生的朗读与感悟的能力，达到熟读成诵，感悟诗歌的韵

味和意境的美好。

课型：

精读古诗

教学准备：录音和课件

教学方法：启发式

教学目标：

1、会认这首诗中的“径、斜、枫、于”等几个生字，会写“于、首、枝、枫、记、刘”等6个生字。

2、正确、流利、有感情地朗读、背诵这首古诗。

3、了解诗意，体会诗人对秋天的赞美之情。

教学重点：正确、流利、有感情地朗读、背诵这首古诗。

2、识记生

字，练写生字。

教学难点：了解诗意，体会诗人对秋天的赞美之情。

课时安排：1课时 教学过程：

第一课时

一、复习导入

1、背诵《赠刘景文》。

2、听写生字;教师抽查读学生要求会认的生字。

二、归纳学法

1、还记得上节课我们是怎样学习《赠刘景文》的吗?

2、教师小结后板书：知诗人、解诗题、读诗句、明诗意、悟诗情、

诵诗句。

3、本节课，我们将用同样的方法学习第二首古诗。

三、学习《山行》

鼓励同学们当“小老师”，自主带领同学们学习。

1、 知诗人。谁能通过课前的资料收集，给大家介绍作者?

2、 杜牧：我国唐代诗人。字牧之，京兆万年(今陕西长安)人。他

的诗豪放、旷达、俊逸。其诗在晚唐成就颇高，后人称杜甫为“老杜”，称杜牧为“小杜”。

3、 解诗题。“山行”是什么意思呢?

4、 山行：在山中行走的意思。

3、读诗句。

(1)指名读，同桌互读，小组读、齐读。 (2)教师示范读、画出停顿，再齐读。

4、明诗意。 (1)词语点拨：寒山(深秋季节的山)、石径斜(石子的小路，弯弯曲曲)、白云生处(白云升腾的地方)、坐(因为)、二月花(二月春天的花)等。 (2)《山行》描写的是哪个季节的景色?从哪些地方可以看出? 点拨要点：这首诗写的是深秋季节的景色，从诗中“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花”就能看出。 (3)如果此时此刻你也与诗人一起来到了山脚下。哪些景物映入了你

的眼帘? 小结，并随机板书：远景：寒山、石径、白云、人家;近景：枫林晚、霜叶红。

5、 悟诗情。

6、 当我们看到这秋天傍晚的美景。看到这火红的枫叶，也许我们

也会与诗人一起情不自禁地赞道??(引读全诗、尝试背诵。

四、学习生字

1、出示“于、枫”两个字，指名说字形特点及识记方法。

2、教师示范写生字。

3、学生描红，临写。

五、拓展活动

把自己课外学的古诗背给同组同学听，还可以教同组同学背一首自己课外学的古诗。

板书设计：

山 行

远上寒山石径斜，

白云深处有人家。

停车坐爱枫林晚，

霜叶红玉二月花。

远景：寒山、石径、白云、人家 近景：枫林晚。霜叶红篇三：山行 教学实录

《山行》教学实录

教学目标：

⒈能正确、流利、有感情的朗读课文，背诵课文。

⒉学会本课生字，读准“斜”字。

⒊理解诗的意思，体会诗中描绘的秋色和诗人抒发的感情。

教学重点难点：

体会诗中描绘的秋色和诗人抒发的情感。

教学准备：课件

教学过程：

一、想象导入，初步感知：

师：孩子们，今天这节课我们有幸请来了一位唐代有名的大诗人杜牧，(课件)你还读过他写的哪些古诗呢?(《江南春》、《中秋》、《秋夕》、《

清明》等)

师：小朋友们了解的还真不少，今天啊这位大诗人想带着我们一起去山上行走一番呢，愿意和杜牧先生一起去的小朋友请闭上你的眼睛。(配乐)这是一个

深秋的傍晚，我走在一条由小石子铺成的小路上，小路弯弯曲曲一直伸向充满

秋意的山峦。远远望去，在那白云飘浮的地方有几户人家，为深山增添了许多

生气。再看，那一片被夕阳照射下的枫林，真是太迷人了，正是因为它的美丽

，所以我得停下车来，好好的观赏一翻。你瞧，那火红的枫叶比江南二月的花

还要红，怎能不叫人喜爱呢!

师：请大家睁开眼睛，回到我们的课堂，刚才看到的美丽景色都是我们到山上行走时所见到的，因此我们的杜牧先生挥毫写下了流传千古的绝句，诗名就是 -《山行》(板书)，请小朋友们齐读课题。

二、初读古诗，读通读顺：

(一)识字教学

师：刚才老师用了很多句子描述了山上的美景，但诗人仅用了四句诗句,赶紧自己读读它的精妙之处吧!请小朋友们自由朗读全诗,遇到不会读的字词可以圈一

圈，多读几遍。

师：诗中的词语宝宝都跑到老师的课件中来了，谁来读读?(课件) 师：还有想读的吗?请你领读。

师：都会读吗?咱们开火车读读怎么样?

师：瞧，老师把生字宝宝的朋友去掉了，你还能帮他们找找朋友吗?(课件)

(二)通读全诗

师：现在咱们的生字宝宝都跑到古诗中去了，你能把古诗读好吗?谁来试试? 师：(板书：斜)第一句他读对了吗?谁来帮帮他?

师：单个的这个字我们读xi，如斜坡，但是这个字放到古诗中要读xi，谁来读读?现在你会读了吗?请你再来试试。(指刚才读错的学生)一起读读。

师：古诗虽然短，但是要读好它也不容易，谁能正确通顺的把它读一读呢?咱们男女同学比一比怎么样?(请一位女同学和一位男同学比赛着读)

师：谁来说说谁读得好，为什么?

师：还想比吗?谁来试试?

师：一起读读。

三、以画为媒，读中感悟： 师：一开始，老师用了一段文字描述了许多景物，诗中也有吗?你能从诗中找出这些景物吗?请小朋友们默读全诗，把这些景物划下来。

师：找到了吗?谁来说说?(板书：寒山，石径、白云、人家、枫林、霜叶) 师：多么美丽的景色啊，老师都忍不住想把它们画下来，我们一起来画一画吧!

师：首先要画上一座山，不过这是什么季节时的山呢?你从哪看出来?(寒，有枫林) 师：是啊，这是深秋时节的山，给人一种凉意，所以诗中称它为“寒山”。(板画)

师：接着画上什么?(小路)这小路是用这么铺成的呢?(小石子)哦，原来是用小石子铺成的小路，课文中用了哪个词啊?(石径)但是这是一条怎样的

石径呢?是笔直的吗?从哪看出来?(斜)谁来读读。(板画)

师：哦，走在这样一条弯弯曲曲的小路上，抬头可以看到深秋时节美丽而连绵的山峦，一阵秋风扑面而来，我们深吸一口气，读!

师：诗中还提到了什么?(白云、人家)这人家该画到近处还是远处，为什么? 师：这云又是怎样的云呢?( )的云

师：是啊，放眼望去那白云缭绕的地方有几户人家，除了这些，你仿佛还看到了什么? 师：哦，这是一个多么充满生气的地方啊，读!(第二句)(指名读、一起读) 师：在这寒山上行走，最夺目的要数什么?(枫林)为什么?请你读读。

师：老师该用上什么颜色呢?为什么?是啊，“红于”在这里表示比更红，这霜叶比二月里的花还要红，多美啊!你能用一个词儿来形容这山上的枫林

吗?

( )的枫林 请你读读。还有想说的吗?请你读读。(板画)

师：这美丽的枫林，诗人喜欢吗?从哪儿看出来?

师：你真会读课文，“坐”在这里表示“因为”的意思，诗人停下车来是因为什么?

师：是啊，可见诗人和我们一样，也都对这片枫树林依依不舍，于是停下车来读!时间过得很快，诗人将要起程，当他踏上马车，依然忍不住回头再看，读!

师：一路上，诗人难以抑制自己喜爱之情，于是诗兴大发，挥毫写下了流传千古的绝句，读!(课件：全诗)

师：谁能看着上面的板画，像诗人一样把这首诗吟诵出来。

师：在你的吟诵中，老师听出了你对大自然的热爱。还有想来试试的吗?

师：咱们小组比一比怎样?

师：这是一次多么难忘的山行，美丽的景色尽收眼底，孩子们，读吧，读出你的理解你的情感，让这一次的山行成为我们美好的回忆，读!

四、写字教学：

师：课后还留给我们一些要求会写的生字，一起读读。在书写的过程中，你想要提醒大家什么?

指导“记”字的书写：

记字形结构，组词。

书写时要提醒什么?

师范写。

生练写。

讲评。

小结。

板书： 《山行》

寒山，石径、白云、人家

枫林 霜叶篇四：山行教学设计 古诗《山行》教学设计

伊通镇第五小学 提亚春

一、谈话激趣，导入新课。

1、同学们，一年四季，你最喜欢哪个季节?为什么?(教师肯定学生所说)因为有了春、夏、秋、冬，所以我们看到了一个奇妙、美丽的大自然。但是秋天，是一个多姿多彩的季节，收获的季节。(欣赏秋景图片后说说你眼中的秋天。)今天，我们就一起来学习一首描写秋天的古诗(板书：《山行》)。

(意图：在导入新课时，让学生感知这是一首写什么季节的诗，并且让学生知道秋天不仅是一个收获的季节，更是一个风景如画的季节。让学生对“秋”也有了一个更具体、更直观、更形象的认识，为学习古诗做好了铺垫。)

2、释题：在山上行走。

3、简介作者： 杜牧字牧之，唐代诗人。京兆万年(今陕西省西安)人。有《樊川文集》。与李商隐齐名，称“小李杜”。杜牧诗在晚唐成就颇高，后人称杜甫为“老杜”，称杜牧为“小杜”。

二、尝试学习、读诗明意。

(一)自主学习，合作探究

1、自由朗读，读到琅琅上口为止。

2、请生朗读，互相评价。

3、四人小组合作，利用文中的注释及词语手册，合作互助，逐字逐句理解诗文。有不理解的地方做上标记或写下来。

(二)“扶”学第一句。

1、先运用不同手段突破“远上”、“斜”、“寒山”这三个难懂词的意思。(“远上”：用“联系实际，展开想象”法。“斜”：用“简笔画演示”法。“寒山”：用学生“介绍”法。)

2、指导学生串讲句意。注意调整说话顺序。

3、总结学习方法：“先解字词，再串句意。”(设计意图：这一环节中“扶”着学生，其目的是为了在“方法”上教学生“如何学”。好的学习方法就如一把打开知识门户的钥匙，因此在总结学习经验的基础上，小结出学习古诗的方法，可以培养学生的自学能力。)

(三)“半扶半放”学第二句。

1、指导学生看图启发想象，出示训练：“几户人家在白云______的地方”来突破“生处”这个难点。并结合讲解“生处”的写法。(设计意图：这个词最容易写错。在教学中教师要特别注意与“深”区分。)

2、让学生试着自己串讲句意，教师点拨纠正。

(四)“放手”自学

三、四句。(设计意图：三年级的学生毕竟不是第一次学古诗，他们已掌握一定的学习方法，形成了一定的基础，根据学生的认知规律和心理特点，在这一环节中先让他们尝试学习，开动脑子积极思维，理解能独立学懂的知识，并发现疑难。这样可激发他们的求知欲，让他们迅速进入角色，化被动学习为主动学习。这首诗的、二两句中生僻词多，学生理解起来难度较大，估计在“尝试”中学懂的人不多，所以要采用“扶放”结合的教学方法，针对“尝试”学习所反映出来的疑难问题对学生进行“解字词，明诗意”的指导。这样就是送给学生一把打开知识门户的钥匙!)

(五)以画为媒，加深理解。

(1)《山行》中的杜牧，他悠然自得地背着双手，在欣赏着山中的哪些景色?我们读读古诗，看看诗中有没有这些景色，如果有就做一下标记。

(2)结合我们刚刚看到的景色，选一选“径”“斜”在句子中的意思。

(3)结合插图，你能试着说说全诗的意思吗?(设计意图：三年级的学生还是以形象思维为主，他们对直观可感的图片、影像比较感兴趣。古诗的插图恰恰将诗中所描绘的景色直观地呈现与学生眼前，在这一环节中我借助色彩明丽的图画，整体把握了诗中所描写的景色，又利用图片提供的生活情境完成了字义的选择，还凭借插图基本上疏通了诗句意思，从整体上感受全诗的意思。)

三、品味想象，欣赏意境。

1、让学生通读全诗，说说哪些词语用得好。这些词让你想到一个怎样的画面?(提供“像、简直”等词帮助学生描述。)

2、引导想象：此时，你也来到了寒山脚下，枫树林中，你看到了哪些美丽的景物?你有什么感想?

3、播放课件感受枫林的绚丽指导读好后两行。(设计意图：欣赏意境是学生在理解诗意的基础上的进一步提高，也是有感情地朗读训练的前提，是古诗教学的关键。通过这一环节的训练不仅进一步强化了词义、句意的理解，强化了学生对古诗内容的印象。而且让学生在品味词句，想象漫游中体会大自然的美景，受到了美的熏陶和教育。)

四、诵读诗句，体验美感。

设计意图：古诗的教学除了理解诗句的意思之外，还应知道学生通过诵读进入诗中意境从而领悟诗人的感情。学生般都能进行正确地朗读，但往往读不出意境，读不出美感。如何使学生“读得美”，且“美读得其法”呢?我这样设计去引导学生：

1、了解了整首诗的意思，你知道诗句表达了诗人什么样的思想感情吗?那用心读读好吗?(设计意图：此时是在充分理解诗的意思的基础上，让生朗读，可以强化对诗的印象，也能逐步体会大自然的美景。)

2、风景这么美，语句这么美，怎样才能读得美呢?让学生再来读读看，获取体验。

3、学生汇报，归纳方法： (1)带着赞美与热爱的感情去读。(2) 划分节奏、读出节奏感。

4、多种形式，反复诵读。(设计意图：常言道：“书读百遍，其义自见”，因而在课堂教学过程中，我引导学生多层次，多角度的朗读<个别读，小组读，分角色读，范读，配乐朗读等>古诗，感受古诗的语言美，节奏美，意境美。)

五、课外拓展，丰富积累。

1、出示古诗：(让学生读读这两首和秋天有关的古诗，简单谈谈自己知道了什么?) 秋词(唐 刘禹锡)

自古逢秋悲寂寥，我言秋日望春潮。睛空一鹤排云去，便引诗情到碧宵。

临平泊舟(元 黄庚)

客舟系缆柳阴旁，湖影侵篷夜色凉。万顷波光摇月碎，一天风露藕花香。

2、收集与秋天有关的优美词语、句子、片断或诗。(设计意图：学生趣味正浓时，教学不应戛然而止，教师应趁着这股东风，帮助学生学习与课文相关的知识，扩大课堂知识的容量，教会学生纵向学习。)

【板书设计】

3、《古诗两首》

山 行

山路绵长，山势高缓

白云深处，人家居住

停车喜爱，枫林晚景

远近相融，热爱自然 我们应以文本中的古诗为点，让学生在古诗海的畅游中，不但领略到各具形态的美，而且深悟到这种美所引起的审美情趣，以此来净化学生的思想灵魂，为学生的生命发展打好亮丽的底色。篇五：山行教案

《山行》杜牧 远上寒山石径斜，白云深处有人家。

停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。

一：课题：山行

二：教材分析：《山行》是一首明丽、充满生气的秋景诗。作者杜牧用丰富的想象，生动的描写，把秋天的景色描绘的绚丽动人，既写出了枫叶的色彩，又赞美了枫叶不畏严寒、傲慢独立的高洁品性，表达了诗人对秋天的深深爱恋之情。全诗有声有色，有情有景，情景交融，是千古流传的佳作。

三.教学目标

1、学会多音字“斜”，理解这首诗的意思，能有感情地朗读和背诵全诗。

2、通过想象，感受诗中美的意境，体会作者写诗的情感。 3、引领学生在诗境中，感受深秋山色的美丽，感悟“霜叶红于二月花”的意蕴。在情景交融中提升学生的语文素养。

四.教学重点：理解诗句的意思，体会诗美的意境。

五、教学难点：理解诗的意思，体会诗中描绘的秋色和诗人抒发的感情。

六.教学课时：一课时

七.教学准备：课文朗读，相关图片

八.教学方法：讲授法，启发法

九.教学过程：

(一)谈话激趣，导入新课。

1、同学们，一年四季，你最喜欢哪个季节?为什么?(教师肯定学生所说)因为有了春、夏、秋、冬，所以我们看到了一个奇妙、美丽的大自然。但是秋天，是一个多姿多彩的季节，收获的季节。(让学生说说眼中的秋天。)今天，我们就一起来学习一首描写秋天的古诗(板书：《山行》)。

2、师：谁能说说“山行”是什么意思?

生：(在山上行走;走在山路上等)

师：(课件出示山行图)是啊，就在一个秋高气爽的日子里，一辆马车在山道上缓缓前行，身着一袭青衫的诗人正悠闲地坐在车上。山道两旁古木参天，黄叶翻飞。林间不时传来啾啾的鸟语，唧唧的虫鸣。山中的美景激起了诗人的灵感，于是便有了这首《山行》

3、作者简介： 杜牧字牧之，唐代诗人。京兆万年(今陕西省西安)人。有《樊川文集》。与李商隐齐名，称“小李杜”。杜牧诗在晚唐成就颇高，后人称杜甫为“老杜”，称杜牧为“小杜”。

4、全班朗读古诗

师：大家根据后面的汉字拼音表，给不会读的字注上拼音，然后大家一起朗读这首古诗。

诗中说：“远上寒山石径斜(xiá)”(众生有异议)这个字我们平时读“xie”，但我们知道，古诗讲究韵律，诗句中末尾一个字韵脚相同，读起来就琅琅上口。所以这里可按古音念xiá。

(二)品读古诗，感悟

1、初悟古诗： 师：读着优美的诗歌，我们和诗人一起走进了幽静的山林，一处处秋天的美景纷纷呈现在眼前，那作者在山路上看到了什么景色?

生：深秋季节，作者在山路上看到了枫林美景

2、诗画结合，品读

一、二句：

师：那么诗人停车前看到的景色又是怎样的呢?让我们一起来读读一二句。 生：齐声朗读一二句 师：这样的景色美吗?

生：美。

师：你是从哪儿体会到的?

生：略

(围绕从“石径斜”三个字体会出小路弯弯曲曲的，用石头砌成的小路很美。)

师：从石径可以看出这条是一条用石头砌成的小路，那诗中有没有告诉我们这条小路是怎样的呢?

生:(弯弯曲曲的) 师：从哪个字可以看出来呢?

生：从“斜”字可以看出了

师：对了，这个“斜”是弯弯曲曲、崎岖不平的意思。 师：那这条弯弯曲曲的小路一直伸向哪儿去呀?

生：(山上)

师：诗中还有什么让你感觉到非常美?

生：(围绕从“寒山”感受到美)

师：为什么呢?

生：略(因为“寒山”是深秋时节的山，山上红一块，黄一块，绿一块，感觉比较美等)

师：还有什么让你感觉到美的吗?

生：(从“白云深处有人家”感觉到很美)

师：“白云深处”的云是怎样的?

生：(很白很白的;朦朦胧胧的;像轻纱一样，很薄很薄。)

师：同学们回答得真好，那袅袅的白云似轻纱，似薄雾，若有若无，瞬息万变。而且在这白云深处还有什么呀?

生：(隐隐约约的人家。)

师：大家欣赏着如此动人的景色，你会怎么来读这句诗呢?(指名读一二句) 师：好，现在有哪位同学能说说这两句诗的意思呢?

生：略(石头铺成的小路弯弯曲曲，远远伸向已是深秋时节的山头。山上白云缭绕的地方，隐隐约约可以看见几户人家。)

师：(鼓励同学)

3、诗画结合，品读三，四句。

师：面对这片枫林他想到了什么?请同学们齐声朗读三四句，并回答问题。 生：(这些枫叶比二月里鲜艳的花还要红。)

师：出示图片。大家瞧，从这些图片中，我们是不是可以看到这些枫叶比二月里的鲜花还要红?

生：是

师：那你能说说在你的印象中二月花是怎样的吗?(请学生回答)

生：(围绕是非常艳丽、千姿百态，千娇百媚，婀娜多姿回答) 师：大家能不能把这些句子连起来读呢?

生：(二月花是婀娜多姿的;二月花是多姿多彩的;二月花是姹紫嫣红的;二月花是万紫千红的;二月花是争奇斗艳的。)

师：是啊，听着你们的描述，我仿佛看到了一朵朵二月花在眼前竞相绽放，真是美不胜收啊!怪不得古往今来有那么多的诗人赞美过它。你还记得有哪些诗句是赞美二月花的吗?

生：略

师：根据情况而定(一时记不起来了，是吗?没关系，老师找到了几句，咱们一起来读读。)

课件出示诗句：

春色满园关不住，一枝红杏出墙来。

黄四娘家花满蹊，千朵万朵压枝低。

等闲识得东风面，万紫千红总是春。

师：二月花的确是娇美、艳丽动人，可诗人眼前的枫林好似沾着露珠的红玛瑙，又仿佛山坡上飞过的一团团流火，还宛如天边绚丽夺目的朝霞，使诗人情不自禁的发出这样的赞叹：霜叶──红于二月花。是啊，从一个“红于”中我们分明能感受到诗人对枫叶那份浓浓的喜爱之情。大家在读的时候应该把这种喜爱的情感读出来。

师：诗人是多么喜爱这片枫林啊，我们还能从哪些字词中感受到诗人被这片枫林深深地吸引了，请同学们再读一读。

(生自由读，并思考。)

师：有了想法，可以轻轻地和同桌说一说。(生自由交流。)

师：谁来说说自己的看法?

生：(从“停车”这个词中回答)

师：为什么这么说呢?

生：(他特意把车停下来，来欣赏这片枫树林。) 师：嗯，对了，诗人是因为喜爱这片枫林，所以把车停下来了。“坐”在这里是什么意思?

生：(略)坐：因为

师：这里的“坐”是因为的意思，正因为喜爱这傍晚的枫林，所以诗人才──停下车了静静欣赏。诗中又说到“枫林晚”，对这个“晚”字你有什么不同的理解?说说理由。

学生各抒己见后教师用课件出示爱晚亭图片，边讲解：老师也搜集到了关于“晚”字的另一种解释。话说湖南长沙又个名胜叫岳麓山，山上有个亭子，有一年秋天，毛泽东主席到那里游玩，只见山前山后，山上山下，枫林就像火烧一样让人陶醉。毛主席看到这种景象，想起杜牧的这两句诗，“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花”，就给这座亭子取名为“爱晚亭”。从这个意义上讲，“晚”字可以理解为深秋的意思。不过在古诗词鉴赏中，关于这个晚字的解释，至今学者专家还存在着分歧，还有人认为是时间长的意思呢!同学们在课外可以继续调查研究，做一个小小的研究者。

师：好，大家能不能结合字的意思来说说这两句诗是什么意思吗?大家想一下，等会我请同学来说一下。

生：略

师：(根据情况而定)这两句诗的意思是：因为留恋这枫林傍晚的美景而停下车来(观赏)。秋霜打过的枫叶比二月里盛开的红花还要鲜红。 4.全班朗读整首诗

师：听着你们的朗读啊，我感觉到诗人已经被这片枫林深深地吸引了。请你再想一想面对着这样美丽的枫林，诗人会站在什么地方欣赏呢?

生：略

师：视情况引导 (诗人站得比较高：因为在山上，诗人可以把枫林看得更清楚;诗人站在枫林里，站在枫树下，会有枫叶飘飘悠悠地落下来，像一只只美丽的红蝴蝶，感觉很美。)

师：也许诗人仔细的端祥过每一片枫叶，也许他也远远的欣赏过这漫山的枫林，但无论走近，还是走远，无论在高处还是在树下，这枫林都让诗人深深的陶醉了。让我们再一起来读读这首诗，读出诗人陶醉的感觉。

生：齐读。

4、体会精神： 师：读着《山行》，我们一次又一次的感受到，寒山石径很美，可诗人不曾停留，白云人家很美，可诗人不曾留恋，二月春花更美，可诗人独爱霜叶，你有没有想过这是为什么呢?

生：(因为霜叶像晚霞，非常美丽。)

师：可我们从诗中感受到诗人对霜叶的爱，不仅仅是一种喜爱，更可以说是一种偏爱，一份挚爱。难道这仅仅是因为它的颜色艳丽吗?

生：不是

师：那又是什么呢?

生：(因为枫叶比二月花还要红，所以诗人喜欢它。)

师：你想想，二月花有春风的吹拂，春雨的滋润，春晖的照耀，霜叶它有这些吗?它所有的只是萧萧的秋风，瑟瑟的秋雨和那如雪般寒冷的秋霜呀。从这儿你又能体会到点什么呢?

生：从霜叶的精神上回答(生命力顽强等) 师：现在大家再齐读这首诗，并背诵这首诗

(三)课后作业：背诵这首诗

(四)扩展知识：白居易《和杜录事题红叶》，想想在白居易这首诗中的红叶又是怎样的?

《和杜录事题红叶》

公开课教学设计格式范文第5篇

(新北师大版四年级上册数学)

亳州八中 张卫东

二零一五年十月

教学内容:练习三 教学目标：

1.练习乘法竖式、乘法估算。

2.乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。 教学重点：练习乘法竖式、乘法估算。 教学难点：

1.乘法竖式、乘法估算; 2.用乘法解决实际问题。 教学过程：

一、乘法口算、竖式练习

做第1题：

做第2题：

二、乘法估算练习

教师注意解析题目内容，学生注意听讲： 1.第3题：不用计算判断乘法计算的对错。 独立完成，订正时说估算的方法。

2.第4题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两只挂钟上的时间。

学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交流估计的方法。

3.第6题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。 首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。

三、数学游戏：

这个游戏的策略主要是两方面： 一是，先占领棋盘上的哪个格子;

二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。

板书设计： 练习三

乘法竖式、乘法估算

四年级班主任工作总结

张卫东

在学校整体思想的指导下，取得了一定的成绩。现将本学期总结如下：

一、热爱学生、尊重学生、相信学生。

我相信学生在我的主导作用下能管好自己，所以，首先，我充分发挥班干部的主体作用。在一定意义上说，创建和谐的班集体，班干部是决定性的因素于是，我着手对管理体制进行“放权”：通过几次班干部例会，要求班干部敢想，敢做，不仅要做实干家，更要做决策者，只要能发动同学们自觉参与班级管理，有利于同学们的学习和各种爱好的发展，什么想法和活动都可以讨论。这样一来发挥了班干部的主体性，调动了班干部的积极性，工作起来轻松许多，而且效果也较好，除了学校组织的活动外，在班内还开展各种活动，鼓励同学们积极参加，这些活动大都由学生们自己策划、组织、总结、收到较好的效果。

二、以强化常规训练带动教育教学工作。

良好的常规是进行正常的学习和生活的保障，一个学生调皮捣蛋、不合常规的举动往往会使一堂好课留下遗憾，使整个集体活动宣告失败，甚至使全班努力争取的荣誉付诸东流，直接影响到班集体的利益。因此，要扎实有效地加强一个学生的常规训练。 训练的内容包括《小学生守则》和《小学生日常行为规范》要求的常规、课堂常规、集会常规、卫生常规、劳动常规等等诸多方面。训练可以通过集体或个人、单项强化或全面优化相结合的方式进行(根据具体情况选择)，务必使每个学生具有“服从集体，服从命令”的思想，具有自我约束力，形成习惯。

三、激发学生竞争意识。

使孩子形成比学赶帮超的良好学习氛围，一一对应的帮助差生活动，互相促进，共同提高。重视对后进生的教育工作 ，针对每一个学生的基础和特点，进行正确的指导和必要的帮助，使每个学生都能得到良好的充分的发展。由于本班男生较多，差不多占全班的三分之二，一部分男生不但难于管理，而且学习不刻苦，成绩也较差，所以利用课间、课后找他们谈心，深入细致地做他们的思想工作，让他们树立学习的信心和勇气，帮助他们制定学习计划，和划分学习小组，提高他们的学习成绩。

四、重视与家长的联系

班主任只凭自己的威信和力量是不可能取得教育成功的，必须力争本班科任老师和家长对学生有一致的要求和态度，并时常同他们交换意见。 家长会是学校与家长联系的重要途径，应高度重视，确保会议质量，尽量与家长取得共识。会上可以请个别优秀家长介绍成功教育孩子的经验，可以谈教改的方向，谈本期教学内容及要求，谈本期整体情况，进行作业展览或者谈学校对家庭教育的建议均可。充分调动家长的积极性，配合学校教育好孩子，这样班主任工作才能更加顺利轻松。

当然我做的还很不够，有时是缺少了会发现的眼睛，因此才让班级管理出现了很多不尽人意的地方，可以说班主任工作是任重道远。有人曾说，能发现问题，并解决问题，就是一个成长进步的过程。通过这半年的学习锻炼，相信在以后的工作中，我将会以更大的信心和热情投入到其中。

浅谈初中数学思想方法的教学

张卫东

开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求，它是数学教育教学本身的需要，是以人为本的教育理念下培养学生素养为目标的需要，是提高学生解题能力的需要。初中数学教学中要注意在知识发生过程中渗透数学思想方法，在思维教学活动过程中挖掘数学思想方法，在问题解决过程中强化数学思想方法，并及时总结以逐步内化数学思想方法。

一、对数学思想方法的认识。

所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。

数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是将数学知识转化为数学能力的桥梁。初中数学思想方法教育，是培养和提高学生素质的重要内容。新的《课程标准》突出强调：“在教学中，应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律(包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法)。”因此，开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求。

中学数学知识结构涵盖了辩证思想的理念，反映出数学基本概念和各知识点所代表的实体同抽象的数学思想方法之间的相互关系。数学实体内部各单元之间相互渗透和维系的关系，升华为具有普遍意义的一般规律，便形成相对的数学思想方法，即对数学知识整体性的理解。数学思想方法确立后，便超越了具体的数学概念和内容，只以抽象的形式而存在，控制及调整具体结论的建立、联系和组织，并以其为指引将数学知识灵活地运用到一切适合的范畴中去解决问题。数学思想方法不仅会对数学思维活动、数学审美活动起着指导作角，而且会对个体的世界观、方法论产生深刻影响，形成数学学习效果的广泛迁移，甚至包括从数学领域向非数学领域的迁移，实现思维能力和思想素质的飞跃。

可见，良好的数学知识结构不完全取决于教材内容和知识点的数量，更应注重数学知识的联系、结合和组织方式，把握结构的层次和程序展开后所表现的内在规律。数学思想方法能够优化这种组织方式，使各部分数学知识融合成有机的整体，发挥其重要的指导作用。因此，新课标明确提出开展数学思想方法的教学要求，旨在引导学生去把握数学知识结构的核心和灵魂，其重要意义显而易见。

那么，初中数学思想方法有哪些呢?

二、认识初中数学思想方法。

初中数学中蕴含多种的数学思想方法，但最基本的数学思想方法是数形结合的思想，分类讨论思想、转化的思想、函数的思想，突出这些基本思想方法，就相当于抓住了中学数学知识的精髓。

1、 数形结合的思想

数形结合是一种重要的数学思想方法，其应用广泛，灵活巧妙。”数缺形时少直观，形无数时难入微”是我国著名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括 [1]。在数学教学中，许多定律、定理及公式等常可以用图形来描述。而利用图形的直观，则可以由抽象变具体，模糊变清晰，使数学问题的难度下降，从而可以从图形中找到有创意的解题思路。如代数列方程解应用题中的行程问题，往往借助几何图形，靠图形感知来”支持”抽象的思维过程，从而寻求数量之间的相依关系。例如:小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米，如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小彬?此时，我们可画出如下的线路图： 依据线路图，我们可以找出其中的等量关系 S小明=S小彬+10，然后设未知数列方程即可。

2、分类讨论的思想

分类讨论思想是根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将数学对象区分为不同种类的数学思想。对数学内容进行分类，可以降低学习难度，增强学习的针对性。因此，在教学中应启发学生按不同的情况去对同一对象进行能够分类，帮助他们掌握好分类的方法原则，形成分类的思想。如当取何实数时，对当时，

;当<3时，

的值的分类讨论:。

3、转化思想

数学问题的解决过程就是一系列转化的过程，中学数学处处都体现出转化的思想，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，是解决问题的一种最基本的思想。因此在教学中，首先要让学生认识到常用的很多数学方法实质就是转化的方法，从而确信转化是可能的，而且是必须的;其次结合具体的教学内容进行有意识的训练，使学生掌握这一具有重大价值的思想方法。例如:当求

时，

的值。该题可以采用直接代入法，但是更简易的方法应为先化简再求值，此时原式

。

4、函数的思想

辩证唯物主义认为，世界上一切事物都是处在运动、变化和发展的过程中，这就要求我们教学中重视函数的思想方法的教学。华东师大版教材把函数思想已经渗透到初

一、二教材的各个内容之中。因此，教学上要有意识、有计划、有目的地培养函数的思想方法。例如：进行求代数式的值的教学时，通过强调解题的第一步“当时”的依据，渗透函数的思想方法--字母每取一个值，代数式就有唯一确定的值。如代数式x2-4中 ，当x=1时，则x2-4=-3;当x=2，则x2-4=0通过引导学生对以上问题的讨论，将静态的知识模式演变为动态的讨论，这样实际上就赋予了函数的形式，在学生的头脑中就形成了以运动的观点去领会，这就是发展函数思想的重要途径。

我们又该如何进行数学思想方法的教学呢?我认为可着重从以下几个方面入手:

三、数学思想方法的教学实践体会。

1、在知识发生过程中渗透数学思想方法

由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如华东师大版第二章《有理数》，与原来部编教材相比，它少了一节“有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。而两个负数比大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出，难点分散;又向学生渗透了形数结合的思想，学生易于接受。 在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。比如，教学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆，总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”，利用形数结合方法，从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。

2、在思维教学活动过程中，揭示数学思想方法

数学课堂教学必须充分暴露思维过程，让学生参与教学实践活动，揭示其中隐含的数学思想，才能有效地发展学生的数学思想，提高学生的数学素养，下面以“多边形内角和定理”的课堂教学为例，简要说明。

教学目标：增强运用化归思想处理多边形问题的一般策略;掌握运用类比、归纳、猜想思想指导思维，发现多边形内角和定理的结论;学会用化归思想指导探索论证途径，掌握化归方法;加强数形结合思想的应用意识。

教学过程：( 1)创设问题情境，激发探索欲望，蕴涵类比化归思想。教师：三角形和四边形的内角和分别为多少?四边形内角和是如何探求的?(转化为三角形)那么，五边形内角和你会探索求吗?六边形、七边形 n 边形内角和又是多少呢?( 2 )鼓励大胆猜想，指导发现方法，渗透类比、归纳、猜想思想。教师：从四边形内角和的探求方法，能给你什么启发呢?五边形如何化归为三角形?数目是多少?六边形 n 边形呢?你能否用列表的方式给出多边形内角和与它们边数、化归为三角形的个数之间的关系?从中你能发现什么规律?猜一猜 n 边形内角和有何结论?类比、归纳、猜想的含义和作用，你能理解和认识吗?( 3 )暴露思维过程、探索论证方法，揭示化归思想、分类方法。我们如何验证或推断上面猜想的结论呢?既然多边形内角和可化归为三角形来处理，那么化归方法是否唯一的呢?一点与多边形的位置关系怎样?(分类思想指导化归方法的探索)哪一种对获取证明最简洁?(至此，教材中在多边形内任取一点 O ，连结点O与多边形的每一个顶点，可得几个三角形的思维过程得以充分自然地暴露)( 4 )反思探索过程，优化思维方法，激活化归思想。教师：从上面的探索过程中，我们发现化归思想有很大作用，但是，又是什么启发我们用这种思想指导解决问题呢?原来，我们是选择考察几个具体的多边形，如四边形、五边形等，发现特殊情形下的解决方法，再把它运用到一种特殊化思想当中。我们再来考察一下式子： n 边形内角和 =n180°-360°，你能设计一个几何图形来解释吗?对于 n 边形内角和=(n-1)180°-180°，又能作怎样的几何解释呢?(至此，我们又可探索出另一种思维方法，即”在多边形某一边上任取一点 O ，连结点O与多边形的每一个顶点来分割三角形) 让学生亲自参加与探索定理的结论及证明过程，大大激发了学生的求知兴趣，同时，他们也体验到“创造发明”的愉悦，数学思想在这一过程中得到了有效的发展。

3、在问题解决过程中强化数学思想方法

在数学教学活动中，常常出现这样的现象:学生在课堂听懂了，但课后解题，特别是遇到新题型便无所适从。究其原因就在于教师在教学中仅仅是就题论题，殊不知授之以“渔”比授之以“鱼”更为重要。因此，在数学问题的探索的教学中重要的是让学生真正领悟隐含于数学问题探索中的数学思想方法。针对这种现象，教师应全面展示知识发生发展过程，并发挥学生的主体作用，充分调动学生参与数学的全过程，让全体学生能在躬行的探索中理解知识，掌握方法，感悟数学思想[2]。

例如:求下图中∠BCA的度数。

方法1：先求出∠BAC=600，后利用三角形内角和即可得∠BCA=1800-600-350=850 方法2：直接利用三角形外角性质，求得∠BCA=1200-350=850 显然上述的问题解决过程中，学生通过比较不同的方法，体会到了数学思想在解题中的重要作用，激发学生的求知兴趣，从而加强了对数学思想的认识。

4、及时总结以逐步内化数学思想方法

数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想做出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想方法要纳入教学计划，应有目的、有步骤地引导学生参与数学思想的提炼概括过程，尤其是在章节结束或单元复习中对知识复习的同时，将统摄知识的数学思想方法概括出来，可以加紧学生对数学思想方法的运用意识，也使其对运用数学思想解决问题的具体操作方式有更深刻的了解，有利于活化所学知识，形成独立分析、解决问题的能力。

概括数学思想一般可分两步进行：一是揭示数学思想的内容、规律，即将数学对象共同具有属性或关系抽取出来;二是明确数学思想方法与知识的联系，即将抽取出来的共性推广到同类的全部对象上去，从而实现从个别性认识上升为一般性认识。比如，通过解方程( x-2 )2 +(x-2)-2=0，发现也可用换元法来求解。在此基础上推广也可用换元法求解。由此概括出换元法可以将复杂方程转化为简单方程，从而认识到化归思想是对换元法的高度概括，还可进一步认识到数学思想是数学的灵魂，它是对数学知识的高度概括。

由于同一数学知识可表现出不同的数学思想方法，而同一数学思想方法又常常分布在许多不同的知识点里，所以通过课堂小结、单元总结或总复习，甚至是某个概念、定理公式、问题数学都可以在纵横两方面归纳概括出数学思想方法。

四、数学思想方法教学的心理学意义。

美国心理学家布鲁纳认为，“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点，或者是一般的、基本的原理。”“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的。”数学思想与方法为数学学科的一般原理的重要组成部分。下面从布鲁纳的基本结构学说中来看数学思想、方法教学所具有的重要意义。

第一，“懂得基本原理使得学科更容易理解”。心理学认为“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习。”当学生掌握了一些数学思想、方法，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习了。下位学习所学知识“具有足够的稳定性，有利于牢固地固定新学习的意义，”即使新知识能够较顺利地纳入到学生已有的认知结构中去。学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握数学内容。

第二，有利于记忆。布鲁纳认为，“除非把一件件事情放进构造得好的模型里面，否则很快就会忘记。”“学习基本原理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来。高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具。”由此可见，数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的。无怪乎有人认为，对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。” 第三，学习基本原理有利于“原理和态度的迁移”。布鲁纳认为，“这种类型的迁移应该是教育过程的核心用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识。”曹才翰教授也认为，“如果学生认知结构中具有较高抽象、概括水平的观念，对于新学习是有利的，”“只有概括的、巩固的和清晰的知识才能实现迁移。”美国心理学家贾德通过实验证明，“学习迁移的发生应有一个先决条件，就是学生需先掌握原理，形成类比，才能迁移到具体的类似学习中。”学生学习数学思想、方法有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以较快地提高学习质量和数学能力。

第四，强调结构和原理的学习，“能够缩挟高级’知识和初级’知识之间的间隙。”一般地讲，初等数学与高等数学的界限还是比较清楚的，特别是中学数学的许多具体内容在高等数学中不再出现了，有些术语如方程、函数等在高等数学中要赋予它们以新的涵义。而在高等数学中几乎全部保留下来的只有中学数学思想和方法以及与其关系密切的内容，如集合、对应等。因此，数学思想、方法是联结中学数学与高等数学的一条红线。

公开课教学设计格式范文第6篇

(新北师大版四年级上册数学)

亳州八中 张卫东

二零一五年十月

教学内容:练习三 教学目标：

1.练习乘法竖式、乘法估算。

2.乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。 教学重点：练习乘法竖式、乘法估算。 教学难点：

1.乘法竖式、乘法估算; 2.用乘法解决实际问题。 教学过程：

一、乘法口算、竖式练习

做第1题：

做第2题：

二、乘法估算练习

教师注意解析题目内容，学生注意听讲： 1.第3题：不用计算判断乘法计算的对错。 独立完成，订正时说估算的方法。

2.第4题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两只挂钟上的时间。

学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交流估计的方法。

3.第6题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。 首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。

三、数学游戏：

这个游戏的策略主要是两方面： 一是，先占领棋盘上的哪个格子;

二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。

板书设计： 练习三

乘法竖式、乘法估算

四年级班主任工作总结

张卫东

在学校整体思想的指导下，取得了一定的成绩。现将本学期总结如下：

一、热爱学生、尊重学生、相信学生。

我相信学生在我的主导作用下能管好自己，所以，首先，我充分发挥班干部的主体作用。在一定意义上说，创建和谐的班集体，班干部是决定性的因素于是，我着手对管理体制进行“放权”：通过几次班干部例会，要求班干部敢想，敢做，不仅要做实干家，更要做决策者，只要能发动同学们自觉参与班级管理，有利于同学们的学习和各种爱好的发展，什么想法和活动都可以讨论。这样一来发挥了班干部的主体性，调动了班干部的积极性，工作起来轻松许多，而且效果也较好，除了学校组织的活动外，在班内还开展各种活动，鼓励同学们积极参加，这些活动大都由学生们自己策划、组织、总结、收到较好的效果。

二、以强化常规训练带动教育教学工作。

良好的常规是进行正常的学习和生活的保障，一个学生调皮捣蛋、不合常规的举动往往会使一堂好课留下遗憾，使整个集体活动宣告失败，甚至使全班努力争取的荣誉付诸东流，直接影响到班集体的利益。因此，要扎实有效地加强一个学生的常规训练。 训练的内容包括《小学生守则》和《小学生日常行为规范》要求的常规、课堂常规、集会常规、卫生常规、劳动常规等等诸多方面。训练可以通过集体或个人、单项强化或全面优化相结合的方式进行(根据具体情况选择)，务必使每个学生具有“服从集体，服从命令”的思想，具有自我约束力，形成习惯。

三、激发学生竞争意识。

使孩子形成比学赶帮超的良好学习氛围，一一对应的帮助差生活动，互相促进，共同提高。重视对后进生的教育工作 ，针对每一个学生的基础和特点，进行正确的指导和必要的帮助，使每个学生都能得到良好的充分的发展。由于本班男生较多，差不多占全班的三分之二，一部分男生不但难于管理，而且学习不刻苦，成绩也较差，所以利用课间、课后找他们谈心，深入细致地做他们的思想工作，让他们树立学习的信心和勇气，帮助他们制定学习计划，和划分学习小组，提高他们的学习成绩。

四、重视与家长的联系

班主任只凭自己的威信和力量是不可能取得教育成功的，必须力争本班科任老师和家长对学生有一致的要求和态度，并时常同他们交换意见。 家长会是学校与家长联系的重要途径，应高度重视，确保会议质量，尽量与家长取得共识。会上可以请个别优秀家长介绍成功教育孩子的经验，可以谈教改的方向，谈本期教学内容及要求，谈本期整体情况，进行作业展览或者谈学校对家庭教育的建议均可。充分调动家长的积极性，配合学校教育好孩子，这样班主任工作才能更加顺利轻松。

当然我做的还很不够，有时是缺少了会发现的眼睛，因此才让班级管理出现了很多不尽人意的地方，可以说班主任工作是任重道远。有人曾说，能发现问题，并解决问题，就是一个成长进步的过程。通过这半年的学习锻炼，相信在以后的工作中，我将会以更大的信心和热情投入到其中。

浅谈初中数学思想方法的教学

张卫东

开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求，它是数学教育教学本身的需要，是以人为本的教育理念下培养学生素养为目标的需要，是提高学生解题能力的需要。初中数学教学中要注意在知识发生过程中渗透数学思想方法，在思维教学活动过程中挖掘数学思想方法，在问题解决过程中强化数学思想方法，并及时总结以逐步内化数学思想方法。

一、对数学思想方法的认识。

所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。

数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是将数学知识转化为数学能力的桥梁。初中数学思想方法教育，是培养和提高学生素质的重要内容。新的《课程标准》突出强调：“在教学中，应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律(包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法)。”因此，开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求。

中学数学知识结构涵盖了辩证思想的理念，反映出数学基本概念和各知识点所代表的实体同抽象的数学思想方法之间的相互关系。数学实体内部各单元之间相互渗透和维系的关系，升华为具有普遍意义的一般规律，便形成相对的数学思想方法，即对数学知识整体性的理解。数学思想方法确立后，便超越了具体的数学概念和内容，只以抽象的形式而存在，控制及调整具体结论的建立、联系和组织，并以其为指引将数学知识灵活地运用到一切适合的范畴中去解决问题。数学思想方法不仅会对数学思维活动、数学审美活动起着指导作角，而且会对个体的世界观、方法论产生深刻影响，形成数学学习效果的广泛迁移，甚至包括从数学领域向非数学领域的迁移，实现思维能力和思想素质的飞跃。

可见，良好的数学知识结构不完全取决于教材内容和知识点的数量，更应注重数学知识的联系、结合和组织方式，把握结构的层次和程序展开后所表现的内在规律。数学思想方法能够优化这种组织方式，使各部分数学知识融合成有机的整体，发挥其重要的指导作用。因此，新课标明确提出开展数学思想方法的教学要求，旨在引导学生去把握数学知识结构的核心和灵魂，其重要意义显而易见。

那么，初中数学思想方法有哪些呢?

二、认识初中数学思想方法。

初中数学中蕴含多种的数学思想方法，但最基本的数学思想方法是数形结合的思想，分类讨论思想、转化的思想、函数的思想，突出这些基本思想方法，就相当于抓住了中学数学知识的精髓。

1、 数形结合的思想

数形结合是一种重要的数学思想方法，其应用广泛，灵活巧妙。”数缺形时少直观，形无数时难入微”是我国著名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括 [1]。在数学教学中，许多定律、定理及公式等常可以用图形来描述。而利用图形的直观，则可以由抽象变具体，模糊变清晰，使数学问题的难度下降，从而可以从图形中找到有创意的解题思路。如代数列方程解应用题中的行程问题，往往借助几何图形，靠图形感知来”支持”抽象的思维过程，从而寻求数量之间的相依关系。例如:小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米，如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小彬?此时，我们可画出如下的线路图： 依据线路图，我们可以找出其中的等量关系 S小明=S小彬+10，然后设未知数列方程即可。

2、分类讨论的思想

分类讨论思想是根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将数学对象区分为不同种类的数学思想。对数学内容进行分类，可以降低学习难度，增强学习的针对性。因此，在教学中应启发学生按不同的情况去对同一对象进行能够分类，帮助他们掌握好分类的方法原则，形成分类的思想。如当取何实数时，对当时，

;当<3时，

的值的分类讨论:。

3、转化思想

数学问题的解决过程就是一系列转化的过程，中学数学处处都体现出转化的思想，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，是解决问题的一种最基本的思想。因此在教学中，首先要让学生认识到常用的很多数学方法实质就是转化的方法，从而确信转化是可能的，而且是必须的;其次结合具体的教学内容进行有意识的训练，使学生掌握这一具有重大价值的思想方法。例如:当求

时，

的值。该题可以采用直接代入法，但是更简易的方法应为先化简再求值，此时原式

。

4、函数的思想

辩证唯物主义认为，世界上一切事物都是处在运动、变化和发展的过程中，这就要求我们教学中重视函数的思想方法的教学。华东师大版教材把函数思想已经渗透到初

一、二教材的各个内容之中。因此，教学上要有意识、有计划、有目的地培养函数的思想方法。例如：进行求代数式的值的教学时，通过强调解题的第一步“当时”的依据，渗透函数的思想方法--字母每取一个值，代数式就有唯一确定的值。如代数式x2-4中 ，当x=1时，则x2-4=-3;当x=2，则x2-4=0通过引导学生对以上问题的讨论，将静态的知识模式演变为动态的讨论，这样实际上就赋予了函数的形式，在学生的头脑中就形成了以运动的观点去领会，这就是发展函数思想的重要途径。

我们又该如何进行数学思想方法的教学呢?我认为可着重从以下几个方面入手:

三、数学思想方法的教学实践体会。

1、在知识发生过程中渗透数学思想方法

由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如华东师大版第二章《有理数》，与原来部编教材相比，它少了一节“有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。而两个负数比大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出，难点分散;又向学生渗透了形数结合的思想，学生易于接受。 在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。比如，教学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆，总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”，利用形数结合方法，从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。

2、在思维教学活动过程中，揭示数学思想方法

数学课堂教学必须充分暴露思维过程，让学生参与教学实践活动，揭示其中隐含的数学思想，才能有效地发展学生的数学思想，提高学生的数学素养，下面以“多边形内角和定理”的课堂教学为例，简要说明。

教学目标：增强运用化归思想处理多边形问题的一般策略;掌握运用类比、归纳、猜想思想指导思维，发现多边形内角和定理的结论;学会用化归思想指导探索论证途径，掌握化归方法;加强数形结合思想的应用意识。

教学过程：( 1)创设问题情境，激发探索欲望，蕴涵类比化归思想。教师：三角形和四边形的内角和分别为多少?四边形内角和是如何探求的?(转化为三角形)那么，五边形内角和你会探索求吗?六边形、七边形 n 边形内角和又是多少呢?( 2 )鼓励大胆猜想，指导发现方法，渗透类比、归纳、猜想思想。教师：从四边形内角和的探求方法，能给你什么启发呢?五边形如何化归为三角形?数目是多少?六边形 n 边形呢?你能否用列表的方式给出多边形内角和与它们边数、化归为三角形的个数之间的关系?从中你能发现什么规律?猜一猜 n 边形内角和有何结论?类比、归纳、猜想的含义和作用，你能理解和认识吗?( 3 )暴露思维过程、探索论证方法，揭示化归思想、分类方法。我们如何验证或推断上面猜想的结论呢?既然多边形内角和可化归为三角形来处理，那么化归方法是否唯一的呢?一点与多边形的位置关系怎样?(分类思想指导化归方法的探索)哪一种对获取证明最简洁?(至此，教材中在多边形内任取一点 O ，连结点O与多边形的每一个顶点，可得几个三角形的思维过程得以充分自然地暴露)( 4 )反思探索过程，优化思维方法，激活化归思想。教师：从上面的探索过程中，我们发现化归思想有很大作用，但是，又是什么启发我们用这种思想指导解决问题呢?原来，我们是选择考察几个具体的多边形，如四边形、五边形等，发现特殊情形下的解决方法，再把它运用到一种特殊化思想当中。我们再来考察一下式子： n 边形内角和 =n180°-360°，你能设计一个几何图形来解释吗?对于 n 边形内角和=(n-1)180°-180°，又能作怎样的几何解释呢?(至此，我们又可探索出另一种思维方法，即”在多边形某一边上任取一点 O ，连结点O与多边形的每一个顶点来分割三角形) 让学生亲自参加与探索定理的结论及证明过程，大大激发了学生的求知兴趣，同时，他们也体验到“创造发明”的愉悦，数学思想在这一过程中得到了有效的发展。

3、在问题解决过程中强化数学思想方法

在数学教学活动中，常常出现这样的现象:学生在课堂听懂了，但课后解题，特别是遇到新题型便无所适从。究其原因就在于教师在教学中仅仅是就题论题，殊不知授之以“渔”比授之以“鱼”更为重要。因此，在数学问题的探索的教学中重要的是让学生真正领悟隐含于数学问题探索中的数学思想方法。针对这种现象，教师应全面展示知识发生发展过程，并发挥学生的主体作用，充分调动学生参与数学的全过程，让全体学生能在躬行的探索中理解知识，掌握方法，感悟数学思想[2]。

例如:求下图中∠BCA的度数。

方法1：先求出∠BAC=600，后利用三角形内角和即可得∠BCA=1800-600-350=850 方法2：直接利用三角形外角性质，求得∠BCA=1200-350=850 显然上述的问题解决过程中，学生通过比较不同的方法，体会到了数学思想在解题中的重要作用，激发学生的求知兴趣，从而加强了对数学思想的认识。

4、及时总结以逐步内化数学思想方法

数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想做出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想方法要纳入教学计划，应有目的、有步骤地引导学生参与数学思想的提炼概括过程，尤其是在章节结束或单元复习中对知识复习的同时，将统摄知识的数学思想方法概括出来，可以加紧学生对数学思想方法的运用意识，也使其对运用数学思想解决问题的具体操作方式有更深刻的了解，有利于活化所学知识，形成独立分析、解决问题的能力。

概括数学思想一般可分两步进行：一是揭示数学思想的内容、规律，即将数学对象共同具有属性或关系抽取出来;二是明确数学思想方法与知识的联系，即将抽取出来的共性推广到同类的全部对象上去，从而实现从个别性认识上升为一般性认识。比如，通过解方程( x-2 )2 +(x-2)-2=0，发现也可用换元法来求解。在此基础上推广也可用换元法求解。由此概括出换元法可以将复杂方程转化为简单方程，从而认识到化归思想是对换元法的高度概括，还可进一步认识到数学思想是数学的灵魂，它是对数学知识的高度概括。

由于同一数学知识可表现出不同的数学思想方法，而同一数学思想方法又常常分布在许多不同的知识点里，所以通过课堂小结、单元总结或总复习，甚至是某个概念、定理公式、问题数学都可以在纵横两方面归纳概括出数学思想方法。

四、数学思想方法教学的心理学意义。

美国心理学家布鲁纳认为，“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点，或者是一般的、基本的原理。”“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的。”数学思想与方法为数学学科的一般原理的重要组成部分。下面从布鲁纳的基本结构学说中来看数学思想、方法教学所具有的重要意义。

第一，“懂得基本原理使得学科更容易理解”。心理学认为“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习。”当学生掌握了一些数学思想、方法，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习了。下位学习所学知识“具有足够的稳定性，有利于牢固地固定新学习的意义，”即使新知识能够较顺利地纳入到学生已有的认知结构中去。学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握数学内容。

第二，有利于记忆。布鲁纳认为，“除非把一件件事情放进构造得好的模型里面，否则很快就会忘记。”“学习基本原理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来。高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具。”由此可见，数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的。无怪乎有人认为，对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。” 第三，学习基本原理有利于“原理和态度的迁移”。布鲁纳认为，“这种类型的迁移应该是教育过程的核心用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识。”曹才翰教授也认为，“如果学生认知结构中具有较高抽象、概括水平的观念，对于新学习是有利的，”“只有概括的、巩固的和清晰的知识才能实现迁移。”美国心理学家贾德通过实验证明，“学习迁移的发生应有一个先决条件，就是学生需先掌握原理，形成类比，才能迁移到具体的类似学习中。”学生学习数学思想、方法有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以较快地提高学习质量和数学能力。

第四，强调结构和原理的学习，“能够缩挟高级’知识和初级’知识之间的间隙。”一般地讲，初等数学与高等数学的界限还是比较清楚的，特别是中学数学的许多具体内容在高等数学中不再出现了，有些术语如方程、函数等在高等数学中要赋予它们以新的涵义。而在高等数学中几乎全部保留下来的只有中学数学思想和方法以及与其关系密切的内容，如集合、对应等。因此，数学思想、方法是联结中学数学与高等数学的一条红线。