数学概念课教学模式范文

数学概念课教学模式范文第1篇

高中数学新课标要求:教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握, 并将它们贯穿于高中数学教学的始终。长期以来, 由于高考指挥棒的影响, 教师们在教学中重解题、轻概念, 导致数学概念与解题脱节。有些教师仅仅把数学概念看作一个名词而已, 而没有看到像集合、函数、向量等这样的概念, 本身就是一种处理问题的数学方法。

1 注重实际问题, 探求概念本源

每一个概念的产生都有有其丰富的知识背景, 舍弃这些背景, 直接给出概念是传统教学中常见的做法, 学生只能被迫接受而失去了探索、分析、概括的好机会。所以我们在教学中首先应从实际出发, 创设情景, 提出问题, 使学生在对具体问题的体验中感知概念, 形成感性认识, 通过对一定数量感性材料的观察、分析, 提炼出感性材料的本质属性。如在“异面直线”概念的教学中, 教师应先展示概念产生的背景, 如正方体模型, 当学生找出两条既不平行又不相交的直线时, 教师告诉学生像这样的两条直线就叫做异面直线, 接着提出“什么是异面直线”的问题, 让学生相互讨论, 尝试叙述, 经过反复修改补充后, 给出简明、准确、严谨的定义:“我们把不在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线”。在此基础上, 再让学生找出教室或长方体中的异面直线, 最后以平面作衬托画出异面直线的图形。学生经过以上过程对异面直线的概念有了明确的认识, 尤其是体验了概念发生的发展过程。

2 挖掘新概念的内涵与外延, 拓展概念

新概念的引入, 是对原有概念的继承、发展和完善。由于数学概念的特殊性, 教学中很难做到一步到位, 所以我们在教学中分解难度, 拆成若干个层次, 逐步理解提高。如三角函数的定义, 经历了以下三个层次: (1) 在直角三角形中刻画的锐角三角函数的定义; (2) 用点的坐标表示的锐角三角函数的定义; (3) 任意角的三角函数的定义。由此概念导出相关的概念和性质, 如: (1) 三角函数的值在各个象限的符号; (2) 三角函数线; (3) 同角三角函数的基本关系式; (4) 三角函数的图象与性质; (5) 三角函数的诱导公式等。由此可见, 三角函数的概念在三角函数教学中可谓重中之重, 是整个三角部分的奠基石, 它贯穿于与三角有关的各个部分。

3 把握概念联系, 熟练掌握概念

数学概念之间都有着密切的联系, 在教学中注意新旧概念的迁移、类比等等对概念的掌握的着很好的作用。如立体几何中异面直线的距离的概念, 教学中可让学生回顾有关距离的概念, 如两点间的距离、点到直线的距离、两平行直线间的距离、引导学生思考这些距离有什么特点, 从而发现他们共同的特点是最短和垂直, 然后启发学生探索在两条异面直线上是否也存在这样的两点, 它们间的距离最短?如果存在, 应该有什么特征?于是经过共同探索、讨论、归纳, 并通过实物模型的演示, 自然而然的给出异面直线距离的概念。又如, 函数概念有两种定义, 一种是初中给出的定义, 是从运动变化的观点出发;另一种高中给出的定义, 是从集合、对应的观点出发, 其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。从历史上看, 初中给出的定义来源于物理公式, 而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型, 函数可用图象、表格、公式等表示, 所以高中用集合与对应的语言来刻画函数, 抓住了函数的本质属性, 更具有一般性。认真分析两种函数定义, 其定义域与值域的含义完全相同, 对应关系本质也一样, 只不过叙述的出发点不同, 所以两种函数的定义, 本质是一致的。当然, 对于函数概念真正的认识和理解是不容易的, 要经历一个多次接触的较长的过程。

4 解决具体问题, 巩固新概念

数学概念形成之后, 通过具体例子, 说明概念的内涵, 认识概念的“原型”, 引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用, 是数学概念教学的一个重要环节, 此环节操作的成功与否, 将直接影响学生的对数学概念的巩固, 以及解题能力的形成。例如, 当我们学习完“向量的坐标”这一概念之后, 进行向量的坐标运算, 提出问题:已知平行四边形的三个顶点的坐标分别是, 试求顶点的坐标。学生展开充分的讨论, 不少学生运用平面解析几何中学过的知识 (如两点间的距离公式、斜率、直线方程、中点坐标公式等) , 结合平行四边形的性质, 提出了各种不同的解法, 有的学生应用共线向量的概念给出了解法, 还有一些学生运用所学过向量坐标的概念, 把点的坐标和向量的坐标联系起来, 巧妙地解答了这一问题。学生通过对问题的思考, 尽快地投入到新概念的探索中去, 从而激发了学生的好奇以及探索和创造的欲望, 使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。除此之外, 教师通过反例、错解等进行辨析, 也有利于学生巩固概念。

高中数学新课标提出了与时俱进地认识“双基”的基本理念, 概念教学是“双基”教学的重要组成部分, 所以, 通过数学概念教学, 使学生认识概念、理解概念、巩固概念, 是数学概念教学的根本目的。通过概念课教学, 力求使学生明确 (1) 概念的发生、发展过程以及产生背景; (2) 概念中有哪些规定和限制的条件, 它们与以前的什么知识有没有联系; (3) 概念的名称、表述的语言有何特点; (4) 概念有没有等价的叙述; (5) 运用概念能解决哪些数学问题等。目前, 课时不足是数学新课程教学的突出问题, 但我认为在概念教学中多花一些时间是值得的, 因为理解掌握了概念, 才能更好地帮助学生落实“双基”, 更好地认识数学的思想和本质, 进一步地发展学生的思维, 提高学生的解题能力。

总而言之, 数学概念的教学, 应根据课标对概念教学的具体要求, 创造性地、合理地、灵活地使用教材, 通过各种现代教学工具的手段, 优化概念教学设计, 把握概念教学过程, 提高数学概念教学的效率, 尤其要让学生在参与的过程中产生内心的体验和创造, 达到认识数学思想和本质的目的, 提高学生的数学素养和数学兴趣, 培养他们学习数学和能力。

摘要：数学概念是客观对象的数量关系和空间形式的本质属性的反映, 是构建数学理论大厦的基石。清晰、准确的数学概念既是正确思维的前提, 也是提高数学解题能力的必要条件。

关键词：新课标,数学概念,内涵与外延

参考文献

[1] 孔亚峰.新课程理念下教学设计的两个转变[J].数学通报, 2005, 12.

[2] 邬云德.新课程、新理念、新方法数学教育实践反思录[J].中学数学教学参考, 2003, 5.

数学概念课教学模式范文第2篇

摘 要 本文对初中生物概念教学进行了初步总结，认为利用生物学事实现象和学生已有经历经验引起概念教学，引导学生对生物学事实现象进行观察比较、交流讨论、归纳概括深化概念教学，通过学生及时应用所学知识解释或解决问题强化概念教学，是初中生物概念教学的有效策略。

关键词 概念教学 有效策略

生物学概念是生物学思维和知识的基本单位，是对生物学事实共同属性的归纳概括，是对生命现象本质特征的反映。初中生物学概念从性质上看多为具体概念。具体概念的教学，需要通过具体生物学事实现象，利用正反实例和学生的经历经验，引导学生进行观察、比较、辨别，对事实现象的共同属性、本质特征(概念内涵)和范围、条件(概念外延)进行归纳概括，才能使学生真正形成正确概念。现以《生态系统概述》一课的概念教学为例，谈谈初中生物概念教学的有效策略。

一、生态系统概念在教学中的地位和作用

《生态系统概述》是北师大版八年级下册第23章第一节内容。本节内容包括生态系统概念和生态系统组成两个知识点。在本节内容中，就概念而言,除了生态系统概念外、还有生产者、消费者、分解者等概念。其中，生态系统是本节内容的核心概念，是教学的重点之一。生态系统概念的教学对后继内容教学具有基础性作用，对学生形成正确的生态学观点和环境保护意识具有重要意义。

虽然学生通过各种渠道和在前面各册相关章节学习中，对生态系统概念有所了解，但是多数学生并没有真正认识到生态系统概念的本质特征，也没有形成正确的生态系统概念，更不能运用生态系统概念解释或解决具体的生态系统问题。因此，在本节教学中，如何有效进行生态系统概念教学，显得非常重要。

二、生态系统概念教学的有效策略

(一)利用生态系统实例和学生已有经历经验，引起概念教学

传统的概念教学，一般是教师讲概念，学生背概念。这种教学方式由抽象到抽象，由理论到理论，严重违背初中学生的心理特点和认知规律，学生很难理解概念的本质特征，更不能应用概念解释或解决具体问题，反而会丧失对生物学的学习兴趣。

实践证明：采取有效手段，如用多媒体、实物投影、实验等呈现生态系统事实、现象、图片、影像视频资料，利用学生相关经历经验引起教学，既能激发学生的学习兴趣，又能调动学生的学习主体性，还能为概念教学形成扎实的感性基础，这才符合初中学生的心理特点和认知规律，有利于概念教学。为此，对《生态系统概述》有关概念的教学，除了在课前安排学生观察所在社区或家乡的环境外，我们还对课初如何有效引起教学作了以下设计。

师：(提出问题)

1、你去过什么地方?那里的生态环境怎么样?

2、家乡的生态环境如何?

生：(思考、讨论)回答问题。

生1：去过青城山，那里的生态环境非常好，植物很多，蝴蝶在花丛中起舞，空气清新湿润，阳光明媚。

生2：去过峨眉山，那里的生态环境也非常好，那里有珍惜植物珙桐，有猴群，还有各种鸟类，溪水潺潺，气候宜人。

生3：我的家乡在龙泉山里，生态环境很好，有森林，有果园，还有各种蝴蝶和鸟类。

生4：我家乡的生态环境也很好，有稻田，有河流，土质肥沃，阳光灿烂。

师：大家回答的很好。请同学们观察老师准备的生态瓶、生态鱼缸。这些实际上都是生态系统，也是今天要进一步学习和探讨的问题。

师：(板书课题) 生态系统的概述

这样的设计能有效激发学生的学习兴趣，调动学生的学习主体性，丰富和强化学生对生态系统的感性认识。在此基础上，引导学生明确学习内容和教学目标。

师：(利用投影展示)教学目标如下。

1、说出生态系统的组成成分和作用，归纳、概括生态系统各种成分的作用、相互关系，形成生态系统的概念。

2、在观察分析典型生态系统过程中，提升观察、思维、自学能力。

3、在观察分析典型生态系统过程中，强化生态学观点和环境保护意识。

生：(阅读、思考)明确目标。

实践证明：充分利用生态系统事实现象引起教学的策略，符合初中学生的心理特点和认知规律，既能调动学生的学习兴趣和主体性，又能为概念教学奠定扎实的感性基础。

建构主义认为学习的本质是学习者主动建构心理表征的过程。建构主义非常关注如何以学习者原有知识经验、心理结构和信念为基础建构知识。认为个人的世界是个体自己头脑创建的，强调学习者学习的情境性、主动性。利用生态系统事实现象引起概念教学的策略与建构主义观点是一致的。

(二)引导学生对生态系统事实的观察比较、交流讨论、归纳概括，深化概念教学

正确概念的形成，必须通过学习者对相关事实现象的认真观察、比较和概括。这是由感性知识上升到理性知识的必然阶段。学生在这个阶段的学习，既需要教师的引导，更需要学习者的互助合作。通过学生的思维加工，去粗取精，去伪存真，把事实现象的共同属性和本质特征抽提出来，才能形成正确概念。为了保证生态系统概念的有效形成，我们进行了下列教学设计。

师：下面请大家看书，以凯巴森林生态系统为例，思考和讨论下列问题。

1、生态系统由哪些成分组成?各种成分有何作用?各种成分之间有何关系?

2、什么是生产者、消费者、分解者、生态系统?

生：(认真看书，独立思考)小组讨论，小组代表交流，小组代表资料投影交流，小组代表相互评价、补充、争论，列举正反实例进行辨析和说明。

生1：生态系统都是由非生物和生物组成的，如阳光、水;植物、牛、羊、细菌等。

生2：非生物包括阳光、温度、水、空气、土壤等。

生3：生物包括动物、植物、微生物，它们分别组成生态系统的生产者、消费者和分解者。

生4：生产者、消费者、分解者的根本区别就在于它们的同化(营养)方式和内容不同。生产者是自养生物，消费者必须直接或间接以生产者为食，分解者只能以生产者、消费者尸体为食。

生5：生态系统是指在一定自然区域内，所有生物和它们生活的环境共同构成的整体。

师：大家回答的很好。其实，生物与非生物共同构成的整体就是生态系统概念的本质特征，而一定自然区域、不同的环境则是生态系统概念的范围和条件。

实践证明：通过学生自主观察、比较和概括过程，生产者、消费者、分解者、生态系统概念的共同属性和本质特征就逐渐明确了。由此可见，只要学生认真观察具体事实现象，就可以通过比较、辨别、归纳、概括，形成正确概念，教师只要恰当点拨引导即可。

建构主义认为，教学过程就是师生对世界意义进行合作建构的过程。师生分别以自己的方式建构对世界的理解，这种理解是多元的、程度不同的、有差异的。每个人既是意义建构的独立主体，又是多种意义建构的合作者，强调

学习者学习的社会合作性。所以，利用观察比较、交流讨论、归纳概括是保证概念教学的重要策略，也与建构主义观点完全一致。

(三)及时应用概念解释或解决生态系统问题，强化概念教学

学习知识的目的是应用，概念学习也是如此。只有通过对所学概念的具体应用，即在新情景中解释或解决具体问题，才能使概念内化到相关概念体系中去，形成新的知识体系，实现知识过手。为此，在生态系统概念教学之后，我们又进行了以下教学设计。

师：(利用多媒体展示)有关生态系统的正反实例，如海洋、草原、桃园或梨园、池塘、稻田、草原上的各种动物、森林中的全面松树、池塘里的全部鲫鱼、稻田里的全部水稻等。

生：(观察、思考)利用生态系统概念知识观察、分析、辨别各种实例，积极回答问题。

生1：海洋是生态系统，它由海洋的各种非生物成分和生物成分组成，如海水、水温、海藻、各种海鱼、鲸、细菌等。

生2：草原是生态系统，它由草原的各种非生物成分和生物成分组成(略)。

生3：桃园或梨园是生态系统，它由桃园或梨园的各种非生物成分和生物成分组成(略)。

生4：池塘是生态系统，它由池塘的各种非生物成分和生物成分组成的(略)。

生5：稻田也是生态系统，它也是由稻田的各种非生物成分和生物成分组成的(略)。

生6：草原上的各种动物、森林中的全面松树、池塘里的全部鲫鱼、稻田里的全部水稻就不是生态系统。因为，它们只是生态系统中的生物或某种生物。生态系统是指在一定自然区域内，所有生物和它们生活的环境共同构成的整体。

通过这样及时的应用，使学生对生态系统等概念知识的认识就深刻了，对建立生态学观点和环境保护的意义就理解了。

建构主义认为学习包括情境、协作、对话和意义建构四个要素，基本教学策略是以学习者为中心。情境是意义建构的基本条件;协作和对话是师生、生生合作建构的外显过程;意义建构是建构主义教学的目的，是学生自主建构世界意义的内隐过程。

总之，如何提高初中生物概念教学的质量，是一个需要不断探索的问题。我们的实践证明：充分利用生物学事实现象和学生已有经历经验引起概念教学，引导学生对生物学事实现象认真观察比较、交流讨论、归纳概括，才能保证概念的正常形成，学生及时应用所学概念知识解释或解决具体问题，才能进一步巩固所学概念，从而提高概念教学的有效性。

参考文献：

[1]贺建.中学生物教学建模[M].广西：广西教育出版社出版,2003.

数学概念课教学模式范文第3篇

一般来说, 概念是一种反映对象或其属性的思维形式, 具有恒定的内涵与外延。数学概念有其特殊性, 数学概念是对一类数学对象的本质属性的反映, 学生在学习过程中, 对数学概念从起初的感知, 到以后学习过程中的不断加工、不断修正, 最终完成对数学概念的建构。并且, 随着个人学习的不断加深, 这种概念建构将不断地发展完善。

对概念的教学, 可分为以下三个阶段:引入概念, 形成概念;剖析概念, 理解概念;运用概念, 掌握概念。下面主要从以上三点谈谈我的观点。

1 从学生的过去的经验入手, 引入概念

新概念的学习, 如果能建立在学生以往的学习经验或生活经验上, 将有助于学生对新概念的同化。奥苏伯尔认为:经验丰富程度 (由学校年级和实足年龄来表示) 和概念测验分析的相关往往高于概念分数和智商之间的相关。因此在概念教学和学习中要注意相关经验的丰富和积累。

过去的经验分为两类, 一类是日常生活、普通常识活动中的常识与经历 (日常生活经验) , 一类是数学知识、数学活动技能 (数学活动经验) 。在学习新的数学概念时, 可以利用相近或者相似的知识点进行再加工。

例如在讲任意角三角函数概念时, 先给学生复习初中锐角三角函数的定义, 清楚三角函数定义是比值形式, 在这个定义基础上, 进一步推广, 得到任意角三角函数的定义。再例如学习函数单调性时, 先举了一个例子:初中学过一次函数y=x, 当x增加时, y随之而增加, 把这句话用数学语言翻译出来, 然后再抽象化, 就得到了递增函数的定义。这些在学生已有的学习经验上建立新的数学概念, 拉进了学生与新概念的距离, 有助于学生对新概念的掌握。

再例如:任意角的概念教学。

上课后, 教师先让学生思考这样的问题:

如果钟表慢了5分钟, 你是怎样将它校准的?假如钟表快了1.25小时, 你应该如何将它校准?当时间校准以后, 分针转了多少度?

然后教师取出一个钟表, 让某名学生上台实际操作。从而让学生明白, 定量研究旋转运动, 需要推广角的概念。

1) 角既可以顺时针形成, 又可以逆时针形成;

2) 角的大小不仅仅局限于0°~360°之间。

这样概念的引入从日常生活出发, 设计恰当的问题情境, 再通过学生的具体操作, 感知体验, 引出任意角的概念, 这样的做法贴近学生生活实际, 符合学生的认知规律, 有利于任意角概念的掌握。

2 善于解剖概念语言, 实现概念理解的深刻化

对概念理解不清, 势必导致在解题时出现错误;对概念理解不透彻, 常会遇到问题无从下手, 学习数学概念务必要先正确深刻地理解概念。数学概念具有严密的科学性, 因此概念教学应让学生准确把握概念的语言, 辅以概念的原型和变式, 正例和反例, 实现学生深刻理解概念的教学目的。

2.1 从概念的语言着手, 适当引导学生剖析概念

为了抓住概念的实质。在教学中可以从以下几个方面解剖概念。

1) 强调概念文字语言中的关键词语。

如对函数概念中的“任何”与“唯一”的重点强调。椭圆概念中“距离和”的重点强调, 强调数学概念中的关键词语, 能帮助学生对概念的理解。

2) 注重数学语言的翻译。

数学语言有文字语言、符号语言、图形语言。符号语言有较强的概括性, 更能反映概念的本质。如等差数列的概念可用符号“ ” (d为常数) 概括。用定义证明一个数列是等差数列时, 就是应用概念的符号语言。图形语言则能更形象直观地反映概念的内容。如讲“交集”概念时, 用文氏图表示“A∩B”, 可以很容易理解概念。数学概念的图形语言的使用, 可以更直观地理解概念, 符号语言的使用, 能使学生更准确地把握数学概念, 提高学生的数学素养。

2.2 原型与变式

加涅认为, 在概念学习的教学中, 首先要让学习者识别概念的明确属性, 然后用这些属性设计出一些变式例子呈现给学习者。

所谓变式, 是“指概念的肯定例证在无关特征方面的变化”, “是变更对象的非本质特征的表现形式”, 改变看待事物的角度或方法, 以突出事物的本质特征, 突出那些隐含在概念中的本质要素。

把握概念内涵, 扩展外延, 进行概念变式, 主要是指保持概念的定义本质而对其实例变化, 使学生能更清晰概念的含义, 进行有效辨别。在数学概念教学中, 先给学生以原型, 在学生头脑中建立概念的标准与典型的表象, 再辅以变式, 从各个侧面, 充分认识这个原型的本质特征, 最终让学生在大脑中加深了对概念的本质属性理解。例如在学习二项式定理时, 为了让学生认识到公式 (原型) 中a、b的普遍意义, 可以让学生做以下的变式练习:1) 求 (a+2) 12的展开式中的倒数第4项;2) 求 (x3+2x) 7的展开式中的第4项的二项式系数。

2.3 正例与反例

正例, 又称为肯定例证, 反映概念本质属性。反例, 是否定例证的一种, 不属于概念类别的其他例子都是概念的否定例证。在数学概念教学中, 正例主要体现为原型和变式两种类型。反例在本质属性方面具有变异性、变化性, 而在无关特征方面有时却保持一致性。数学概念教学中, 举出适量的正例和反例, 可以加深学生对概念的本质属性的理解, 加强对概念的本质的认识。

例如幂函数概念教学中, 先呈现一些正例: , 再呈现一些反例y=2x, y= (x+1) 3等, 帮助学生理解和掌握幂函数的概念。

3 适度练习, 巩固概念

数学概念形成之后, 引导学生利用概念解决数学问题, 发现概念在解决问题中的作用, 是数学概念教学的一个重要环节, 在这个过程中达成学生对数学概念的巩固, 以及解题能力的形成。

例如反函数概念学习后, 可通过这样一组练习来巩固反函数概念, 深刻理解反函数“反”在何处, 深刻理解原来函数与它的反函数的关系。

数学概念学习是遵从过程思想的, 是循序渐进、螺旋上升的, 学生对概念的理解也会从具体水平向概念水平的发展, 从不科学的甚至错误的日常概念向科学概念的发展。因而, 在概念教学过程中, 教师不可急于求成, 遵从科学的教学规律, 帮助学生在不断的学习中一步步完善和加深所学概念, 使学生数学学习达到举一反三, 触类旁通的效果。

总之, 在概念教学教师应从学生的日常生活经验或以往的学习经验出发, 引出定义, 并给出原型和变式, 举出正例和反例, 帮助学生建构新概念, 并在不断的问题解决中加深对概念的理解, 真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造, 以达到认识数学思想和数学概念本质的目的, 使学生思维得以发展, 素质得以提高。

摘要：在数学概念教学中, 教师应从学生的日常生活经验或以往的学习经验出发, 引出定义, 并给出原型和变式, 举出正例和反例, 帮助学生建构新概念, 并在不断的问题解决中, 加深对概念的理解, 使学生思维得以发展, 素质得以提高。

关键词：概念,变式,正例与反例

参考文献

[1] 裘红明, 吴道春, 夏金芝.数学概念学习研究[J].成都大学学报, 2008 (5) .

[2] 丁海峰.高中数学概念课的实践与思考[J].数学学习与研究, 2013 (1) .

数学概念课教学模式范文第4篇

摘 要：加强对概念引入的教学研究，是帮助学生掌握基础知识、正确推理判断的前提。教师应当抓住概念问题的核心，从一般到特殊、积极创设生活问题情境、采用趣味导入法实施教学。

关键词：初中数学;概念教学;策略设计;生活情境

数学概念是事物在数量关系和空间形式方面的本质屬性，是学生必须掌握的基础知识之一。初中数学教学实践中教师发现，很多学生对概念的理解停留在表面，“知其然，不能知其所以然”。如何有效地在数学课堂概念教学中引入概念是每位教师都在探究的重要课题，本文就这一问题展开简单讨论。

一、从一般到特殊

在对概念进行理解的过程中，很多学生只关注概念所代表的普遍意义，忽视了对特殊意义的理解，而这恰恰是中考考查的重点。在进行概念导入的过程中，为了帮助学生加深对概念本质属性的认识，教师不仅需要对其字面表达的一般意义进行讲解，还应当对哪些学生容易忽视、意想不到的特殊内涵进行重点讲解。

例如，在对“平行四边形”这一概念的教学过程中，为了加深学生对“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一内容的理解，教师除了列举生活中常见的推拉铁门、门框、国旗等物体进行导入，还要对正方形、菱形、矩形等特殊平行四边形进行讲解。一来可以说明平行四边形两组对边分别平行，与夹角的大小、边的长短变化无关这一内容;二则可以使学生深刻理解特殊平行四边形这一问题，为今后平行四边形的判定、平行四边形面积等问题的学习做铺垫。

初中生思考问题不够深入，对概念的理解总是停留在字面意思上，囫囵吞枣式的理解大大降低了学习质量。概念引入过程中，从一般到特殊、从共性到个性，旨在拓宽学生思维的深度与广度，帮助学生深入理解这些概念，提高学习质量。教师应当重视对概念中那些特殊内容的讲解，从而使学生养成深入思考的良好学习习惯，促进学习品质的提高。

二、生活情境引入

无论是何种抽象的数学概念，本质都是从生活、生产实际问题中引出来的，因此，在概念引入的过程中，教师可以创设与生活有关的问题情境，引入相关概念。

例如，在对“函数”概念的引入过程中，教师可以设计这样的问题情境：用热气球探测高空气象，设热气球从海拔500 m处的某地升空，它上升后到达的海拔高度h m与上升时间t min的关系记录如下表：

(1)观察上表，热气球在升空的过程中平均每分上升多少米?

(2)你能写出表示上升后到达的海拔高度h与上升时间t的关系式吗?

学生应当尝试根据教材上给出的函数概念，对此问题情境中时间与海拔高度这两个变量之间的關系进行阐释：在热气球升空过程中，对于时间的每一个确定值，海拔高度都有唯一确定的值与其对应，我们称时间是自变量，海拔高度是时间的函数。当时间为0时，海拔高度为500 hm，500 hm叫做时间的值为0时的函数值。随后，教师再安排学生完成(1)(2)两个问题，可以进一步加深其对函数概念的理解。

三、趣味方式引入

随着数学新课程改革的持续推进，愈来愈多教师和专家开始呼唤快乐课堂的构建。在初中数学概念引入这一环节教学过程中，教师也应当采取趣味教学法，利用多媒体手段、教具、游戏、故事等方式引入枯燥抽象的概念，以学生喜闻乐见的方式开展教学。

例如，在对“三视图”这一概念进行引入时，教师可以采用电子白板技术，对数学课本在三个投影面内进行正投影，随后依据电子白板上投影出的视图，一一为学生介绍：在正面内得到的由前向后观察课本的视图，叫做主视图;在水平面内得到的由上向下观察课本的视图，叫做俯视图;在侧面内得到的由左到右观察课本的视图，叫做左视图。讲解之后，教师可以随机选取粉笔盒、铅笔盒等物体，在电子白板上进行投影，要求学生说一说该物体三视图的形成，从而提高学生对三视图这一概念的认识。

课本阅读与思考章节有很多关于数学概念由来的名人轶事，教师在概念导入过程中，可以从这些故事角度进行切入，先引起学生探究兴趣，随后趁势导入，整个教学过程就显得水到渠成、顺理成章了。在实施趣味引入概念的过程中，教师需要把握适度与适量的原则，游戏、故事、教具等元素的应用应点到为止，切不可本末倒置，贻误教学进度，则得不偿失。

概念是学生形成思想方法的出发点，是学好公式、定理、法则的前提，是提高解题能力的关键。在整个初中阶段的数学教学过程中，概念占有不可替代的重要位置。教师应当重视对概念引入的教学研究，积极探索行之有效的方法与策略，提升概念教学效益，促进初中数学教育质量的全面提升。

参考文献：

[1]卢蕊，束永祥.数学概念学习研究[J].镇江高专学报，2009，22(2).

[2]赵菁蕾.数学史融入数学概念教学的案例剖析[J].数学教学研究，2008.

编辑 温雪莲

数学概念课教学模式范文第5篇

一、单选题

1.下列变异属于基因突变的是(

)

A.外祖父正常，母亲正常，儿子色盲 B.杂种红果番茄的后代出现黄果番茄 C.纯种红眼果蝇的后代出现白眼性状 D.用花粉直接培育的玉米植株变得弱小

2.人体的糖蛋白必须经内质网和高尔基体进一步加工合成。通过转基因技术，可以使人的糖蛋白基因得以表达的受体细胞是

A.大肠杆菌

B.酵母菌 C.噬菌体

D.质粒DNA 3.有关遗传学上的杂交的叙述，不恰当的是(

)

A.杂交是指同种生物不同个体间的相交 B.测交实际上就是一种特殊的杂交 C.不同物种的个体一般不能进行杂交

D.杂交是指同种生物不同基因型个体间的相交

4.杂交育种需要选育能够稳定遗传的个体，淘汰不需要的个体。如果从一杂合的亲本中选育某一显性性状(该性状是单基因控制的)，每次自交后都淘汰掉隐性个体，则需经多少代连续自交能使稳定遗传的个体占显性个体的比例超过95%( ) A.5 B.6 C.7 D.8 5.如图示某种农作物品种①和②培育出⑥的几种方法，有关说法错误的是

A.经过Ⅲ培育形成④常用的方法是花药离体培养 B.过程Ⅵ常用一定浓度的秋水仙素处理④的幼苗 C.由品种①直接形成⑤的过程必须经过基因突变

D.由品种①和②培育能稳定遗传的品种⑥的最快途径是ⅠⅤ

6.长期接触X射线的人群，产生的后代中遗传病发病率明显提高，主要原因是该人群的生殖细胞在形成过程中发生了( ) A.基因重组 B.基因突变 C.基因互换 D.基因分离

用心

爱心

专心

7.如图所示为农业上关于两对相对性状的两种不同育种方法的过程示意图。下列对图中育种方式的判断和比较，错误的是( )

A.图中表示的育种方法有杂交育种和单倍体育种 B.两种育种方法的进程不同 C.两种育种方法的原理不同

D.两种育种方法对新品种的选择与鉴定方法不同

8.中国返回式卫星上搭载的水稻种子，返回地面后，经种植培育出的水稻穗多粒大，亩产达600 kg，蛋白质含量增加8%～20%，生长周期平均缩短10天。这种育种方式属于( ) A.杂交育种

B.单倍体育种 C.诱变育种

D.多倍体育种 9.运用不同生物学原理，可培育出各种符合人类需要的生物品种。下列叙述错误的是 ( )

A.培育青霉素高产菌株是利用基因突变的原理 B.培育无子西瓜是利用基因重组的原理

C.培育八倍体小黑麦利用的是染色体变异的原理. D.培育无子番茄利用的是生长素促进果实发育的原理

10.父本基因型为AABb，母本基因型为AaBb，其F1不可能出现的基因型是(

)

A.AABb B.Aabb C.AaBb D.aabb 11.诱变育种一般不使用下列哪一项作为诱变因素

A.X射线 B.硫酸二乙酯 C.亚硝酸 D.抗生素

12.已知水稻的抗病(R)对感病(r)为显性，有芒(B)对无芒(b)为显性。现有抗病有芒和感病无芒两个品种，要想选育出抗病无芒的新品种，从理论上分析，不可行的育种方法为( ) A.杂交育种 B.单倍体育种 C.诱变育种 D.多倍体育种

13.育种工作者从纯“南特号”品种的稻田中偶然发现一株矮稻，并由此培育出“矮杆南特号” 新

品种。矮杆水稻新品种的产生是由于( )

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爱心

专心 2

A.染色体加倍 B.基因的自然突变 C.基因的人工诱变 D.基因重组 14.在育种研究中，给普通小麦授以玉米的花粉，出现甲、乙两种受精类型的胚珠;甲胚珠双受精;乙胚珠卵受精、极核未受精。两种胚珠中的受精卵在发育初期的分裂中，玉米染色体全部丢失。下列不可能出现的实验结果是( ) A.甲胚珠发育成无生活力的种子 B.乙胚珠发育为无胚乳的种子

C.甲胚珠中的胚经组织培养，可获得小麦单倍体 D.乙胚珠中的胚经组织培养，可获得小麦单倍体 15.杂交育种中，杂交后代的性状一旦出现就能稳定遗传的是( ) A.优良性状 B.隐性性状 C.显性性状 D.相对性状

二、填空题

16.20世纪50年代，科学家受达尔文进化思想的启发，广泛开展了人工动、植物育种研究。通过人工创造变异选育优良的新品种。这过程人们形象地称为“人工进化”。

(1)某农民在水稻田中发现一矮秆植株，将这株水稻连续种植几代，仍保持矮秆，这种变异主要发生在细胞分裂的

期。

(2)我国科学家通过航天搭载种子或块茎进行蔬菜作物的育种，用空间辐射等因素创造变异。这种变异类型可能属于

。

(3)若以某植物抗病高秆品种与感病矮秆品种杂交，选育抗病矮秆品种，其依据的遗传学原理是

。假设该植物具有3对同源染色体，用杂种一代花药离体培养获得单倍体，其单倍体细胞中的染色体(遗传物质)完全来自父本的概率为

。

17.现有两纯种小麦，一纯种小麦性状是高秆(D)，抗锈病(T);另一纯种小麦的性状是矮秆

(d)，易染锈病(t)(两对基因独立遗传)。育种专家提出了如图I、II两种育种方法以获得

小麦新品种，问：

(1)要缩短育种年限，应选择的方法是 ，该方法称 ，依据的变异原理

是 。方法II所示的育种方法是 ，依据的变异原理

用心

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专心 3

是 。

(2)图中①和④的基因组成分别为 和 ; (3)

(二)过程中，D和d的分离发生在 (时期)，

(三)过程采用的操作称为 ，获得的植株往往表现为 等特点。

(四)过程所作的的处理是 ;使用的药剂的作用是 。

(4)方法II一般从F1经

(五)过程后开始选种，这是因为 。

(五)过程产生的抗倒伏抗锈病植株中的纯合体占 ，若要在其中选出最符合生产要求的新品种，最简便的方法是 ，让F1按该方法经

(五)

(六)过程连续进行2代，则⑥中符合生产要求的能稳定遗传的个体占 。

(5)如将方法I中获得的③⑤植株杂交，再让所得到的后代自交，则后代基因型及比例为

(6) 图示的两种育种方法都以亲本杂交开始，这样做的目的是使两个亲本中控制优良性状的基因集中在F1体细胞内，继而F1产生配子时同源染色体的 分离的同时， 自由组合。

(7)除上述方法外，也可将高杆抗锈病纯种小麦用γ射线等照射获得矮抗是由于

发生

，某些化学物质也能引起这种变化，请列举二种 ，

但一般说来，这种情况不容易发生，因为______________ ________

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杂交育种与诱变育种答案解析

一、单选题

b1.解析：A：色盲是一种伴X的隐性遗传病，外祖父正常，母亲正常，儿子是色盲XY，这

Bb个色盲基因来源于外祖母，所以母亲的基因型为XX，这属于遗传，没有发生基因突变。B：杂合红果番茄的后代出现黄果番茄，是性状分离的结果。D：用花粉培育的玉米植株变得弱小是单倍体植株的特点。果蝇的眼色白眼基因位于X染色体上，纯种红眼果蝇的后代在没有基因突变的情况下只能是红眼，而白眼的出现只能是基因突变的结果。 答案：C

2.解析 噬菌体和质粒都没有细胞结构，显然不合题意。大肠杆菌是原核细胞，不含内质网和高尔基体，也不能作为受体细胞。酵母菌是真核生物，细胞内含有内质网和高尔基体可以满足要求。 答案 B 3.解析：同种生物不同基因型个体之间的相交是杂交;同种生物基因型相同的个体相交不是杂交，而应是自交。要区分杂交、自交、测交三者的概念不同之处，有利于对杂交育种真正理解。 答案：A

4.选D。该选育过程只需要显性个体，隐性个体被淘汰。两杂合个体自交，在F1的显性个体中纯合子占1/3，杂合子占2/3;它们各自自交，在F2的显性个体中，纯合子占5/9，

n杂合子占4/9，以此类推，在Fn的显性个体中，纯合子占1-(2/3)，当n=8时，纯合子占1-256/6561，大于95%。 5.选D。本题主要考查各种育种方法的原理及优点，分析如下：

其中杂交育种操作比单倍体育种要简单，但相比之下要费时。

6.解析：X射线作为物理诱变因素诱发生殖细胞形成过程中减数第一次分裂间期发生了基因突变。 答案：B 7.D [解析] 图中左侧表示的是杂交育种，右侧表示的是单倍体育种;杂交育种的原理是基因重组，单倍体育种的原理是染色体变异;单倍体育种能加快育种进程;两种育种方法最后对符合要求的筛选方法是一样的。 8.解析：太空育种的遗传学原理是基因突变。 答案：C 9.B

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10.解析：由于父亲的基因型是AABb，所以产生的精子基因型是AB、Ab;母亲的基因型是AaBb，产生的卵细胞的基因型是AB、Ab、aB、ab，精卵结合形成受精卵的基因型是以下六种：AABB、AABb、AaBB、AaBb、Aabb、Aabb。如果对这个知识点熟悉的话，就可以看出无论父母是什么样的精卵结合，受精卵的基因型对于A基因来说都不会出现aa的情况。答案：D 11.D [解析] 诱变因素包括物理、化学、生物等因素，抗生素不能作为诱变因素。 12.选D。亲本基因型为R_B_、rrbb，获得基因型为RRbb的新品种可用杂交育种(即图①)、单倍体育种(即图②)、诱变育种(即图③)，用多倍体育种只能增加染色体数目，而不能实现基因的重新组合。

13.B 14.解析：绿色开花植物经过双受精作用形成种子。受精卵发育成胚，受精极核发育成胚乳。小麦和玉米之间存在生殖隔离，不可能产生后代，所以给普通小麦授以玉米的花粉，不可能发育成有生活力的种子。 答案：B 15.选B。纯合子的性状是稳定遗传的，而显性性状的个体不一定是纯合子，隐性性状的个体一定是纯合子，所以一旦出现即可稳定遗传。

二、填空题 16.(1)间 (2)基因突变 (3)基因重组 100% 17.(1) I 单倍体育种 染色体变异 杂交育种 基因重组

(2) DT ddTT (3)减I后期 花药离体培养 弱小，高度不育 秋水仙素处理单倍体幼苗 抑制纺锤体的形成

(4)F1自交后发生性状分离 1/3 自交 1/2 (5)DDtt ：Ddtt ：ddtt = 1 ：2 ：1 (6)等位基因 非同源染色体的非等位基因

(7)基因突变 亚硝酸(或硫酸二乙脂) 基因突变率低，是不定向的

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数学概念课教学模式范文第6篇

1 消除学生的心理障碍, 培养学习兴趣

因为概念课单调枯燥, 所以首先要想方设法去打破数学概念课沉闷的气氛, 授课时一定要注意正确运用生动形象的语言, 要注意语言的口语化。口语不但通俗易懂, 活泼流畅, 而且由于它存在于人们的日常生活中, 富有人情味, 合乎学生的听觉习惯, 使人感到亲切, 从而增加感染力, 此外, 还要注意语调、语速等。教师讲课时的声音应该富于变化, 可时大时小, 时高时低, 时快时慢, 做到抑扬顿挫, 尽可能给人以动感、美感和轻松之感, 把学生的注意力吸引到要探索的问题上, 进入探索的角色。

高度的抽象性是数学的基本特点之一, 要把抽象的理论讲得具体形象通俗易懂, 离不开生动形象, 富有趣味性的语言, 例如:250是多大的数?学生不甚关心, 怎样才能引起他们的兴趣呢?教师在课堂上这样提问:“用一张报纸对折50次, 你们想想大概有多厚?”学生:“怕有几厘米厚吧。”教师:“差远了, 你们望多的地方想, ”学生:“能有几米吗?”教师:“再大胆些, ”有的学生怯生生的说:“总不能有几百米高吧?”教师:“这是个天文数字!如果把对折五十次以后的这叠纸放在地面上, 另一头就远远超过月球了。”学生都大吃一惊, 给他们每张纸的一个实际厚度, 叫他们利用对数进行计算就会真相大白, 教师在理论的阐述或推理论证中插入生动的描绘或有趣的叙述, 把高度的抽象性和生动的形象性融为一体, 使学生印象鲜明, 易于理解, 记忆深刻。

为加强概念的理解设置悬念。教师要善于利用教材前后联系, 启发引导并创设问题情境, 进而抽象概括出新概念的定义。例如, 在教函数的单调性时, 课本上提出:一般地, 对于给定区间上的函数F (x) , 如果对属于这个区间的任意两个自变量的值x1x2当x1

2 帮助学生弄清概念产生的背景, 探寻学习规律

帮助学生探索概念的形成过程, 让学生亲自体验探索发现概念带来的成功喜悦, 培养学生发现和解决问题的能力。让学生发现概念引起的情感震撼, 增强学习数学的自信心。进一步培养了学生对数学的兴趣, 从中提高他们独立思考的能力和观察能力, 增强学生的自学能力。并且学生的数学直觉思维也得到一定程度的训练。

通过引导学生发现数学学习的规律来培养激发学生的学习兴趣, 学生在学习过程中, 通过老师的引导, 偶然间会发现某种规律、结论、现象, 然后非常激动, 异常兴奋。因为这是通过他们自己的劳动发现的, 非常有成就感, 所以对此倍感兴趣, 例如:在讲函数的诱导公式时得出结论:sin (-α) =sinα, cos (-α) =cos (α) , tan (-α) =tanα然后启发学生:前面讲过“设函数y=f (x) 定义域”D关于原点对称, 任取x∈D, (1) 若f (-x) =-f (x) 则称是奇数时。 (2) 若f (-x) =f (x) 则称是偶函数, 那么sinα, cosα, tanα是奇函数还是偶函数?经过这样的提示, 学生经过紧张的思考之后, 争先恐后地回答, “sinα是奇函数, cosα是偶函数, tanα是奇函数”。学生回答问题的热情非常高昂, 场面非常热烈, 让学生的激情调动到这一程度, 怎能不激发学生的学习兴趣。

在教学中, 运用多媒体技术, 将教材由“静态”变为“动态”, 由“平面”变为“立体”, 由“单调”变为“丰富”, 为学生创设一个形象、生动、活泼的学习情境, 可有效地突破教学难点, 达到以景激情, 提高教学效率的目的。

3 掌握概念教学的层次

学生的认识水平和思维模式是分阶段性的, 在处理教学内容时必须遵循这一规律, 教师可以在不改变某一概念内涵的前提下充许学生在不同层次的理解, 要做到这点, 教师必须对初等数学的基本结构及教材的编写脉胳有一个全盘的了解, 做到既有全局观点又有局部的考虑。在研究概念的内涵时要使学生弄懂概念描述的对象, 成立的条件, 适用的范围。从中培养学生剖析问题的能力。

例:函数的概念, 在初中时只能是描述性的, 而高中才能用映射的观点来阐述, 如果在教学的过程中先过分强调这种的描述性的概念, 那么必然给高中学习函数的概念带来困难。又比如解一元二闪方程, 当Δ<0时方程无实根, 若简单地用”无解“来代替就会给今后在复数集中解一元二次方程增阻力。因此, 教师在教学过程中, 既要考虑每阶段学生对概念的掌握的程度, 又要不失时机的将其认识水平深化。

内函讲清, 外延讲透, 把概念的本质属性向学生讲清楚, 把本质属性所反映的全体对象揭示出来, 切忌不要让学生死背定义。

在概念意义上逐字逐句加以推敲、分析, 尤其注意括号内的条件。

4 及时反馈信息

我们不能企图一次课就解决一个概念, 也不能为了讲清一个概念而大量向学生作知识介绍, 我们必须让学生在正确理解概念的前提下进行运用, 在运用过程中得到巩固, 通过练习及时纠正偏差。

教会联想, 才能记得活:一是类似联想。即由一事物的刺激引起对与它性质接近或相似的事物的回忆。如讲二次方程, 从一次方程想起。二是对比联想, 即由一事物的刺激引起对与它性质相反的事物的回忆。如讲对数函数时, 从指数函数想起。三是关系联想。即从事物的因果关系, 从属关系进行联想, 要使学生能建立起关系联想, 就要经常引导学生完善知识结构, 把学过的知识整理归类, 使学生看到前面的知识就能想到后面的知识, 看到一个定理, 就能联想到一串定理。

概念的歌诀化:把课本中的概念的表达形式重新描述成自己的语言或者把概念制成图表信息, 形成自己的思维, 从高层次把握使之易于记忆.联想和应用。

选择概念性, 典型性的习题组, 加深概念本质的理解。