数学专业英语第二版范文

数学专业英语第二版范文第1篇

一、关于有界线性算子，算子范数等

1、设 xXC[a,b]，定义X上的线性算子

T：若fC[a,b],(Tf)(t)x(t)f(t),t[a,b]。

求证：T有界，并求||T||。

2、设 XC[a,b],t0[a,b]。定义X上的线性泛函f：若xX,f(x)x(t0)。求证：f有界，并求||f||。

3、设 XC[a,b],t1,t2,,tn[a,b],1,2,

n,3C(全体复数集)，定义X上

的线性泛函f: 若xX,f(x)ix(ti)，f有界，并求||f||。

i1

二、关于共轭空间的定义及其求解

三、内积空间的定义及内积空间与赋范空间的关系，常见的内积空间

四、变分引理 极小化向量定理P245定理1及推论，P247引理1，P251引理1

五、投影定理，投影算子及其性质，

六、Hilbert空间的连续线性泛函，共轭算子，自伴算子，正常算子，酉算子

七、完全规范正交基及其判定定理

八、Banach空间的基本定理及其应用

九、Banach共轭算子的定义及其求法

十、逆算子定理与闭图像定理之间的关系与证明

十一、强收敛，弱收敛，弱星收敛，一致收敛及其关系

十二、完备度量空间的定义及其应用

十三、压缩映射原理及其应用

十四、hölder 不等式，Minkowski不等式，Schwarz不等式

十五、稠密，可分，完备，柯西序列

十六、度量空间定义及其常见度量空间，赋范线性空间的定义及其常见赋范线性

数学专业英语第二版范文第2篇

Unit1 Ways of Learning Part II Reading Task Comprehension Content Question Pair Work 1.

They were studying arts education in Chinese kindergartens and elementary schools in Nanjing. 2. Their 18-month-old son Benjamin was fond of trying to place the key into the slot of the key box during their stay at the Jinling Hotel. 3. They would come over to watch Benjamin and then try to teach him how to do it properly. 4. Because he realized that this anecdote was directly relevant to their assigned tasks in China: to investigate early childhood education and to throw light on Chinese attitudes toward creativity. 5. Most of them displayed the same attitude as the staff at the Jinling Hotel. 6. He emphasized that the most important thing is to teach the child that on can solve a problem effectively by oneself. 7. He means that this incident pointed to important differences in educational and artistic practices between China and the USA. 8. The manner in which the Chinese staff saw the need to teach the child by guiding his hand in the characteristic of a broader attitude to education, one that stands in contrast to the Western preference for leaving the child to explore and learn unaided. 9. One example is of children at the age of 5 or 6 painting flowers, fish and animals skillfully and confidently; in a second example, calligraphers 9 and 10 years old were producing works; and in a third, young artists work on perfecting their craft for several hours a day. 10.

Americans think that unless creativity has been acquired early, it may never emerge, and skills can be picked up later. Chinese think that if skills are not acquired early, they may never be acquired, and there is no hurry to promote creativity. 11. This is mainly due to the difference in their way of thinking. 12. The author makes the suggestion that we should strike a better balance between the poles of creativity and basic skills. Text Organization Working On Your Own 1. 1) The text begins with an anecdote. 2) His thoughts are mainly about different approaches to learning in China and the West. 3) He winds up the text with a suggestion in the form of a question. 2. Chinese 1) Show a child how to do something, or tech by holding the hand 2) Give greater priority to developing skills at an early age, believing that creativity can be promoted over time Americans 1) Teach children that they should rely on themselves for solutions to problems 2) Put more emphasis on fostering creativity in young children, thinking skills can be picked up later Language Sense Enhancement (1) Summarizing (2) value originality and independence (3) contrast between (4) in terms of (5) harbor (6) fearful (7) comparable (8) promote creativity (9) emerge (10) picked up Language Focus Vocabulary I 1. 1) insert 2) on occasion 3) investigate 4) In retrospect 5) initial 6) phenomena 7) attached 8) make up for 9) is awaiting 10) not; in the least 11) promote 12) emerged 2. 1) a striking contrast between the standards of living in the north of the country and the south. 2) is said to be superior to synthetic fiber. 3) as a financial center has evolved slowly. 4) is not relevant to whether he is a good lawyer. 5) by a little-known sixteen-century Italian poet have found their way into some English magazines. 3. 1) be picked up; can’t accomplish; am exaggerating 2) somewhat; the performance; have neglected; they apply to 3) assist; On the other hand; are valid; a superior II 1. 1) continual 2) continuous 3) continual 4) continuous 2. 1) principal 2) principal 3) principle 4) principles 5) principal III 1. themselves 2. himself/herself 3. herself/by herself/on her own 4. itself 5. ourselves 6. yourself/by yourself/on your own Comprehensive Exercises I. cloze 1. (1) contrast (2) exaggerating (3) priority (4) on the other hand (5) promoting (6) pick up (7) assist (8) accomplish (9) occasion (10) neglecting (11) worthwhile (12) superior 2. 0- (2) perform (3) facing (4) competent (5) equipped (6) designed (7) approach (8) rest (9) definitely (10) quality II. translation 1. (1) It takes an enormous amount of courage to make a departure from the tradition. (2) Tom used to be very shy, but this time he was bold enough to give a performance in front of a large audience. (3)

数学专业英语第二版范文第3篇

Our头条团学动态： 整理：张靖慧

来源：院团委

【院学生会】

10月13日，我院第五届“萌芽杯”篮、足球比赛正式拉开帷幕，赛场上洋溢着属于90后的个性与执着。 【院社团联合会】

10月15日中午，“狂想曲”第六届社团文化节在钟楼广场开幕。随后，我院各大社团如火如荼地开始了一年一度的招新活动。 【院团委】

10月20日下午，2010级新生代表座谈会及学生干部座谈会先后在行政楼201会议室召开。会谈中代表们畅所欲言，氛围融洽。 【语言文学系学生会】

10月21日晚，语言文学系第一届新生辩论赛第一场开赛，“唇枪舌战、谁主沉浮”的辩论场面又出现在了南广的校园。 【广播电视系艺术团】

10月22日晚，“魅力广电”艺术团汇报演出在千人报告厅激情上演，“YOUNG FOR YOU”的主题彰显着广电人的力量。 【摄影系PD放映室】

10月24日晚，由摄影系PD放映室组织的“见证史上最纯爱情”《山楂树之恋》放映会在千人报告厅上映。 【院“南广之声”广播台】

10月27日晚，“南广之声”广播台五周年台庆暨“炫音秀”颁奖礼在千人报告厅举行，暖暖地生日气氛萦绕在观众的身边。 【语言传播系学生会】

10月29日晚，由语言传播系学生会承办的江宁大学城首届朗诵比赛在千人报告厅举行，来自江宁大学城众多高校的参赛学生汇聚南广，展开了激烈的角逐。 【数字媒体艺术系学生会】

10月31日晚，由数字媒体艺术系主办的“万圣节狂欢之夜”在一食堂一楼神秘上演，吸引了众多同学前往参加。

第一现场：

成名在望，旺在南广

文：葛扬

BENQ“”2010校园演唱会第三场于10月13日晚在中国传媒大学南广学院千人报告厅火爆上演。此次演出是“相信音乐”携手FM103.5举办的，迄今为止参与人数最多的校园演唱会，阵容强大到光歌手就有12位：新晋“K歌小天后”丁当将领衔华语乐坛唯一男男双主唱潮流乐团MP魔幻力量、唱作俱佳的全方位创作型小天王严爵、以及三次入围台湾金曲奖最佳乐团提名的旺福乐团。这四组歌手都曾为了梦想全力奋斗，在追求音乐路上都曾吃尽苦头，但却都有着坚持到底不服输的脾气，为音乐硬拼到底只为证明自己，这次他们带着征战台湾校园数百场的顽强信念，要将爱音乐的热血脚步踏足内地、带进校园，用音乐与同学们在新的学期一起鼓舞加油。

下午来自各地的歌迷们早早来到南广，等待心中偶像的到来。演出开始前一个多小时，千人报告厅外面等候入场的观众就排起了长龙。

七点一刻，整个千人报告厅熄灭了所有灯光。黑暗中，来自FM103.5的两位主持人宣布BENQ“成名在望”2010校园演唱会南广站演出开始，在VCR播放中，旺福乐团首先登场。一曲火爆的劲歌在演出一开始就点燃了全场火爆的气氛。在《我的名字叫做吉米汉醉克斯》、《迷你裙》、《有星星的晚上》等歌曲的演唱中，学生们已经彻底被他们独特的曲风，欢乐的舞台风格所吸引。歌迷们跟随旺福乐团大声喊着“偶像!偶像!”，心情HIGH到爆。旺福乐团以其独特的思维模式，用小人物的乐天心情，打破了摇滚的刻板印象，通过轻松的节奏、诙谐的歌词带给大家乐观向上的态度。 随后出场的是外表清秀，唱作俱佳，被众多媒体人、知名艺人大力推荐的创作小天王严爵。《追寻》、《一心二用》、《爱就是咖喱》之后，MP魔欢力量的DJ鼓鼓出场，以非洲鼓合奏的方式与严爵一起演绎了广受歌迷喜爱的《我喜欢<不，我爱>》。两个帅气又有才华的男生的联袂出演让舞台下的歌迷们尖叫不已，歌迷们完全被严爵的清新温柔的气质所吸引。

当MP魔幻力量出现在舞台上时，千人报告厅又从刚才宁静安详回归到激情的海洋。《Summer》的音乐响起，现场重新又被瞬间点热。之后的一首《我是谁，我是谁，我是谁》令人耳目一新，在这个繁杂的社会中，你可能不被人们理解，你的所作所为会被误解、嘲笑，甚至辱骂，但是请你记住：世界上只有一个我，没人能替代的我。无论他们又做什么，小动作无法打败我，我知道自己是最美丽的!配合着大家的激情高涨，MP将之前在师兄五月天DNA演唱会上合作表演的《离开地球表面+GET OUT》带给了歌迷们。全场歌迷瞬间沸腾起来，离开座位和MP合唱一起跳跃。

最后压轴登台的丁当还未上场，但是在播放VCR时就引发全场尖叫合唱。这是丁当第二次来南广演出，大家都期待着丁当的出场。随后丁当以一身利落黑色性感短装亮相，一上台就用动感的歌曲《夜猫》和《Crazy in love》引爆全场!之后演唱的《我是一只小小鸟》唱出了自己在音乐道路上的艰辛，丁当向大家讲述了第一次开演唱会时的心情与感触。《猜不透》、《你为什么说谎》、《我爱他》几首经典情歌使得千人报告厅变成了一个巨大的KTV包厢，每个人都随着含泪的丁当用情演唱。

最后，旺福乐团、严爵、MP魔幻力量全员返回台上一起与丁当一起大合唱《自由》。本次BENQ“成名在望”2010校园演唱会在歌迷高喊“安可”声中结束。

八面来风：

今天的早餐，你在哪里吃?

近日，我院“课堂文明建设活动”开展的如火如荼，其中重要的一项要求就是禁止把早餐带进教室。于是，教学楼前、走道口形成了阻拦早餐的人墙、各部门各系开始大力宣传，每一位南广人都在为改善学风做着努力。于是，同学们关于禁止把早餐带进教室的讨论也展开了。 【我不支持】

● 早晨大家由于起床起得晚，可能买早餐的时间并不充裕，再加上排队的时间，大家迟到的概率又变大了。

● 早上来不及吃饭的同学，为了赶得及上课就不吃饭，2节课、4节课都饿着肚子，上课的积极性严重受到打击，注意力也集中不了，效率得不到保证。

● 有些同学实在受不了饿肚子的煎熬，受不了食堂的诱惑，索性冒旷课的危险去吃饭，影响了上课的出勤率。 【我支持】

● 没了早餐的教室不再飘着各种菜香味，空气质量明显提高，桌上垃圾也明显减少了。 ● 早餐不能打包大大减少了塑料袋的用量，为环保尽了很大一份力，节约了能源也保护了环境。

● 上课不能吃东西，这是我们从小到大都知道的道理，这虽是一种限制，但更重要的体现了一个学生的素质，是对老师的一种最起码的尊重。

● 这次文明课堂活动的开展有助于改善学风，树立遵守学风纪律的意识，严谨的态度是学习成功的一半。

● 通过这次活动促使同学了养成早睡早起的良好作息时间。

● 禁止把早餐带入神圣课堂的活动也让老师的上课质量得到了提高，老师都表示出对此次举措的特别支持。

记者发现，随着活动的开展，大家都在为早饭问题苦恼不已，也有很多同学为了能在上课前吃到早餐早早爬起来奔向食堂，绝大部分的同学还是非常支持此项举措的实施，并严格遵守的。其实，学校开展文明课堂建设活动的目的还是为大家考虑，吃完早餐，按时上课，清新教室空气，尊重上课的老师，一举数得，不仅学风得到了整顿，学习的质量也得到了保证，何乐而不为呢。 文明课堂建设，就是要从日常生活的小事做起，从我做起。

文：陈骁枫

【听我非常言】

YOUNG FOR YOU，是一种力量

■文李 征

“去完成属于你我的那份诺言祝各位晚安”,当主持人说完最后一句话，场灯亮起，观众散场。但我却久久不愿起身，或许是又一次受到了感染和感动，还沉浸在其中。

这就是10月22日在千人报告厅举办的“魅力广电YOUNG FOR YOU”文艺演出。还记得晚会的前一天，好友张易申(现任广播电视系学生会主席)打电话说，“叫上朋友一起来支持魅力广电’吧”。说实话，在南广看过的晚会很多，主持过的晚会也不少，去之前本以为是一场普通的汇报演出，但就在那个晚上，除了开怀一笑、为精彩的表演鼓掌之外，更多了一份从内心深处流露出的感动。

这台晚会的主持人不是语传的，演唱的歌手不是欢歌推广社的，舞蹈演员绝大多数也不是艺术团的，但就是这样一群业余的演员们，却用心在那方舞台上为我们表演，用心去诠释着“YOUNG FOR YOU，YOUNG FOR ME”，听到坐在旁边的同学说，舞蹈演员们每天都吃在操房、排练到凌晨，内心有种震撼和不解，这到底是一种什么样的力量。

印象最深的是一位舞蹈演员，从晚会开始到结束，她至少参加了近10个节目的伴舞，从街舞到新疆舞，从民族舞到流行舞，我已经记不得她换了多少件衣服。到了最后，也许是需要记忆的舞蹈动作太多，也许是太疲惫了，她显得有些生疏，动作也迟钝了一些，但这样的瑕疵却让我更加感动，更加震撼。一晚的舞姿翩翩，我们却仍不知道她的姓名。

数学专业英语第二版范文第4篇

一、依法立论, 阐释周全

目前, 在公文学的研究实践中, 由于研究的重点不同, 出现由合到分的趋势, 形成了公文发展史、公文写作学、公文处理学等分支学科。“张著”是以研究公文处理工作为己任的, 而以党政机关为主体的机关公文处理工作是有法可依、有法必依的。新中国成立以来, 公文处理法规是按共产党机关和国家行政机关分别发布, 互相参照执行的。到2012年4月, 公文法规由“分”到“合”, 中共中央办公厅、国务院办公厅经批准印发了《党政机关公文处理条例》 (以下称《条例》) ;接着, 国家有关部门根据《条例》制发了《党政机关公文格式》。“张著”二版时, 坚持以上现行的公文法规为立论依据, 从编、章、节、目的设置到内文阐释贯彻依法处理公文的指导原则, 这是非常重要和必要的。公文既被古人称之为“政事之先务”“经国之枢机”, 在治国理政中起着先行、纽带和关键的重器作用, 那就必须依靠公文法规保障公文具有政治上的从属性、实践上的约束性, 体式上的规范性和运行上的程序性。多年来, 机关公文撰制和处理中存在的问题, 大多是没有认真执行公文法规造成的。而市场上一些所谓“最新”“最全”的公文写作和处理书籍, 其讲解偏离公文法规者俯拾即是, 给人以误导。因此, “张著”坚持以现行的公文法规为立论依据, 具有现实的针对性, 提高了本书的社会实用价值。公文法规是以“法”的形式表达出来的强制性要求, 主要回答“该做什么”的问题, “张著”没有停留在对法规条文的引用上, 既讲“该做什么”, 又对“为什么这样做” (探索其意义) 和“如何去做” (指出其实施原则、内容和方法) , 进行了全面阐释。这些阐释来自对公文处理实践经验的概括和总结, 反过来又对公文处理工作发挥着有的放矢的指导作用。

二、结构严谨, 全面系统

“张著”以绪论开篇, 阐述公文处理学科的性质、指向和方法;然后进入本体论, 以机枢编阐明公文的定义、要素、功能和公文处理的意义、特征、架构、原则;接下来的三编, 基本上以公文的运行为主线, 按拟制编、办理编 (分收文办理、发文办理和整理归档三卷) 、管理编为序安排。编和卷的各章、节总体是按公文处理的程序, 逐一命名和讲解。同时, 每编、章前设无题序, 概括其中心思想, 章后设思考习题和案例分析, 引导读者加深对内文的理解和发挥。【南朝梁】刘勰把文章结构谓之“附会” (文辞联贯而合于全篇主旨) 。他说:“何谓附会?谓总文理, 统首尾, 定与夺, 合涯际, 弥纶一篇, 使杂而不越者也。”其意思是说, “附会”就是使主旨有条理地贯穿全文, 连缀成篇, 做到首尾贯通, 取舍得当, 组合章节, 包举全篇, 让内容丰富而不松散。这里所讲文章的结构要求, 也适用于学科专著。“张著”的结构安排, 以机关公文处理工作为学科对象, 总分结合、纵横结合, 使公文处理工作的方方面面各就其位, 各得其所, 头绪复杂而不散乱, 内容丰富而结构严谨, 形成全面系统的机关公文处理的学科框架。这反映了作者有较强的逻辑思维水平和对公文处理工作的驾驭能力。

三、鞭辟入里, 材料丰厚

一部著作的结构好比人的骨架, 而观点和材料则是人的血肉, 只有完整的骨架而没有血肉充盈其间, 此人就会像个瘪三。“张著”不仅结构具有严谨性、系统性, 而且内容鞭辟入里, 材料丰厚, 以精当的观点统帅丰厚材料, 达到观点与材料的统一, 揭示了公文处理带规律性的东西。作者认为:“公文处理是研究公文拟制、公文办理和公文管理等一系列活动的变革、流程、运作及其规律的科学。”围绕这一学科任务, “张著”不仅总体上深入论证了公文处理的意义、特征和指导原则, 而且对公文处理系统的拟制、办理和管理等三个子系统, 逐一探索其构成要素的功能及每一个要素的必要性、具体内容、处理原则和方法, 从而形成一个完整的学科知识体系, 而支撑这一知识体系的是一系列传承和创新的概念、判断和推理, 以及生动的典型材料描述。“张著”引证的大量典型材料, 有来自古代和近代文论家的写作经验和论述, 也有毛泽东、周恩来等老一辈无产阶级革命家对公文处理的意见和经历, 还有当今现实生活中的案例。这反映了作者的视野开阔和博学多识, 让人读来感到实在、亲切、可信、服气。

四、重在实践、操作性强

“张著”既然以研究现代公文处理为核心对象, 又以“旨在培养提高准备从事和已经从事公文处理人员的公文处理能力”为目的。因此, 该书在注意理论探索和创新的同时, 更注意公文处理操作方法的总结和规范。任何一件公文的运行过程都有一个完整的周期, 大致可分为公文制发、公文传递、收文办理、公文实施、公文终结 (整理归档和利用) 这五个时段, 而公文管理贯穿始终。这五个时段的运行主体是机关的领导者和辅助领导的秘书部门及其工作人员, 他们在每个时段应肩负什么职责, 如何去履行职责, 以及应注意什么问题, 都可从“张著”中找到答案。这些答案不是从头脑中杜撰出来的, 而是从实践中来的。它一方面来自作者在10年来的机关工作中处理公文的直接经验和对机关公文处理系统的调查与研究;另一方面来自对前人公文处理研究成果的搜集、分析和综合。而来自实践的, 通常也是实用的。“张著”不仅是一部理论性强的著述, 也是一部应用性强的教材, 可以作为机关领导者和广大秘书人员的案头必备书。

古人讲:“人之相识, 贵在相知”。笔者同张庆儒教授多年前在一些学术会议上就相识了, 但真正相知是拜读他在秘书刊物上发表的文章开始的。其中印象最深的是2011年初他在中共石家庄市委办公厅主办的《秘书战线》上发表长篇文章《评公文写作研究中的浮躁作风》。该文揭露了公开出版的一些公文著作存在严重抄袭、杜撰概念、曲解文种等不良学风, 并提出了标本兼治的纠正办法。该文特别指出:为了克服浮躁学风这一顽症, “每一位学术研究者都应从实际出发, 实施自己的遵守学术道德, 净化学术空气’的自律工程。”他倡导“学者必须做老实人、说老实话、办老实事”“在学术上没有求实精神, 没有超常付出, 绝不可能达到顶峰”;必须“耐得寂寞”, 远离喧嚣, 下一番“十年面壁”工夫, 才能成功;必须“追求卓越”“始于足下, 而志存千里”, “致力于原创性研究, 取得原创性结果, 为事业、为民族、为国家争光”。笔者读此文后顿生敬意, 相知这是一位刚正不阿、敢于反潮流的学者。如今通读“张著”, 进一步领悟到张庆儒教授的治学风貌, 他要别人做到的, 在自己著作中得到了体现。张教授在学海里“十年面壁”, 才赢得《公文处理学》的出版;再经过两年跋涉, 才完成修订任务, 再版问世。“张著”坚持了从实际出发、理论联系实际、实事求是的学风, 同时又辅以准确性、鲜明性、生动性的文风, 使内容与形式得到了圆满的结合, 不愧是一部追求卓越、“取得原创性结果”的力著。

但是, 瑜不掩瑕。笔者认为, “张著”尚有不足之处, 主要有三点:

(一) 不宜将“坚持党政分开”作为公文拟制的原则要求。

“党政分开”一词虽然出之有据, 但容易引起党不管政的误读。本来, 其本意是党政职能分开 (或分工) 以改善党的领导方式问题。中国共产党作为执政党, 必须加强和改善党对国家的领导, 发挥总揽全局, 协调各方的核心领导作用。1993年11月国务院办公厅修订发布的《国家行政机关公文处理办法》曾规定了“各级行政机关的公文处理工作应贯彻党政分开原则”, 但在以后国务院或国务院办公厅发布的公文法规中均没有这样的规定。特别是《条例》公布后, 标志党政公文法规由“分”到“合”, 无论是党委还是政府的公文处理都念“一本经”, 因此更不宜将“党政分开”作为公文处理的原则。当然, 这不等于可以随意增加党政联合行文, 凡属党委、政府各自职权范围内的工作, 要单独行文。

(二) 公文文种、公文格式和行文规则, 《条例》都列为专章做出规定。

“张著”虽然也有这三个问题的内容, 但淹没在别的相关章节里面了, 不突出、不系统;如果将这三个问题独立出来, 作为“拟制编”的章或节加以全面系统阐释, 似更好些。现行的“公文格式”国家标准由版头、主体和版记这三部分, 共17个要素 (不含页码) 构成, 而“张著”在“枢杻编”论述“公文的要素”时, 只着眼于公文的主体部分, 完全忽略了版头与版记, 不太妥当。

(三) 《条例》的发文办理程序, 由复核-登记-印制-核发等构成, 而“张著”讲的发文办理程序为:

注发-编号-缮校 (含印前复核) 用印-封发-投送等构成。两相对照, “张著”将发文办理环节细化了, 但将印发前的“复核”这一环节放在了“登记”后, 变为“缮印”的一个要求, 似不合适。

在学术界, 对我国汉字公文产生于何时存在着不同见解。“张著”认为:“根据诸多出土文物的实证, 相关专家的科研成果, 我们可以初步判定:五帝’时代已经产生公文, 中国公文已经存续将近5000年了。”这一论断是值得商榷的。“五帝”时代是属于中国传说史, 记载该时代的文献资料是根据先民的传说, 由后人整理的, 其中虽然有不少可信的真实的“史影”, 但过程、情节、时间、地点、人物等多不准确, 说法各异, 所以在研究“五帝”时代是否产生了公文, 如“张著”所说, 只能根据发掘出土的考古材料的实证。但据笔者翻阅古文字学家、考古学家的研究成果, 尚不能得出“五帝”时代产生公文的结论。我国发现的原始氏族社会晚期 (大体相当于“五帝”时代, 距今约7000至4000年) 的文字考古材料有两种:一种是在黄河流域以及江浙一带地区广泛发现的仰韶、马家窑、龙山和良渚等文化遗址中在某些器物上的刻划记号, 有竖、横、斜、叉等;一种是继仰韶文化之后分布于山东省及江苏北部、河南东部的大汶口文化遗址在陶器上刻记的象形符号。多数学者认为, 前一种在陶器或陶片上刻记的符号只是一种记事符号;这种符号在石器时代以后的商代以至春秋战国时期某些出土的陶器上也发现过, 其形态没有什么发展变化, 因此断定它同记录语言的汉文字没有关系;也有一些学者认为, 这些刻划符号中的一部分可以从上古时期形成于山东海岱地区的东夷族创造的古彝 (夷) 文字得到解读, 因而视为东夷族文化早期进入中原的见证。至于对上述后一种在陶器上刻记的象形符号, 古文字专家一致认为这是原始汉字, 称之为陶文, 它们同后世的甲骨文、金文相似。由此断定, 我国原始社会晚期, 即“五帝”时代产生了汉文字, 这同历史文献传说中的黄帝时期有了文字是契合的。

但是, 我们说“五帝”时代有了文字, 还不等于说产生了公文。“我们认为, 公文起源于五帝’说不能成立, 但中国原始文字 (陶文) 产生于原始社会末期的五帝’时期则是无疑的。殷商的甲骨公文是迄今为止发现的我国最早的公文, 而进入有史时期的夏朝可能有了比较成熟的文字, 这为公文的产生提供了现实的可能性。因此, 可以说中国公文起始于夏商时期, 距今已有约4000余年的历史。” (李昌远、任群主编《现代通用公文写作学》, 河北人民出版社2012年12月版, 第65页) 。