2024年重庆渝北中考数学试题及答案(B卷)

2024 年重庆渝北中考数学试题及答案(B 卷)（全卷共三个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色 2B 铅笔完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为．一、选择题：（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．下列四个数中，最小的数是（ ）A．B．0C．1D．22．下列标点符号中，是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．反比例函数的图象一定经过的点是（ ）A．B．C．D．4．如图，，若，则的度数为（ ）A．B．C．D．5．若两个相似三角形的相似比为，则这两个三角形面积的比是（ ）A．B．C．D．6．估计的值应在（ ）A．8 和 9 之间B．9 和 10 之间C．10 和 11 之间D．11 和 12 之间7．用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有 2 个菱形，第②个图案中有 5 个菱形，第③个图案中有 8 个菱形，第④个图案中有 11 个菱形，…，按此规律，则第⑧个图案中，菱形的个数是（ ）A．20B．21C．23D．268．如图，是的弦，交于点，点是上一点，连接，．若，则的度数为（ ）A．B．C．D．9．如图，在边长为 4 的正方形中，点是上一点，点是延长线上一点，连接，，平分．交于点．若，则的长度为（ ）A．2B．C．D．10．已知整式，其中为自然数，为正整数，且．下列说法：①满足条件的整式中有 5 个单项式；②不存在任何一个，使得满足条件的整式有且只有 3 个；③满足条件的整式共有 16 个．其中正确的个数是（ ）A．0B．1C．2D．3二、填空题：（本大题 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．11．计算：________．12．甲、乙两人分别从 A、B、C 三个景区中随机选取一个景区前往游览，则他们恰好选择同一景区的概率为________．13．若正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数为________．14．重庆在低空经济领域实现了新的突破．今年第一季度低空飞行航线安全运行了 200 架次，预计第三季度低空飞行航线安全运行将达到 401 架次．设第二、第三两个季度安全运行架次的平均增长率为，根据题意，可列方程为________．15．如图，在中，，，平分交于点．若，则的长度为________．16．若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解均为负整数，则所有满足条件的整数的值之和是________．17．如图，是的直径，是的切线，点为切点．连接交于点，点是上一点，连接，，过点作交的延长线于点．若，，，则的长度是________；的长度是________．18．一个各数位均不为 0 的四位自然数，若满足，则称这个四位数为“友谊数”．例如：四位数 1278， ，∴1278 是“友谊数”．若是一个“友谊数”，且，则这个数为________；若是一个“友谊数”，设，且是整数，则满足条件的的最大值是________．三、解答题：（本大题 8 个小题，第 19 题 8 分，其余每题各 10 分，共 78 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．计算：（1）；（2）．20．数学文化有利于激发学生数学兴趣．某校为了解学生数学文化知识掌握的情况，从该校七、八年级学生中各随机抽取 10 名学生参加了数学文化知识竞赛，并对数据（百分制）进行整理、描述和分析（成绩均不低于70 分，用表示，共分三组：A．，B．，C．），下面给出了部分信息：七年级 10 名学生的竞赛成绩是：76，78，80，82，87，87，87，93，93，97．八年级 10 名学生的竞赛成绩在 B 组中的数据是：80，83，88，88．七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数七年级8687八年级8690根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：________，________，________；（2）根据以上数据，你认...