2018江苏南京航空航天大学自动控制原理考研真题(A)

2018 江苏南京航空航天大学自动控制原理考研真题(A)本试卷共 10 大题，满分 150 分 一、（本题 15 分）已知某系统结构如图 1 所示，求 C(s) 的表达式。图 1 二、（本题 15 分）控制系统如图 2 所示，其中 K1、K2 为正的常数，β 为非负常数，试分析：1. β 值对系统稳定性的影响；2. β 值对系统单位阶跃响应动态性能的影响；3. β 值对系统单位斜坡响应稳态性能的影响。 图 2三、（本题 15 分）已知 I 型系统结构如图 3 所示，为前馈控制器，且至多有一个零极点，为线性扰动补偿控制器，PI 为比例积分控制器，b 为反馈系数，T 为时间常数。 1．若=0，试确定、PI 参数和 b ，使得当 r(t) = 1，时， 2．当 r(t)为阶跃信号时，设计，使得系统稳态输出能够无差跟踪 r(t)。图 3四、（本题 15 分）系统结构如图 4 所示，其开环传递函数在 s = −2 之左具有一对重极点，试确定闭环系统处于临界阻尼时的 a 、b 。图 4五、（本题 15 分）已知某单位反馈三阶系统，当输入信号 r(t) = 2 + 0.5t 时，稳态误差为 0.5，系统开环幅相曲线如图 5 所示，试分析： 1. 求系统临界稳定时的开环增益 Kc ；2. 若穿越频率 ωx = 1，求系统的相角裕度 γ，并绘制开环对数幅频渐近曲线；3. 试设计串联校正环节，使校正后系统满足截止频率 ωc ≥ 1、相角裕度 γ ≥ 45°。图 5六、（本题 15 分）设系统结构图如图 6 所示，其中。1. 试绘制 a = 0 时的开环幅相曲线，并用奈氏判据判断该系统的闭环稳定性；2. a > 0 ，若系统开环截止频率 ωc 为 4，问能否满足相角裕度的要求；3. 讨论参数 a 对系统稳定性的影响。图 6七、（本题 15 分）已知离散系统的结构图如图 7 所示，试分析：1. 判断系统稳定性，并分析采样周期 T 对系统稳定性的影响；2. 若采样周期 T=0.4 ，输入信号为单位阶跃函数时，求 c(3T) 。 附 Z 变换表：。 图 7八、（本题 15 分）试用描述函数法求出如图 8 所示系统（非线性环节的描述函数为）的输出信号 c 的自振振幅和频率，分别画出信号 c、x、y 的稳态波形。图 8九、（本题 15 分）已知某系统是由两个能控标准型子系统组成，两个子系统的传递函数分别为。1. 若该系统不能控，分析两个子系统是以串联方式还是并联方式构成该系统，设为该系统的状态，其中， 为子系统 M (s) 的状态变量，为子系统 N s( ) 的状态变量，写出该系统的状态空间表达式； 2. 针对该系统，设计一个状态反馈控制器，使得整个系统的单位阶跃响应特性可近似为一个调节时间为 4.75s 的临界阻尼系统；3. 若需要采用状态观测器来实现该系统的状态反馈控制，试说明对该状态观测器的性能有何要求，并说明是否可以任意调节该观测器的动态性能。十、（本题 15 分）某连续系统的状态空间表达式为：已知系统在零输入情况下，当 时，1. 试确定系统矩阵 A；2. 取采样周期为 T ，求离散化后系统的状态空间表达式，并求当离散化后系统能控能观时 T 的取值范围。