2018江苏南京航空航天大学考研运筹学真题

2018 江苏南京航空航天大学考研运筹学真题一、简答题（每题 5 分，共 30 分）1、简述影子价格及其管理启示。2、简述增广链的概念。3、简述互补松弛性。4、简述割平面法的思想。5、简述后悔值决策准则。6、简述工序单时差。二、（25 分）已知线性规划问题：（1）请用单纯形法求解该线性规划问题。（2）目标函数中变量 x 的系数 2 c2 在什么范围变化时线性规划的最优解不变？当 12 c2  时，求该线性规划的最优解。（3）若第一个约束中右端常数项由 2 变为 8 时，该线性规划的最优值是多少？三、（15 分）某地区有三个化肥厂 A、B、C，每年可供应本地区化肥的数量分别为 7 万吨、6万吨、3 万吨。有四个产粮区甲、乙、丙、丁需要该种化肥，需要量分别为 6 万吨、6 万吨、3 万吨、3 万吨。已知从各化肥厂到各产粮区的每吨化肥的运价如表 1 所示（表中单位：元/吨）。表 1 化肥运价表试根据以上资料制定一个使总的运费为最少的化肥调拨方案。四、（15 分）有一份中文说明书，需译成英、日、德、俄、法四种文字，分别记作 E、J、G、R、F。现有甲、乙、丙、丁、戊五人完成。他们将中文说明书翻译成不同语种说明书所需小时数如表２所示。问，若要求每一翻译任务只分配给一人去完成，每一个人只接受一项翻译任务，应指派何人去完成何种翻译任务，使所需时间最少？表 2 每人完成中文说明书翻译成不同语种所需时间五、（15 分）某小区需建自来水管网，已知从 A 点处接入，图 1 中各点表示居民楼，各边的数字表示各楼之间的距离，问如何修建自来水管网，使所修建的自来水管网最短。图 1 居民小区网络图六、（20 分）已知某项工程的作业明细表及有关资料如表 3 所示。１）试绘制该工程的网络图；２）计算各作业的最早开始时间、最迟开始时间，并找出关键路线；３）求该工程最低成本日程。 表 3 工程作业明细表七、（15 分）某工程队承担一座桥梁的施工任务，由于施工地区夏季多雨，需停工三个月。在停工期间该工程队可将施工设备搬走或留在原处。如搬走，需搬运费 18 万元。如留原处，一种方案是花 5 万元筑一护堤，防止河水上涨发生高水位的侵袭。若不筑护堤，发生高水位侵袭时将损失 100 万元；如下暴雨发生洪水时，则不管是否筑护堤，施工机械留在原处都将受到 600 万元的损失。根据历史资料，该地区夏季高水位发生的概率是 25%，发洪水的概率是 2%，试用决策树法分析该施工队该采用哪种策略。八、（15 分）某电子设备厂对一种元件的需求为 2000 件/年，订货提前期为零，每次订货费为 25 元。该元件每件成本为 50 元，年存贮费为成本的 20%。如发生供应短缺，可在下批货到达时补上，但缺货损失为每件每年 30 元。计算：（1）经济订货批量及全年的总费用；（2）如不允许发生供应短缺，重新求经济订货批量，并同（1）的结果进行比较。