2018江苏南京航空航天大学材料力学考研真题(A)

2018 江苏南京航空航天大学材料力学考研真题(A)一、（15 分）如图所示简单铰接杆系结构。两杆的长度均为 l＝500mm，横截面面积均为 A＝1000。材料的应力应变关系如图所示，其中，Ｅ 1＝100GPa，Ｅ 2＝20GPa。试计算当 F＝120kN 时，节点 B 的位移。 第一题二、（15 分）图示阶梯形受扭圆轴，实心圆轴 AB 直径 d1=40mm，空心圆轴 BC 外径 D2=50mm，内径 d2=40mm。尺寸 a=0.5m，材料的剪切弹性模量 G=100GPa，[τ]=100MPa。M＝314N·m。试：（1）根据强度条件进行校核；（2）从右往左看，画出空心截面 BC 段上任意横截面上的应力分布图，并标上应力数值；（3）求 B 截面相对于 A 截面的扭转角。 第二题三、（15 分）作梁的剪力图与弯矩图。第三题四、（15 分）为提高木梁的强度，考虑在木梁的上下表面各粘贴一块厚 2mm 的薄钢板。假设钢板与木梁有足够的粘结强度，并保证在粘结处不会因切应力强度不够而开裂。已知木梁截面尺寸为250×460mm2，梁长 l=8m，弹性模量为 3GPa，横截面上许用正应力为 10MPa，中性层许用切应力为 3MPa；钢板弹性模量为 200GPa，许用应力为 160MPa。（1）计算木梁加强前的承载能力。（2）粘贴钢板后结构的承载能力。 第四题五、（15 分）一横截面为正方形的悬臂梁 AB，横截面边长为 10mm，B 端在 Oxy 平面内施加一集中力 F= ，F 与 x 轴夹角 α= 。试：（1）画出 B 端面中心点处代表的单元体，并计算各面的应力数值；（2）确定该点的三个主应力；（3）确定该点的最大切应力。 第五题六、（15 分）实心阶梯圆轴 BCD，D 端面固定，B 端面固结刚性梁 AB，B 点为 B 端面中心。载荷及尺寸如图，C 截面的二个集中力均过 C 截面形心。BC 段直径 24mm，CD 段直径 36mm，材料的许用应力[σ] =100MPa ，（不考虑剪力引起的切应力）。试：（1）画出阶梯轴的内力图并确定可能的危险截面；（2）用第三强度理论校核阶梯轴的强度。第六题七、（15 分）图示平面结构 ABC 由杆件 AB、AC 和 BC 分别在节点 A、B 和 C 处铰接而成，杆件 AB、AC 和 BC 的直径均为 32 mm ，长度分别为 1 m 、0.6 m 和 0.8 m ，节点 A 固定铰支，节点 B 可动铰支，节点 C 受集中力 F 作用。已知= 280 MPa 、= 350 MPa 、E = 210 GPa 、a = 461 MPa 、b = 2.568 MPa 和 = 8 ，若仅考虑面内失稳，且 0 <θ< ，试求许可载荷[F]。第七题八、（15 分）图示平面机构 ABCD 由物块 A 和 D、光滑滑轮 B 和 C、弹性绳索 ABCD 构成，绳索长度为 0.6 m ，横截面面积为 50，物块 A 和 D 的重量均为 120 N ，分别向下和向上匀速运动，速率均为 56 mm/s 。已知 E=10GPa ，[σ] =6MPa，假设物块 D 突然卡住而停止运动，试校核绳索强度。 第八题九、（15 分）图示刚架结构 ABCD，A 为固定铰支座，C 为可动铰支座，各部分 EI=常数，且为已知。CD 段受均布载荷 q 作用，BC 段的中点受竖向集中力 ql 作用，尺寸如图。试作刚架结构弯矩图，并计算图示结构 B 点的水平位移。 第九题十、（15 分）图示组合结构，横梁 AB 的抗弯刚度为 EI，杆件 AC 和 BC 的拉压刚度均为 EA，杆件 CD 的拉压刚度为 2EA。其中惯性矩 I = ，面积 A = × ，E 为常数。均布载荷 q=10kN/m。试确定杆件 CD 的内力。第十题