2019年天津商业大学概率论与数理统计考研真题

2019 年天津商业大学概率论与数理统计考研真题一、单项选择题（每小题 2 分，共 40 分） A. 数学考试不及格，英语考试及格 B. 数学和英语考试都及格 C. 数学和英语考试都不及格 D. 数学考试不及格或英语考试及格 2. 某人射击时，中靶的概率为 0.75，如果射击直到中靶为止，则射击次数为 3 的概率 为（ ）A. 0.5 B. 0.6 C. 0.75 D. 0.812. 假设检验时，当样本容量一定时，若缩小犯第 I 类错误的概率，则犯第 II 类错误的概率将（ ）. A. 变小 B. 变大 C. 不变 D. 不确定15.以下说法正确的是（ ）. A. 当置信水平一定时，置信区间的宽度随着样本容量的增大而增大 B. 用矩估计法和最大似然估计法求出的估计量一定相同 C. 贝叶斯估计中的先验分布和后验分布均属于同一个分布族 D. 以上说法全不正确 16. 以下说法正确的是（ ）. A. 方差齐性检验仅适用于双正态总体的情形 B. 重复数相等时进行多重比较应使用 S 法 C. 与直方图相比，茎叶图保留了原始数据的信息 D. 以上说法全不正确19. 以下不是正态性检验方法的是（ ）. A. 正态概率图 B.成对数据 t 检验 C. W 检验 D. EP 检验A 0 B. 0.25 C. 0.75 D. 1 二、计算与分析题（本题共 70 分）。 1. (本题 10 分)有三个箱子，第一个箱子中有 4 个黑球和 1 个白球，第二个箱子中有 3 个黑球和 3 个白球，第三个箱子中有 3 个黑球和 5 个白球。现随机取一个箱子，再从这个箱子中取出 1 个球，计算： (1)取出的球是白球的概率； (2)若已知取出的球是白球，此球来自第一个箱子的概率。 2. (本题 10 分) 随机向量 （X，Y）的分布如下表所示： 5.(本题 10 分) 甲、乙两台车床加工某种零件，假设零件的直径服从正态分布，总体方 差反映了加工的精度，为比较两台机床的加工精度有无差别，从甲、乙两台车床各自加工 的零件中分别抽取 7 件产品和 8 件产品，测其直径为 机床甲：9.2 10.9 9.9 10.4 9.6 9.8 10.2 机床乙：10.2 9.8 9.5 10.2 10.4 9.8 10.1 10.0三、应用与证明题（本题共 40 分） 2.（本题 10 分）对敌人的防御工事进行 100 次轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数为一 随机变量，且其期望为 2，方差为 1。运用中心极限定理求 100 次轰炸中有 180 至 220 颗炸弹击中目标的概率。 3. (本题 10 分)某粮食加工厂试验三种储藏方法对粮食含水率有无显著影响.现取一批粮 食分成三份，分别用不同的方法储藏，过一段时间后测得的含水率如下表假定各种方法储藏的粮食的含水率服从正态分布，且方差相等.利用统计软件进行了方差分析，其部分数据如下表所示： (1) 填写表中数据①至⑦；4. (本题 10 分)某医院收得乙型脑炎重症病人 400 例，随机分成两组，分别用同样的中草 药方剂治疗，但其中一组加一定量的牛黄，每个病人根据治疗方法和治疗效果进行分类， 得出如下数据试问在显著性水平 α=0.05 下，牛黄对乙型脑炎重症病人是否有显著疗效？