【北师大版】六年级上册数学第一单元【从课内到奥数】（含答案）

第 1 页 共 30 页六年级上册数学第一单元【从课内到奥数】【圆的应用】思维训练【专项训练】1.平行四边形一定是轴对称图形吗?它什么时候可以成为轴对称图形呢?2.画出下面图形的对称轴。3.画出下面不规则五角星的对称轴。【课内精选二】等长转化问题。用一根铁丝可以围成一个长 21.4 厘米、宽 10 厘米的长方形(接头处不计)，如果将这根铁丝改围成一个圆形，这个圆形的半径是多少?【专项训练】1.用一根绳子可以围成一个长 10 米、宽 5.7 米的长方形(接头处不计)，如果将这根绳子改围成一个圆形，这个圆形的直径是多少米?第 2 页 共 30 页2. 晨晨用一根线围成一个长方形，长与宽的和是 18.84 厘米，如果将这根线改围成一个圆形，这个圆形的半径是多少?3.王大爷用一批篱笆可以围成一个直径是 10 米的羊圈，现在他想把篱笆改围成一个面积最大的长方形(含正方形)羊圈，新羊圈的边有多长?【课内精选三】等积转化问题。如图，圆的周长是 24 厘米，圆的面积等于长方形的面积，求图中阴影部分的周长是多少厘米?【专项训练】1.图中圆的面积等于长方形的面积，圆的周长是 30 厘米，求图中阴影部分的周长是多少厘米?2.圆的面积计算公式是通过把圆转化成长方形推导出来的，如图所示，把一个圆转化成长方形后，长方形的周长比圆的周长多 8 厘米，长方形的周长是多少厘米?第 3 页 共 30 页3.铭铭把一张圆形纸片平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，已知这个长方形的周长是41.4 厘米，求圆形纸片的半径。【课内精选四】半圆的面积。有一个半圆形的零件如图所示，周长是 25.7 厘米，求这个半圆形零件的面积。【专项训练】1.一个半圆形的周长是 51.4 厘米，求这个半圆形的面积。2.一个半圆的半径是 7 厘米，求它的周长和面积。3.如图所示，这个 41 圆的周长是 17.85 厘米，求它的面积。第 4 页 共 30 页【课内精选五】拼接法求阴影部分的面积。图中的 3 个圆完全一样，面积都是 150 平方厘米，求阴影部分的面积。【专项训练】1.图中的 3 个圆完全一样，面积都是 85 平方厘米，求阴影部分的面积。2.图中每个圆的半径都是 5 厘米，求阴影部分的面积。3.图中每个圆的半径都是 6 厘米，求阴影部分的面积。第 5 页 共 30 页【奥数拓展一】圆与图案设计。给你两个完全相同的圆，设计一个只有两条对称轴的图形。【专项训练】1.请你利用一个圆和一个正方形，设计一个有四条对称轴的图形。2.画两个圆，使组成的图形有无数条对称轴。3.如图所示，4×4 的方格中至少要再将几个白正方形格涂黑，才能使得着色的图 形为轴对称图形.请在图中画出涂黑的方格。第 6 页 共 30 页【奥数拓展二】半径直径与周长的关系。如图所示，在 1 个大圆内有 3 个小圆，其直径之和等于大圆的直径，请问：大圆周长与这 3 个小圆周长之和，哪个长，为什么?【专项训练】1.如图所示，从 A 点到 C 点，沿着大圆周走近还是沿着小、中圆周走近?2.两只蚂蚁比赛，一只跑内圈 2 个半圆，另一只跑外圈一个半圆，如图所示，如果它们的速度相同，谁会赢?为什么?3.已知线段 AB 长 30 厘米，如图所示，求图中所有圆的周长和。第 7 页 共 30 页【奥数拓展三】含圆的组合图形周长其一。图 1 是一个零件的横截面，求这个横截面的周长(单位：厘米)。【专项训练】1.求下面这个图形的周长(单位：厘米)。2.如右图，求图形的周长(单位：厘米)。第 8 页 共 30 页3.如图所示，这是一个大型的花坛，大圆的半径是 7 米，请你算出涂色部分的周长。【奥数拓展四】含圆的组合图形周长其二。把 3 根底面直径为 6 厘米的圆柱形钢管用铁丝紧紧地捆在一起，捆一圈至少要用多长的铁丝(接头处长 8 厘米)?【专项训练】1.把 3 根底面半径为 4 厘米的圆柱形钢管用铁丝紧紧地捆在一起，捆两圈至少要用多长的铁丝(接头处不计)?2.图中两个完全相同的圆紧靠在一起，半径都是 2.5 厘米.求阴影部分的周长。3.有 4 段同样的圆木，横截面圆的半径是 10 厘米，用绳子将它们捆起来(如图所示)，只需要捆 1 圈，打结处需要 15 厘米的绳子，那么，...