2022年注册环保工程师公共基础考试真题及答案

2022 年注册环保工程师公共基础考试真题及答案单项选择题（共 120 题，每题 1 分，每题的备选项中只有一个最符合题意）1．下列极限中，正确的是（ ）。A．B．C．D．【正确答案】D【答案解析】A 选项，应为；B 选项，应为；C 选项，，为有界变量；D 选项，极限可化为，极限为无穷小量；而|sinx|≤1，sinx 为有界函数。因为有界函数与无穷小的乘积是无穷小，所以。2．若当 x→∞时，为无穷大量，则常数 a、b 应为（ ）。A．a＝1，b＝1B．a＝1，b＝0C．a＝0，b＝1D．a≠1，b 为任意实数【正确答案】D【答案解析】当 x→∞时，，说明最高次项一定在分子上，则 a≠1，b 为任意实数。3．抛物线 y＝x2上点处的切线是（ ）。A．垂直于 Ox 轴B．平行于 Ox 轴C．与 Ox 轴正向夹角为D．与 Ox 轴正向夹角为【正确答案】C【答案解析】对函数 y＝x2求导，可得 y′＝2x，在题中点处的斜率 k＝－1，即 tanθ＝－1，解得 θ＝3π/4，故 C 选项正确。4．设 y＝ln（1＋x2），则二阶导数 y″等于（ ）。A．B．C．D．【正确答案】B【答案解析】，。5．在区间[1，2]上满足拉格朗日定理条件的函数是（ ）。A．y＝lnxB．C．y＝ln（lnx）D．y＝ln（2－x）【正确答案】A【答案解析】当 x＝1 时，ln1＝0，可知 BC 两项均不连续。当 x＝2 时，可知 D 选项不连续。故选择 A 选项。6．设函数，则 f（0）＝－2 是 f（x）的（ ）。A．极大值，但不是最大值B．最大值C．极小值，但不是最小值D．最小值【正确答案】C【答案解析】，，令 f′（x）＝0，可得 x＝0或－2。，f″（0）＝2＞0，所以 x＝0 为极小值点。因 f（0）＞f（－2），故不是最小值点。7．设 f（x）、g（x）可微，并且满足 f′（x）＝g′（x），则下列各式中正确的是（ ）。A．f（x）＝g（x）B．C．D．【正确答案】D【答案解析】导数相等，原函数不一定相等。假设 f（x）＝x2，g（x）＝x2＋1，满足 f′（x）＝g′（x），经过验证，D 选项正确。8．定积分的值等于（ ）。A．B．C．D．【正确答案】B【答案解析】9．设向量的模，，且，则 α·β 等于（ ）。A．8 或－8B．6 或－6C．4 或－4D．2 或－2【正确答案】D【答案解析】设两向量 α、β 的夹角为 θ，根据，可得：解得：，所以，。因此，。10．设平面方程为 Ax＋Cz＋D＝0，其中 A，C，D 是均不为零的常数，则该平面（ ）。A．经过 Ox 轴B．不经过 Ox 轴，但平行于 Ox 轴C．经过 Oy 轴D．不经过 Oy 轴，但平行于 Oy 轴【正确答案】D【答案解析】平面方程的一般式为 Ax＋By＋Cz＋D＝0，其中 B＝0，说明平面平行于 Oy 轴；D≠0，说明平面不过原点，也就不经过 Oy 轴。11．函数 z＝f（x，y）在点（x0，y0）处连续是它在该点偏导数存在的（ ）。A．必要而非充分条件B．充分而非必要条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件【正确答案】D【答案解析】二元函数在（x，y）点可微、偏导存在、连续之间的关系见题 11 解图。由图可知，对于多元函数，连续推不出可偏导，可偏导也推不出连续，故选择 D 选项。题 11 解图12．设 D 是圆域：x2＋y2≤1，则二重积分等于（ ）。A．B．C．D．【正确答案】B【答案解析】圆域为单位圆，在极坐标下，圆域 D 为：0≤θ≤2π，0≤r≤1。变量可表示为：x＝rcosθ，y＝rsinθ，dxdy＝rdrdθ。则可得：13．微分方程 y′＝2x 的一条积分曲线与直线 y＝2x－1 相切，则微分方程的解是（ ）。A．y＝x2＋2B．y＝x2－1C．y＝x2D．y＝x2＋1【正确答案】C【答案解析】由 y＝2x－1，可得 k＝2。根据 y′＝2x＝2，可得 x＝1，y＝1。由 y′＝2x，可得 y＝x2＋C，将（1，1）代入可知 C＝0，则微分方程的解为 y＝x2。14．下列级数中，条件收敛的级数是（ ）。A．B．C．D．【正确答案】A【答案解析】如果级数各项和收敛，但各项绝对值的和发散，则称该级数条件收敛。用莱布尼茨判别法可知，条件收敛。而和绝对收敛，不满足级数收敛的必要条件，发散。15．在下列函数中，为微分方程 y″－2y′＋2y＝0 的特解的是（ ）。A．y＝e－xcosxB．y＝e－xsinxC...