2019年福建普通高中会考数学真题及答案

2019 年福建普通高中会考数学真题及答案考试时间：90 分钟；满分：100 分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷 1 至 3 页，第Ⅱ卷 4 至 6 页．考生注意：1．答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答．在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回．参考公式：样本数据的标准差其中为样本平均数柱体体积公式，其中 S 为底面面积，h 为高台体体积公式，其中，S 分别为上、下底面面积，h 为高锥体体积公式，其中 S 为底面面积，h 为高球的表面积公式，球的体积公式，其中 R 为球的半径第Ⅰ卷 （选择题 45 分）一、选择题（本大题有 15 小题，每小题 3 分，共 45 分，每小题只有一个选项符合题意）1．若集合，则（ ）A． B． C． D．2．若角，则角是（ ）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角3．如图是一个底面边长为 2 的正三棱柱，当侧面水平放置时，它的俯视图是（ ）A． B． C． D．4．若三个数 1，2，m 成等比数列，则实数（ ）A．8 B．4 C．3 D．25．一组数据 3，4，5，6，7 的中位数是（ ）A．7 B．6 C．5 D．46．函数的最小值是（ ）A． B． C．1 D．27．直径为 2 的球的表面积是（ ）A． B． C． D．8．从 a，b，c，d 四个字母中，随机抽取一个字母，则抽到字母 a 的概率是（ ）A． B． C． D．19．已知向量，则（ ）A． B． C． D．10．已知直线 l 的斜率是 1，且在 y 轴上的截距是，则直线 l 的方程是（ ）A． B． C． D．11．不等式的解集是（ ）A ． B ． C ． D ．12．下列图象表示的函数中，在 R 上是增函数的是（ ）A． B．C． D．13．不等式组表示的平面区域的面积是（ ）A．4 B．2 C．1 D．14．某公司市场营销部员工的个人月收入与月销售量成一次函数关系，其对应关系如图所示．由图示信息可知，月销售量为 3 百件时员工的月收入是（ ）A．2100 元 B．2400 元 C．2700 元 D．3000 元15．函数的零点个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷 （非选择题 55 分）（请考生在答题卡上作答）二、填空题（本大题有 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）16．若幂函数的图象过点，则这个函数的解析式____________．17．执行右边的程序框图，当输入 m 的值为 3 时，则输出的 m 值是___________．18．函数的最小值是___________．19．已知向量，且，则___________．20．设的三个内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，则________．三、解答题（本大题有 5 小题，共 40 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本小题满分 6 分）已知是第一象限角．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．22．（本小题满分 8 分）甲、乙两人玩投掷骰子游戏，规定每人每次投掷 6 枚骰子，将掷得的点数和记为该次成绩．进行 6 轮投掷后，两人的成绩用茎叶图表示，如图．（Ⅰ）求乙成绩的平均数；（Ⅱ）规定成绩在 27 点以上（含 27 点）为高分，根据两人的成绩，估计掷得高分的概率．23．（本小题满分 8 分）一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间 的关系如图所示．（Ⅰ）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；（Ⅱ）根据图示，求该汽车在这段路的行驶路程关于时间的函数解析式．24．（本小题满分 8 分）如图，长方体中，，E 为的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：．25．（本小题满分 10 分）已知圆．（Ⅰ）写出圆 C 的圆心坐标及半径长；（Ⅱ）已知圆 C 与 x 轴相交于 A、B 两点，试问在圆 C 上是否存在点 P，使的面积等于？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与评分标准说明：1．本解答指出了每题要考查...