2018-2019年山西高二水平会考数学真题及答案

2018-2019 年山西高二水平会考数学真题及答案班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得 分 一、选择题1.已知两条不同直线、 ，两个不同平面、，给出下列命题：①若 ∥，则 平行于内的所有直线；②若，且 ⊥，则⊥；③若，，则⊥；④若，且∥，则∥ ；其中正确命题的个数为（ ）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【答案】A【解析】试题分析：因为若 ∥，则 与内的直线平行或异面，故①错；因为若且 ⊥，，则∥或与相交，故②错；③就是面面垂直的判定定理，故③正确；因为若，且∥，则∥ 或异面，故④错，故选 A考点:空间线面平行与垂直的判定与性质，空间面面平行与垂直的判定与性质2. ( )A．B．C．D．不存在【答案】C【解析】试题分析：．考点:定积分的运算．3.点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，那么平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点的轨迹不可能是（ ）A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．直线【答案】D【解析】试题分析：根据题意，由于点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点可能满足圆的定义，以及椭圆的定义，和双曲线的定义，不可能为直线，故选 D.考点：新定义点评：主要是考查了新定义的运用，属于基础题。4.极坐标方程表示的曲线为（ ）A．两条直线B．一条射线和一个圆C．一条直线和一个圆D．圆【答案】C【解析】试题分析：方程可化为或，所以表示的曲线为一条直线和一个圆.考点：本小题主要考查极坐标的应用.点评：解决本小题时，不要忘记造成漏解.5.用 5 种不同颜色给图中 A、B、C、D 四个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同,则不同的涂色方法种数为（ ）A.120 B.160 C. 180 D.240【答案】C【解析】试题分析：若 A,C 的颜色相同时：第一步涂 A,C 有 5 种方法，第二步涂 B 有 4 种方法，第三步涂 D 有 4 种方法，共计种；若 A，C 的颜色不同时：第一步涂 A 有 5 种方法，第二步涂 B 有 4 种方法，第三部涂 C 有 3 种方法，第四步涂 D 有 2 种方法，共计种方法，所以有 180 种方法考点：分步计数原理点评：完成一件事需要 n 部，第一步有方法，第二步有方法第 n 步有方法，则总的方法数有种方法6.抛物线的焦点坐标为（ ） A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：抛物线整理为 ，焦点在 y 轴上，所以焦点为考点：抛物线标准方程及性质点评：抛物线标准方程有 4 个：焦点在 x 轴上，焦点在 y 轴上，其中，其焦点依次为，求抛物线焦点先要将其整理为标准方程7.如图，面，为的中点，为面内的动点，且到直线的距离为，则的最大值（ ）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：解：空间中到直线 CD 的距离为的点构成一个圆柱面，它和面 α 相交得一椭圆，所以 P 在 α 内的轨迹为一个椭圆，D 为椭圆的中心，b=，a=，则 c=1，于是A，B 为椭圆的焦点，椭圆上点关于两焦点的张角，在短轴的端点取得最大，故为 60°．故选 B考点：椭圆的简单几何性质点评：本题是立体几何与解析几何知识交汇试题，题目新，考查空间想象能力，计算能力．8.如果，，那么直线不通过（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】试题分析：由得，所以直线不通过第三象限。考点：确定直线位置的几何要素。点评：本题考查直线的一般式方程与直线的斜截式的互化，以及学生数形结合的能力，属容易题。9.已知平面向量，，且，则 的值为（ ）A．－3B．-1C．1D．3【答案】C【解析】试题分析：考点：向量垂直于坐标间的关系点评：若则，10.双曲线的实轴长是A．2B．C．4D．4【答案】C【解析】试题分析：双曲线化为标准方程为：，所以，a=2,所以实轴长为2a=4.考点：本题考查双曲线的标准方程。点评：根据双曲线方程能熟练写出 a、b、c 的值。评卷人得 分 二、填空题11.从 1，2，3，4，5，6 六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没...