2020年西藏普通高中会考数学真题及答案

2020 年西藏普通高中会考数学真题及答案姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。 (共 10 题；共 40 分)1. （4 分）下列图形中，不是三棱柱展开图的是（ ） A . B . C . D . 2. （4 分）设集合 M= 则集合 =（ ） A . B . C . D . 3. （4 分） 如图的程序框图输出结果 i=（ ）A . 6 B . 7 C . 8 D . 9 4. （4 分） 已知函数的最小正周期为 ， 将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于 轴对称，则的一个值是 （ ）A . B . C . D . 5. （4 分）下列函数中， 在定义域上既是奇函数又是减函数的为（ ） A . B . C . D . 6. （4 分） 如图，六边形 是一个正六边形，若在正六边形内任取一点，则恰好取在图中阴影部分的概率是（ ）A . B . C . D . 7. （4 分）如图，在圆 O 中，若弦 AB＝3，弦 AC＝5，则 · 的值是（ ） A . －8 B . －1 C . 1 D . 8 8. （4 分） 已知圆 O:x2+y2=r2 ， 点是圆 O 内的一点，过点 P 的圆 O 的最短弦在直线 l1 上，直线 l2 的方程为bx-ay=r2 ， 那么（ ）A . 且 与圆 O 相交 B . 且 与圆 O 相切 C . 且 与圆 O 相离 D . 且 与圆 O 相离 9. （4 分） 在中，内角所对的边分别是 ， 若 ， ， ， 则A . 2 B . 3 C . 4 D . 6 10. （4 分） 成都某出租车公司用 450 万元资金推出速腾和捷达两款出租车，总量不超过 50 辆，其中每辆速腾进价为 13 万元，每辆捷达进价为 8 万元，一年的利润每辆速腾出租车为 2 万元，捷达出租车为 1.5 万元，为使该公司年利润最大，则（ ） A . 购买 8 辆速腾出租车，42 辆捷达出租车 B . 购买 9 辆速腾出租车，41 辆捷达出租车 C . 购买 10 辆速腾出租车，40 辆捷达出租车 D . 购买 11 辆速腾出租车，39 辆捷达出租车 二、 填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分。 (共 5 题；共 20 分)11. （4 分） 若 tanα=3，则=________ 12. （4 分） (2019 高一下 · 电白期中 ) 不等式 的解集是________. 13. （4 分） 已知函数 ， 若关于 x 的方程 f（x）﹣k=0 有唯一一个实数根，则实数k 的取值范围是________14. （4 分）某校共有教师 300 人，男学生 1200 人，女学生 1000 人，现用分层抽样从所有师生中抽取一个容量为125 的样本，则从男学生中抽取的人数为________． 15. （4 分） 已知直线 l：x+ay﹣1=0（a∈R）是圆 C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0 的对称轴．过点 A（﹣4，a）作圆 C 的一条切线，切点为 B，则|AB|=________ 三、 解答题：本大题共 5 小题，共 40 分。 (共 5 题；共 40 分)16. （6 分） 已知各项均为正数的数列 的前 项和为 ， ， . （1） 证明数列 为等差数列，并求 的通项公式； （2） 设 ，数列 的前 项和记为 ,证明： . 17. （8 分）如图， 是边长为 2 的正方形，平面 平面 ，且 ， 是线段 的中点，过 作直线 ， 是直线 上一动点. （1） 求证： ； （2） 若直线 上存在唯一一点 使得直线 与平面 垂直，求此时二面角 的余弦值. 18. （8 分）已知过点 A(0，1)且斜率为 k 的直线 l 与圆 C：(x－2)2＋(y－3)2＝1 交于 M ， N 两点． （1） 求 k 的取值范围； （2） 若 ＝12，其中 O 为坐标原点，求|MN|. 19. （8 分）网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题. （1） 表中的 ________，中位数落在________组，扇形统计图中 组对应的圆心角为________°； （2） 请补全频数分布直方图； （3） 该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在 组学生中随机选出两人进...