2020 年浙江普通高中会考数学真题及答案一、选择题（本大题共 18 小题，每小题 3 分，共 54 分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选，多选，错选均不给分.）1.已知集合 A={1，2，4}，B={2,4,6},则 AÈB=A.{4} B{1，6} C{2,4} D{1,2,4,6}2.tan(π-a)=A.-tana B.tana C.±tana D.3.A.0 B.1 C.log65 Dlog1254.圆 x²+y²+2x-8=0 的半径是A.2 B.3 C.6 D.95.不等式|x-1|<2 的解集是A.{x|-13} D.{x|x<1 或 x>3}6.椭圆的焦点坐标是A（±5，0） B.(0,±5 ) C.(±4,0) D.(0,±4 )7.若实数 x,y 满足不等式组 则 x+2y 的最大值是A.1 B.2 C.3 D.48.已知直线 l//平面 α，点 PÎα，那么过点 P 且平行于直线 l 的直线A.只有一条，且在 α 内 B.有无数条，一定在 α 内B.只有一条，不在 α 内 D.有无数条，不一定在 α 内9.过点 A（3，-1）且与直线 x+2y-3=0 垂直的直线方程是A.x+2y+1=0 B.x+2y-1=0 C.2x-y+7=0 D.2x-y-7=010. 在三角形 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是 a,b,c.若 A=60⁰，B=45⁰，a=3,则 b=A.1 B.Ö3 C.2 D.Ö611. 函数 f(x)=|x|sinx 的图像大致是12. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积（单位：cm³）是A.B. C.1D.213. 设 a,bÎR,则“a+b>0”是“a³+b³>0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件14. 设 F1，F2 分别是双曲线（a,b>0）的左，右焦点。若双曲线上存在一点 P，使得|PF1|=4|PF2|,且∠F1PF2=60 .⁰ 则该双曲线的离心率是A. B. C. D.15. 点 P 从点 Q 出发，按逆时针方向沿周长为 L 的图形运动一周，O，P 两点间的距离 y 与点 P走过的路程 x 的函数关系如图，那么点 P 所走的图形可能是16. 设数列{an}满足 a1=1,a2n=a2n-1+2,a2n+1=a2n‐1，nÎN*,则满足|an-n|≤4 的 n 的最大值是A.7 B.9 C.12 D.1417.设点 A，B 的坐标分别为（0，1），（1，0），P，Q 分别是曲线 y=2x和 y=log2x 上的动点，记 I1=,I2=，A. 若 I1=I2，则（） B.若 I1=I2，则B. 若（），则 I1=I2 D.若，则 I1=I218.如图，在圆锥 SO 中，A，B 是圆 O 上的动点，BB’是圆 O 的直径，M,N 是 SB 的两个三等分点，∠AOB=θ(0<θ<π),记二面角 N-OA-B，M-AB’-B 的平面角分别为 α，β。若 α≤β,则 θ的最大值是A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 4 小题，每空 3 分，共 1 分）19.设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a2=2,a3=4,则 a1=_______,S4=______.20.设 u，v 分别是平面 α，β 的法向量，u=(1,2,-2),v=(-2,-4,m).若 α//β，则实数m=______.21.在中国古代数学著作《九章算术》中，鳖臑（bie nao）是指四个面都是直角三角形的四面体。如图，在直角三角形 ABC 中，AD 为斜边 BC 上的高，AB=3，AC=4。现将△ABD 沿 AD 翻折成△AB’D，使得四面体 AB’CD 为一个鳖臑，则直线 B’D 与平面 ADC 所成角的余弦值是_________.22. 已知函数 f(x)=|x2+ax-2|-6.若存在 aÎR,使得 f(x)在[2,b]上恰有两个零点，则实数 b的最小值是___________.三、解答题（本大题共 3 小题，共 31 分）23. (本题满分 10 分)已知函数 f(x)=2sin(x-)cos(x-),xÎR.(1) 求 f()的值；(2) 求 f(x)的最小正周期；(3) 求 f(x)在[0,]上的值域.24. (本题满分 10 分)如图，设抛物线 C1：x2=y 与 C2：y2=2px(p>0)的公共点 M 的横坐标为t(t>0).过 M 且与 C1相切的直线交 C2于另一点 A，过 M 且与 C2相切的直线交 C1于另一点 B，记S 为△MBA 的面积.(1) 求 p 的值（用 t 表示）；(2) 若 SÎ[，2]，求 t 的取值范围.注：若直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行也不重合，则称该直线与抛物线相切.25. (本题满分 11 分)设 a,bÎR,函数 f(x)=ax2+bx-3,g(x)=|x-a|,xÎR.(1) 若 f(x)为偶函数，求 b 的值；(2) 当 b=时，若 f(x),g(x)在[1，+)上均单调递增，求 a 的取值范围；(3) 设 aÎ[1,3],若对任意 xÎ[1,3],都有 f(x)+g(x)≤0，求 a2+6b 的最大值.答案
