2010年江西高考文科数学真题及答案

2010 年江西高考文科数学真题及答案绝密★启用前2010 年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 4页，共 150 分。考生注意：1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2. 第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试题卷上作答，答案无效。3. 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。参考公式如果事件,A B 互斥，那么 球的表面积公式()( )( )P ABP AP B 24SR如果事件,A B ，相互独立，那么 其中 R 表示球的半径()( )( )P A BP AP B 球的体积公式如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p ，那么 343VRn 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率 其中 R 表示球的半径( )(1)kkn knnP kC pp 第Ⅰ卷一．选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．对于实数 , ,a b c ，“ab”是“22acbc”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】主要考查不等式的性质。当 C=0 时显然左边无法推导出右边，但右边可以推出左边2．若集合|| 1Ax x，0Bx x，则 AB A．11xx  B．0x x  C．01xx  D．【答案】C【解析】考查集合与简单不等式。解决有关集合的问题关键是把握住集合中的元素，由题知集合 A 是由大于等于-1 小于等于 1 的数构成的集合，所以不难得出答案3．10(1)x展开式中3x 项的系数为A． 720B．720C．120D． 120 【答案】D【解析】考查二项式定理展开式中特定项问题，解决此类问题主要是依据二项展开式的通项，由4．若42( )f xaxbxc满足(1)2f  ，则( 1)f  A． 4B． 2C．2D．4【答案】B【解析】考查函数的奇偶性，求导后导函数为奇函数，所以选择 B5．不等式22xx的解集是A．(,2) B．(,)  C．(2,)D．(,2)(2,) 【答案】A【解析】考查含绝对值不等式的解法，对于含绝对值不等式主要是去掉绝对值后再求解，可以通过绝对值的意义、零点分区间法、平方等方法去掉绝对值。但此题利用代值法会更好6．函数2sinsin1yxx的值域为A．[ 1,1]B．5[, 1]4C．5[,1]4D．5[ 1, ]4【答案】C【解析】考查二次函数型值域问题。通过函数形状发现此函数很像二次函数，故令 sin Xt可得21ytt 从而求解出二次函数值域7．等比数列{}na中，15252|| 1,8,,aaa aa则na A．1( 2)nB．1( 2)n C．( 2)nD． ( 2)n 【答案】A【解析】考查等比数列的通项公式。用代特值法解决会更好。8．若函数1axyx 的图像关于直线 yx 对称，则a 为A．1B． 1C． 1D．任意实数【答案】B【解析】考查反函数，因为图像本身关于直线 yx 对称故可知原函数与反函数是同一函数，所以先求反函数再与原函数比较系数可得答案。或利用反函数的性质，依题知（1，a/2）与（a/2，1）皆在原函数图故可得 a=-19．有n 位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是 p (01)p，假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学通过测试的概率为A．(1)npB．1npC．npD．1 (1)np【答案】D【解析】考查 n 次独立重复事件中 A 事件恰好发生 K 次的公式，可先求 n 次测试中没有人通过的概率再利用对立事件得答案 D10．直线3ykx与圆22(2)(3)4xy 相交于 M、N 两点，若|MN|≥2 3 ，则k 的取值范围是A．3[,0]4B．33[,]33C．[3, 3]D．2[,0]3【答案】B【解析】考查相交弦问题。法一、可联立方程组利用...