2018全国卷Ⅲ高考理科数学真题及答案

2018 全国卷Ⅲ高考理科数学真题及答案注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合|10Ax x≥，012B ， ，，则 AB A． 0B． 1C．12，D．012， ，2．1i2iA． 3iB． 3iC．3iD．3i3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是4．若1sin3  ，则 cos2 A．89B． 79C．79D．895．522xx的展开式中4x 的系数为A．10B．20C．40D．806．直线20xy 分别与 x 轴， y 轴交于 A ， B 两点，点 P 在圆 2222xy 上，则ABP△面积的取值范围是A．26，B．48，C．23 2，D． 2 23 2，7．函数422yxx的图像大致为8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p ，各成员的支付方式相互独立，设 X 为该群体的 10 位成员中使用移动支付的人数，2.4DX ， 46P XP X，则 p A．0.7B．0.6C．0.4D．0.39．ABC△的内角 ABC， ， 的对边分别为 a ，b ，c ，若ABC△的面积为2224abc，则C A．π2B． π3C． π4D． π610．设 ABCD， ， ， 是同一个半径为 4 的球的球面上四点， ABC△为等边三角形且其面积为9 3 ，则三棱锥 DABC体积的最大值为A．12 3B．18 3C．24 3D．54 311．设12FF，是双曲线22221xyCab：（00ab，）的左，右焦点，O 是坐标原点．过2F 作C的一条渐近线的垂线，垂足为 P ．若16PFOP，则C 的离心率为A．5B．2C．3D．212．设0.2log0.3a ，2log 0.3b ，则A．0ababB．0ababC．0ababD．0abab二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知向量= 1,2a，= 2, 2b，= 1, λc．若2∥ca + b ，则  ________．14．曲线1 exyax在点01， 处的切线的斜率为 2，则 a ________．15．函数 πcos 36f xx 在0π，的零点个数为________．16．已知点1 1M  ， 和抛物线24Cyx：，过C 的焦点且斜率为 k 的直线与C 交于 A ，B 两点．若90AMB ∠，则 k ________．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分。17．（12 分）等比数列 na中，15314aaa，．（1）求 na的通项公式；（2）记nS 为 na的前 n 项和．若63mS，求 m ．18．（12 分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取 40 名工人，将他们随机分成两组，每组 20人。第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；（2）求 40 名工人完成生产任务所需时间的中位数 m ，并将完成生产任务所需时间超过m 和不超过 m 的工人数填入下面的列联表：超过 m不超过 m第一种生产方式第二种生产方式（3）根据（2）中的列联表，能否有 99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：22n adbcKabcdacbd，2P Kk≥0.0500.0100.001k3.8416.63510.82819．（12 ...