定价理论范文

定价理论范文（精选11篇）

定价理论 第1篇

关键词：定价分析,落袋利润,Periscope,PMDB,BIIS

一、定价理论及工具

在过去的几十年当中, 有关定价的概念和知识体系都得到了显著的发展, 无论在商业期刊还是学术期刊都有定价为主题的文章。然而作为企业的管理者最关心的问题是如何把这些深奥的理论应用到企业日常的经营活动当中, 换句话说, 缺少一种直观的工具, 将影响价格的种种因素以图表化、数量化的形式展示出来。

以此为背景, 世界著名的麦肯锡公司开发了进行定价分析的系统原型Periscope系统。该系统以落袋价格瀑布为核心, 从交易层面入手对每一笔交易进行分析, 以图形化的方式全面定量考查影响最终交易价格的所有组成要素。解决了长期以来定价分析只停留在理论, 难以在实践中得到应用的难题。

本文重点介绍中国石化化工销售有限公司如何与麦肯锡公司合作建设、维护Periscope系统;如何深化应用Periscope系统, 使得定价理论切实与公司运营相结合, 改善现有营销策略, 为提升公司效益做出有益尝试。

二、价格分析系统在化工销售中的实施

中国石化化工销售有限公司 (以下简称化工销售) 成立于2005年, 负责中国石化所属企业生产的石化产品的资源统筹、市场营销、产品销售、物流、客户服务等工作, 是目前国内最大的内外贸一体化的化工产品专业经营公司。

(一) 化工销售实施定价管理的必要性

化工销售发展至今已经成为年销售量5000万吨, 销售额3500亿人民币的大型化工品贸易企业, 而正是这样一家超大规模的公司, 近年来却面临日益严峻的利润发展空间。首先从外部环境看, 上游资源和劳动力成本不断上升, 使中石化化工业务的生产成本逐年上升;下游产业盈利压力的增大和下游客户的整合提高了客户议价的能力, 化工产品价格上涨空间受到限制。

其次, 从化工销售内部看在价格分析和评价方面仍有可进一步改善的空间:销售价格的分析评价缺乏可比性;销售政策的合理性缺乏有效的检验手段;对客户的评价管理相对粗放。

由此可见, 化工销售急需一套定价理论支撑的特别是符合化工销售自身特点的价格分析工具, 以此对日常销售活动进行定量考评, 实现精细化管理, 提高公司整体利润。

(二) 基础环境要求

首先介绍一下Periscope系统, 它是麦肯锡公司自主开发的基于全面、真实、准确的历史数据, 实现大量数据的多维度分析处理的工具, 他提供了多维度、高颗粒度、图形化、灵活的分析界面, 用户可以使用这个系统快捷方便的进行日常销售活动分析。可以看出, Periscope系统不是一个实时的生产系统, 他是一个基于大量已有历史数据进行分析的工具。所以应用Periscope系统的前提是公司必须有完备的信息系统, 可以提供大量的、高质量的历史数据。

化工销售从2005年成立至今, 已经陆续建立了庞大而卓有成效的信息系统, 已经形成了以ERP系统为核心, CRM (客户关系管理) 、BW (数据仓库/商务智能) 、LIS (物流信息系统) 等信息系统间紧密集成的应用框架, 为Periscope的应用打下了良好的基础。

(三) 价格分析系统模型建设

化工销售的价格分析系统的建设分为三个主要的阶段。分别是设计阶段、配置和原型制作阶段、实施和能力培养阶段。

从项目建设之初化工销售和麦肯锡投入了大量的精力进行需求研讨, 对化工销售的业务模式和数据来源进行了分析, 对各产品线以及区域公司进行了访谈, 根据麦肯锡落袋利润价格模型, 遵循全面性、前瞻性、灵活性和实用性的指导理念, 建立起符合化工销售业务实际的独有业务模型。

(四) 价格分析系统的日常维护

这张图是目前系统运维的整体内容, 其中包括数据抽取, 数据检验, 数据上传, 程序运算这4个步骤。

每月初支持人员将15张手工表放在指定的文件夹, BW系统也会自动抽取17张表放到相同的文件夹。其次根据一定的规则对32张输入表进行物理检查, 确保格式正确。最后用BIIS工具上载计算数据, 经确认通知区域公司使用。下面针对其中一些关键点做进一步讲解。

1. 数据准备。根据系统设计, 每次数据更新需要提供32张TXT文件, 其中17张表是BW系统自动抽取, 15张表是专业人员手工提供。

2. BIIS工具。BIIS的作用就是对上面所提到的32张表进行加工运算。我们看下面这个模拟图:

中间是BIIS, 左边输入是原始数据, 这些就是刚才32张表中的字段, 右边输出是加工后的数据, 有的是瀑布图的瀑布项, 有的是瀑布图的维度。

3.PMDB。PMDB是Primary Database的缩写, 经过BIIS加工过的数据以PMDB的格式存储在数据库中, 他是数据在价格分析系统中的最小存储单位。价格分析系统可分析到的最小单元是每笔交易记录, PMDB的最小单位存储单位也是一条交易记录。

4. 数据校验。32张原始表通过BIIS工具, 加工成PMDB数据集存储在数据库中, 在正式使用之前还需要对数据的可用性进行校验。

三、Periscope系统在化工销售公司的应用成果

价格分析系统投用以后, 从多个视角为化工销售开展销售业务分析提供了平台, 系统提供了多种多样的分析形式, 化工销售各个层次人员在日常工作中广泛使用系统提供的分析工具。初步统计, 系统分析每月使用频次在15000次以上, 系统投用后, 由于运行快速平稳, 各级营销人员的工作效率得到了很大的提高。具体体现在以下方面:

(一) 系统应用于定价策略, 促进定价合理性

价格分析系统建立起来以后, 可以非常直观地衡量落袋价格与市场价格以及采购成本、制造成本之间的关系, 促进产品销售的定价更加贴近于市场, 更加反映客户的需求。

价格分析系统可以实现不同牌号产品在不同区域市场, 不同客户细分下的各项指标的比较分析, 为合理制定产品价格体系, 提升销售利润率, 进而调整产品结构打下基础。

(二) 提高折扣管理精细化程度, 准确评估折扣与利润关系

价格系统上线前, 化工销售公司销售折扣的管理比较粗放, 由于无法大规模评估折扣与利润的关系, 对折扣的控制水平较低, 没有科学有效的手段评价的实际效果。系统上线以后, 可以实现不同客户之间的比较, 对产品的利润影响水平也可以非常容易评价, 极大提高了折扣管理的精细化程度。

(三) 结合客户落袋利润评价, 提高客户关系管理水平

客户管理工作是营销的基础, 包括客户准入, 客户评价, 客户淘汰等具体工作。系统上线前, 化工销售主要从量、价、均衡性等指标评价和考核客户, 无法具体衡量客户的利润贡献, 系统实施后, 将客户对利润的贡献引入到客户管理体系中, 实现了多种利润影响因素的综合考虑, 客户管理水平大大提高。

根据客户落袋利润率的不同水平, 分配产品资源。分析同一市场合约客户和现货客户的落袋利润, 指导差异化定价策略, 提高合约客户的利润率, 正确评价现货市场的作用。

(四) 指导产品资源的合理配置

资源配置工作是营销管理的难点工作之一, 合理的资源配置对市场的影响和销售工作的开展具有决定性的意义, 但是资源配置的效果一直难以衡量, 同时缺乏指导资源配置的工具。

价格分析系统上线以后, 各层次的价格和利润水平得到了透明化, 各级管理人员可以在不同区域公司之间, 也可以不同销售地区、客户经理和客户之间比较各种量、价、费、利等多种指标, 可以有效地指导资源配置和营销策略制订。

(五) 正确评价人员绩效, 建立利润导向考评体系

价格分析系统上线以后, 化工销售的绩效考核水平也将得到系统的全面支持, 具体来说, 对业绩的考核可以实现多种角度的分析和评价, 包括:实现业务单元之间的横向比较;从销售的不同时间衡量业绩的增长;从销量, 价格, 利润等多个指标进行衡量。

将这些指标分析应用于营销和销售人员的业绩考核, 可以实现对销售团队的有效客观评价, 辅助以其他考核手段, 可以提高绩效评价体系的科学性, 进而提高销售团队行为的合理性。

(六) 实现管理透明化, 精细化, 带动业务规范化和理念提升

在落袋模型设计的基础上, 开展了实例研究和分析, 系统投用以后, 公司营销团队在管理实务中进行了模型的充分应用。尤其是在价格运行分析, 利润分析, 销售绩效管理以及资源配置等方面, 进行了专题研究, 研究结果直接应用与营销管理决策, 对提升化工板块效益发挥了重要作用。

系统上线以后, 借助系统各项功能, 可以有效衡量与比较销售政策对公司利润的影响, 各项销售政策从以前的“黑箱”运作走向了透明化, 透明化可以促进操作规范化, 减少业务风险。同时, 对业务的多维度, 多角度分析, 让调整管理策略有据可依, 并极大提高管理效率, 使得精细化管理成为可能。

价格分析系统的应用落实了精细化管理理念, 坚持系统的应用, 推进公司“分析文化”的形成, 将带来公司营销管理的持续优化。

四、结束语

化工销售的价格分析系统从模型建立到系统运行用了半年多的时间, 从应用情况看确实起到了预想的效果, 当然, 系统还存在进一步提升的空间, 虽然在系统设计和测试阶段, 对数据分摊逻辑进行了认真仔细的分析和设计, 但是由于化工销售销售组织和业务的复杂性, 仍然有部分数据的分摊逻辑需要进一步改进;另外定价分析是精细化管理的抓手, 这是一种理念, 要让这种理念深入人心、成为习惯也是一个漫长的过程, 需要大家共同努力。

参考文献

[1].《The Price Advantage》.Michael V.Marn Eric V.Roegner Craig C.Zawada.

权证定价的理论模型及实证分析 第2篇

权证定价的理论模型及实证分析

给出了4种权证定价模型,并将其应用于中国证券市场上两种权证的.定价中.通过对图表的分析,发现了模型间模拟精度的大小,找到了理论价格与市场价格偏差的部分来源.

作 者：陈波 刘国祥 章媛 Ghen Bo Liu Guoxiang Zhang Yuan  作者单位：南京师范大学数学与计算机科学学院,江苏南京,210097 刊 名：南京师大学报（自然科学版）  ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF NANJING NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION) 年，卷(期)： 31(2) 分类号：O212 关键词：Black-Scholes   二叉树   蒙特卡罗   Koichiro-Takaoka   期权定价  

定价理论研究的创新杰作 第3篇

如果再从一个微观的视角来考察企业，那么就会发现产品价格直接体现了企业全部生产经营努力的结果。价格是决定企业产品向货币转化的关键环节，从而是企业各个层次战略目标或管理标准最终实现其价值的关键。企业纵使有了明确而远大的目标，光荣而崇高的使命，制定了长远可行的战略，开展了良好的供应链管理，实施了有效的ERP项目，保证了部门间的良好沟通和信息共享，并且竭尽所能降低产品各个生产环节的成本，打通了通向各个市场的渠道，并辅之以全员促销，但如果其产品价格不能担当起实现产品顺利转化为资金的重任，那么企业在此之前所有的努力与奋斗依然只能是徒劳的。

因此，很有必要对企业的定价行为展开系统的研究。遗憾的是，我们长期以来养成的研究习惯是学科分立、条块分割，而缺少必要的系统思考。《第五项修炼》号召我们要“破镜重圆”。彼得·圣吉的呼喊确实振聋发聩，但要使大家能真正付诸实践，却还有很长的路要走。虽然一些先贤对企业定价行为开展了大量研究，但他们往往囿于各自的专业方向和研究领域，以至于定价理论也显得“四处飘零”，而散见于市场营销学、经济学、会计学、公司理财、经济法、管理学等各个学科中。这当中，也许市场营销学是对企业定价策略研究相对较多的学科。很多市场营销学的教材都专门划出一章或一个专题来向学生教授定价的策略与方法，但其中对定价行为背后的经济学分析却略显单薄。如果读者想要了解定价背后的经济学原理或者想要从财务的角度来审视企业的定价行为，那么他将不得不再去查阅经济学、会计学或公司理财方面的著作。然而，大多数读者又往往不擅长于将从各个学科中获得的定价知识融会贯通，因而也就很难对企业定价行为获得系统化的全面了解。

但是今天的读者要幸运得多了，因为肯特·B·门罗教授出版了《定价》一书，对企业的定价行为进行了全面思考。时至今日，该书已经开始出版了第3版。门罗教授的这一著作不同于其他有关定价理论著述的独特之处，可以概况为以下四个方面：

■理论框架的系统性。

正如作者所期望的那样，《定价》一书确实为读者提供了一个系统的、完整的、全面的进行价格决策的理论框架。前面已经提到，以往的定价理论往往是仁者见仁，智者见智，不同的研究者提供的学术成果往往只是见“豹”之一“斑”，而门罗教授的《定价》则向我们展示了整个“豹”的全息照片。从确定定价行为或定价决策的战略高地出发，门罗教授给出了定价的经济学分析框架和心理学、组织行为学分析框架，并进一步从会计学的角度对定价决策进行深入分析，给出定价的成本分析框架。在此基础上，门罗教授又从管理学的角度，分别从战略和战术两个方面对定价策略进行探讨，其中还包括对定价决策的经济法思考。最后，在给出定价决策的总体框架之后，门罗教授还分别针对几个特殊问题展开讨论，并在全书的最后一篇给出智者的建议。可以说门罗教授的这一著作，点面结合，纲举目张，结构合理，分析透彻，整个理论体系完整全面，在保证必要的开放性的同时，自成一家。

■学术内容的前瞻性。

门罗教授在此书的第一章即开宗明义地阐述了“定价决策必须具有长期性，经理层必须采用前瞻性的方法”，就是说目光长远、思维前瞻才是定价决策制胜的根本点。其实门罗教授的《定价》本身也体现了前瞻性的特点。在该书中，门罗教授不但阐述了定价决策的最新理论及其发展，充分考虑了新世纪定价决策所要面临的新环境，高瞻远瞩地预见了互联网的发展及由此而不断繁荣的电子商务活动将给定价决策带来的新机会和新挑战；而且还关注定价决策相关学科的发展，在书中扩展了经济学理论中与定价决策相关的新近的思想和研究，强调了信息对于理解市场行为和执行定价战略战术的重要意义。除此之外，门罗教授在书中所应用的很多案例材料也比以前两个版本有了较大的更新，不少案例可能就发生在读者身边，这会让读者感同身受而获得更进一步的启发与感悟。

■技术方法的实用性。

定价理论应该是一门应用性很强的学科，甚至可以将企业的定价决策视作一项技术。如果那些有关企业定价行为或定价决策的讨论仅仅停留于理性思辨或者仅供学院里的少数学术贵族分享，那么这种定价理论的现实意义就值得商榷了。所幸的是，门罗教授呈现给读者的并不是这样的作品。相反，《定价》中所使用的很多材料都相当贴近当今现状。与门罗教授的一贯做法相一致，第3版中所谈到的一些定价决策的技术和方法已经在全球顶尖商学院的课堂上和世界范围内的高级经理人培训班中得到了有效的验证，并且都在现实的企业实践中得到了有效应用，甚至第3版中的许多新材料就来自于高级经理们所提出的疑问、同企业管理者交谈的结果以及与专业的定价咨询顾问分享的经验。因此，门罗教授的这一著作，既有助于没有实习经验的在校学生了解实际，也有助于正被现实问题所困惑的经理人寻医问药。

■决策思路的创新性。

与一般的讲授定价理论的教材或专著不同，门罗教授还在全书的最后提出了从整体上改进企业定价决策水平的若干建议。这些建议很多是门罗教授在对专业理论精深把握和对企业实践深切体会的基础上的创新性贡献，体现了门罗教授在定价决策研究领域浸淫数十载的学术精华，无一不闪耀着智慧的火花。在最后一篇，门罗教授概括了四项有关定价方法的基本原则，并且针对定价决策可能利用到的不同类型信息的利用时机提出了积极的建议。不仅如此，门罗教授在就《定价》中所涉及的问题进行对策思考并给出建议时，还往往突破思维窠臼和固有的理论框架限制，而且结合环境的新变化以及所面对的新形势，出人意料地给出颇具创新性的答案，让人耳目一新之余恍然大悟，乃至大开眼界。

定价理论 第4篇

我国药品的定价形式分为三种:政府定价、政府指导价和企业自主定价。政府对列入国家基本医疗保险药品目录的药品以及其他生产、经营具有垄断性的少数特殊药品 (包括国家计划生产供应的精神、麻醉、预防免疫、计划生育等药品) 实行政府定价和政府指导价的管理形式。除列入政府定价和政府指导价范围的药品, 其他药品均实行市场调节价, 由生产经营企业自主定价。在竞争日趋激烈的药品市场, 如何选择定价策略是决定自主定价产品成功与否的关键因素之一。

产品生命周期理论是美国哈佛大学教授雷蒙德弗农 (RaymondVernon) 1966年在其《产品周期中的国际投资与国际贸易》一文中首次提出的。产品生命周期 (product life cycle) 简称PLC, 是产品的市场寿命, 即一种新产品从开始进入市场到被市场淘汰的整个过程。典型的产品生命周期一般可以分成四个阶段:引入期、成长期、成熟期和衰退期。引入期是指产品从设计到投入市场阶段;成长期是指产品通过试销效果良好, 购买者逐渐接受该产品, 产品在市场上站住脚并且打开了销路;成熟期是指产品走入大批量生产并稳定地进入市场销售;衰退期是指产品进入了淘汰阶段。

2 自主定价药品各生命周期特点

2.1 引入期的特点

药品市场作为商品市场的一种, 有着普通商品在引入期的特点, 即引入期顾客对产品还不了解, 销售量很少, 销售额呈缓慢增长趋势, 销售增长率一般在10%以内。但药品关系到百姓的生命健康, 又有着其自身的特殊性。

2.1.1 研发成本高, 风险大

根据福布斯最新的研究报告, 药物从最初的实验室研究到最终摆放到药柜销售平均需要花费12年的时间。进行临床前试验的5000种化合物中只有5种能进入到后续的临床试验, 而仅其中的1种化合物可以得到最终的上市批准。每种原研药开发的平均成本高达40亿美元。国际咨询公司Booz & Company发表了2010年“全球研发投入最多的1000家公司调查”的结果, 榜单前5位中有4家是制药企业, 罗氏公司更以年研发投入96.46亿美元位列全球研发投入第一位。

2.1.2 药品市场不遵循“购者自慎”原则

在普通商品市场, 消费者购买商品时, 需要为自己的投资、购买决定负责任。而在药品市场, 购买使用药品时需要很强的专业性, 一般的消费者需要在专业人士 (医生、药师) 的指导下才能购买和使用药品。因此, 在引入期, 产品获得医生和药师的认同就显得尤为重要。

2.1.3 药品市场存在着严重的信息不对称

普通商品市场中存在买方和卖方两个市场主体, 而在药品市场, 最终的消费者是患者, 但是由于药品知识的专业性, 患者往往无法自行决定购买, 大部分实际购买者是医疗机构 (医生) 。医疗机构作为患者的代理人, 具有药品购买的决策权。

2.2 成长期的特点

在成长期, 药品进入市场后, 医生和患者对产品的品牌忠诚度在逐渐的提高, 市场份额扩大, 需求量和销售额迅速上升, 产品知名度也不断的提升。生产规模扩大, 生产成本大幅度下降, 利润迅速增长。

此时, 对于专利药而言, 由于短期内不存在仿制药, 其竞争压力相对较小;而对于非专利药, 其他厂商看到较大的收益率, 纷纷进入市场参与竞争。

另外, 由于药品市场的特殊性, 政府对于药品的监管程度较大, 绝大部分药品需要通过集中招标采购流程进入医院销售。如果今年产品没能在该省中标挂网, 那么该产品在该省的市场份额将会丢失;同时, 根据招标文件, 今年没中标, 下一年的招标评分将会受到影响, 那么下一年度很可能再次流标。因此, 成长期也要考虑到招标采购环节。

2.3 成熟期的特点

进入成熟期后, 药品的市场占有率较高, 生产成本低产量大, 但是随着竞争的加剧, 企业不得不将产品的差异化体现出来, 主要表现在药品的包装、规格、剂型等方面。

由于药品具有生命关联性, 消费药品带来的是生命的延续、病痛的缓解和生命质量的提高, 所以在一定程度上, 价格对患者需求的影响有限;同时, 患者虽然作为最终的购买者, 但处方权却在医生手中, 医生作为患者的“代理人”, 患者只能被动接受价格。所以, 药品市场的需求价格弹性较低。

2.4 衰退期的特点

产品进入衰退期, 其销售量和利润持续下降, 市场占有率不断下滑, 不能适应市场需求, 市场上已经有其它疗效更好、副作用更小、价格更低的新产品。此时成本较高的企业就会由于无利可图而陆续停止生产, 此类产品的生命周期也就相继结束, 以至最后完全撤出市场。

3 自主定价药品各生命周期定价策略

3.1 引入期的定价策略分析

在引入期, 新产品上市初期, 药品研发的周期长、成本高、风险大, 消费者对该产品还缺乏普遍的认识, 主要的了解渠道包括两种, 一种是企业对产品投入的大量广告;另一种是通过专业人士 (医生和药师) 的推荐。由于药品自身的特殊性, 药品具有生命关联性和药品市场存在严重的信息不对称性, 患者购买和使用该产品主要还是通过第二种途径。所以, 在对医疗机构 (包括医生和药师) 进行学术推广的前提下, 自主定价药品较适合选择快速撇脂定价策略。

快速撇脂定价策略是以高价格和高促销方式把新产品导人市场。采用高价格是希望从单位商品中获得更多的毛利, 巨额促销在于向市场说明产品有其优点。

3.2 成长期的定价策略分析

进入成长期, 药品的购买者不断增加, 其疗效和品牌等也逐渐得到患者的认可, 此时, 选择定价策略需要考虑到消费者的接受程度。尤其是对于非专利药品, 在成长期, 有竞争者参与, 在疗效、副作用等类似的情况下, 患者对价格的敏感度会提高。

在集中招标采购的背景下, 招标机构作为第三方参与药品的供需环节, 制定了一系列的招标采购原则, 以保障药品流通环节的有序进行。价格是该产品能否中标的重要因素之一, 因此, 在确定定价策略时, 需要以市场和需求为导向, 采取需求导向定价策略, 把握好消费者的接受度, 以便使企业占有一定市场份额, 又能获得一定利润。

3.3 成熟期的定价策略分析

在成熟期, 产品销售量大, 平均成本降低, 而且此时市场竞争愈加激烈, 在普通商品市场, 大部分产品会采取盈亏平衡点定价法。但是, 考虑到药品市场的需求价格弹性较小, 企业在确定盈亏平衡点价格的基础上, 可以综合市场份额的变化, 如果价格不变, 市场份额变化也不大的话, 可以按原来的价格来定价;如果价格不变, 而市场份额在逐步缩小, 则可以适当的降低价格, 来迎合消费者的价格接受程度。

3.4 衰退期的定价策略分析

产品进入衰退期, 消费者日益减少, 激烈的市场竞争迫使该产品的销售价格下降。此时, 企业应该把产品的变动成本作为降价底线, 在此基础上, 高出变动成本的部分可以分担一部分的固定成本, 以尽快消化产品库存量, 把握住最后的市场。

4 结论

根据产品生命周期理论, 药品的生命周期分为引入期、成长期、成熟期和衰退期四个阶段, 而药品自身具有特殊性:生命关联性、不适用“购者自慎”原则、信息高度不对称性、需求价格弹性小以及涉及招标采购等因素, 本文根据这四个阶段的特征, 分别选取了撇脂定价、需求导向定价、综合盈亏平衡点和需求定价以及变动成本定价策略, 以追求利润的最大化。

参考文献

[1]王天进.基于生命周期的城市轨道交通定价研究[D].成都:西南交通大学硕士学位论文, 2010, (6) .

[2]Forbes.The Truly Staggering Cost Of Inventing New Drugs[EB/OL].Accessed at:http://www.forbes.com/sites/matthewher-per/2012/02/10/the-truly-staggering-cost-of-inventing-new-drugs/.

[3]常峰.我国药品价格规制政策研究[D].南京:东南大学, 2010, (11) .

基于双边市场理论的电子书定价研究 第5篇

【关键词】电子书；双边市场；定价

【作者单位】于飞，白城师范学院。

【基金项目】2016年吉林省社会科学基金项目——互联网+环境下吉林西部民营企业创业文化的构建。

伴随数字技术的深入发展，全球电子书产业时代可谓真正到来了。虽然电子书产业一直处于上升阶段，但另一事实却是电子书无法获取与其价值相匹配的经济效益，这一现状困扰着出版商、平台商和作者。近年来，电子畅销书均价有所上涨。自2012年，五大出版商授权苹果公司代理电子书业务，关于他们的控诉案就一直引人注目，甚至连美国司法部都干预到电子书定价。这次诉讼案无疑是以亚马逊为首的网络零售商和传统出版社之间关于电子书的价格争夺。在电子书市场中，定价是一个绕不开的话题，定价制度和策略将会深远地影响这个产业的发展。

一、电子书市场概括

从《Global eBook： Are port on market trends and developments》（2013年）中，我们可知在英美市场，电子书阅读已经成为一种主流阅读。数据显示电子书阅读占阅读市场的30%。在英国市场，20%的图书收益来自数字出版。

与传统的印刷出版市场相比，电子书市场更复杂。电子书因为结合了电子书阅读器这样一种新型载体，定价的方式更加多元化和灵活。传统的图书价值链包括上、中、下游，分别是出版、印刷和发行；而信息化时代，电子书的发行还搭载了电子书阅读器。

结合了无线网络的电子书阅读器，由简单的阅读设备逐渐向电子书交易平台转变。它是一种新型的平台，集发行和终端阅读为一体。消费者既可以在该平台上购买电子书，还可以直接在上面阅读所买电子书。

当下，各大电子设备生产商涌入电子书市场，试图瓜分一杯羹。国外亚马逊的Kindle、巴诺的Nook、苹果的iPad、索尼的Sony Reader，国内的汉王电子书、联想、方正和中国移动均推出了自己的电子阅读器。硬件设备商和内容提供商共同促进了电子书平台的扩张，也加速了出版与阅读生态结构的转变。

价格是电子书产业化发展的一个核心问题，市场的定价策略是数字出版行业变化的主要驱动力。

二、 电子书的双边市场结构

电子书是基于网络平台而发展的，电子书平台具有双边用户——买方（内容消费者）和卖方（内容提供商）。两类用户是相互依存的关系，只有买方和卖方同时加入市场活动，才能达成交易。

1.双边市场理论概述

伴随互联网的发展，网络经济学中兴起了双边市场理论。根据2006年罗切特（Rochet）和梯若尔（Tirole）的定义，双边市场是“一个对每次交易收费的平台，它需要向买方和卖方分别收取不同的费用”。如果这两方的任意一方发生了价格变化，都将影响该平台的交易量，则此平台市场为双边市场；反之，如果交易量只和总体价值相关，不涉及价格结构，则此平台市场为单边市场。常见的双边市场有传媒领域，报刊、电视等媒体既有读者、观众这类买方，又有广告商这类卖方；还有电子商务平台，其既有消费者，又有入驻的商家。

双边市场存在三大特征：第一，双边或多边的平台结构，即存在一个平台运营商提供平台服务，两个或多个终端用户通过该平台完成交易。第二，交叉的网络外部性。网络外部性是指向外延展的网络节点和原网络共同组成一个有机整体，一个网络价值的大小取决于使用该网络的用户数量，通常用户数量越多，用户得到的价值就越大，该网络价值的总量就越大。双边市场中买方和卖方的相互促进机制即为交叉网络外部性。第三，价格不对称性。传统市场遵循单边市场定价法原则，而在双边市场上，网络平台索取的总价是通过买方和卖方之间的博弈得到的。

2.电子书双边市场结构特征

依托信息技术发展起来的电子书，具有内容资源的电子化、出版平台的网络化、出版流程的一体化和营销方式的灵活多样化等特质。与传统出版相比，电子书在内容生产、分发和消费方面更加自由、多样化。其中，出版平台的网络化是形成电子书双边市场的最重要原因。电子书不仅具有双边市场的基本特性，还有自身的特质。

（1）一平台多用户。电子书平台是由内容提供商、硬件制造商、消费者、广告商和网络通信商等共同构成的双边市场。在这个平台上，内容提供商、消费者和广告商这三个终端用户进行沟通和交易。内容提供商将内容产品提供给平台，消费者在平台上获取这些内容产品，广告商投放广告进行企业宣传。

（2）交叉的网络外部性。电子书在互联网中一直向外延展，体现在产品、交易、营销、服务和运营的各个方面，例如，线上销售和推广、产品数字化、网上支付和在线交互等。在电子书平台上，交叉外部性是指各方用户的需求和价值相互依存和影响，且一方溢出的价值在其他用户之间流动，用户需求具有互补性。平台商需要内容提供商、消费者和广告商、平台的规模取决于用户数量，用户数量越大，广告商对平台的广告投放额就越高。因此，在电子书平台上，各方需求是互为影响的关系，产生了交叉的网络外部性。

（3）价格结构的不对称性。传统出版市场中，图书由出版商定价，然后进行销售。在电子书的定价中，电子书的边际成本几乎可以忽略不计，在双边市场上可以不再遵循边际成本定价法则。在数字化市场上，各个终端用户和平台之间相互影响，具有交叉的网络外部性。平台会根据各个终端市场的用户需求量对电子书进行市场定价。因此，平台可以通过制定不对称的价格策略，促使更多的终端用户进行交易。

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通过分析电子书市场结构特征可知，电子书平台的繁荣很大程度上受到内容产品数量、内容质量和硬件的普及等方面的影响。用户群数量的增长、平台的壮大发展以及各个成熟完善的终端市场将共同促进电子书市场的发展。

三、影响电子书定价的因素

目前，我国电子书市场的定价比较混乱，电子书定价低，用户对电子书抱有免费使用的心理，电子书的价值被低估；各大电子书平台竞争激烈，常常利用电子书的价格进行市场份额的抢占。

1.电子书定价现状

现阶段，我国电子书市场定价模式还沿用了买断制、批发制和代理制。买断制是指平台商通过价值评估和出版商商定一个总价格，这个价格中包含了多个品种的电子书；批发制是指出版商按照一定的折扣将电子书批发给平台商，平台商再加上一定的利润卖给消费者；代理制是指出版商选择平台商销售自己的电子书，并给予平台商一定的佣金。

电子书定价始终是电子书的焦点问题，现阶段的定价制度无法满足出版商和平台商的收益分成，缺乏成熟的商业模式，不利于电子书的长远发展。建立并完善电子书定价制度是一个亟须解决的问题。

2.电子书定价的影响因素

影响电子书定价的因素有很多方面，本文基于双边市场理论分析如何使电子书平台上各方用户在交易过程中充分获利，长远发展，对电子书定价的影响因素总结如下：

（1）成本要素。电子书的最大特点就是内容的数字化，具有可复制性。除了制作成本，电子书的储存成本十分低。因此，电子书的产量增加对其成本影响甚微。电子书是一种典型的低边际成本带来高边际效益的产品，电子书产量越大，卖得越多，收益越大。

（2）需求弹性。需求弹性一直以来都是图书定价的重要影响因素，在电子书市场同样适用。当买方市场的需求大于卖方市场，卖方收取的费用上涨，卖方可以通过提价方式来获取更多收益；当卖方市场的需求大于买方市场，卖方收取的费用下降，卖方通过降价方式来获取更多消费者和收益。

（3）规模效应。如果平台方因为某一市场规模的增大而实现经济效益的增加，平台方可对该市场采取低价策略，甚至补贴策略。例如，饿了么、百度外卖等平台为了吸引更多用户，在前期会采取低价、用户补贴策略；百度阅读、掌阅和微信读书等阅读平台在前期为了吸引用户，扩大市场份额也会采取相应的低价和补贴措施。

四、电子书盈利模式

电子书市场的商业模式主要有内容加终端模式，例如，亚马逊的kindle和苹果公司的iPad，用户在这些终端上直接消费内容产品；内容加平台模式，例如，国内的豆瓣阅读、掌阅、百度阅读和网易云阅读，用户登录这些平台购买并消费电子书。本节着重以消费者、广告商和内容出版商为三个中心进行盈利模式探讨。

1.内容付费模式

内容付费模式是一种用户需要对阅读内容付费的商业模式。由于电子书具有可复制性，长期以来，我国电子书市场盗版现象严重，版权得不到保护，用户对其消费的内容产品没有付费意识，加之电商巨头大幅度促销，市场并不具备一个良好的付费环境。

实现内容付费模式需要具备以下几个条件：第一，版权保护体系的完善；第二，消费者形成付费习惯；第三，平台提供的内容产品具有不可替代性，消费者愿意为之付费；第四，广告营收不再适合部分细分市场。在部分细分市场，由于受众较少或者受众对广告敏感度不高，广告投放效果有限。

2.广告营收模式

互联网广告在数字出版产业中一直占据重要地位。2014年，我国数字出版产业的产值为3387.7亿元，其中互联网广告收入达1540亿元，占总收入的45%。基于不同电子书细分市场的特征，广告盈利模式也需要进行区分。在关联度高、受众广泛的电子书市场，电子书平台可以通过广告进行补贴，为用户提供低价格甚至免费的电子书。同一本电子书可以分为有广告版和去广告版，有广告版通过广告获取营收；去广告版通过内容收费获取营收。谷歌和盛大文学是广告营收模式的典型代表，谷歌在电子书中投放广告；盛大文学则依靠消费者的低支付、广告收入和其他衍生品收入来获得营收。

3.服务增值模式

电子书运营商提供电子书的其他增值服务是一种创新型商业模式。用户经常阅读的电子书，如报刊，运营商可提供包月订阅服务，满足用户海量阅读的需求；运营商还可提供精品服务，如优质的排版、书摘批注、分享和社区等功能，满足用户更多的阅读体验；对于实用性的电子书，电子书运营商可以按章节出售，依照客户个人需求提供可定制化的内容。

五、电子书定价策略

电子书交易过程始终围绕着网络平台展开，在双边市场上，各个终端用户市场都有很强的交叉外部性。因此，本文围绕着电子书价格结构的不对称性展开分析，以平台商、出版商和消费者之间的互补关系为出发点，提出定价策略建议。

1.低价策略

由于目前电子书市场还处于发展初期，市场发展并不成熟，用户数量有增加的空间。平台商应该降低终端阅读器和电子书的价格，吸引更多的用户使用，营造电子书阅读的氛围，促进数字阅读方式的转型。

2.折扣定价策略

通常情况下，电子书的定价是在相对应的纸质图书定价基础上打一定的折扣，从一折到七折不等。根据出版商知名度、作者和图书品类的不同，其电子书的折扣也不同。电子书市场的用户容量大小也会影响折扣的大小。

3.歧视定价策略

歧视定价以用户为中心，根据用户的不同地位、电子书上架的不同时间和电子书不同的内容资源来制定不同的售价，向支付意愿高的用户索取较高的价格，而对支付意愿低的用户索要较低的价格。

4.捆绑销售策略

捆绑销售是一种常见的促销手段，将那些具有相关性的产品进行两种及以上的捆绑销售。捆绑销售的产品总价格比组合而成的单品总价格低，用优惠的价格来吸引更多的用户，促进更多电子书的销售。

5.包月订阅策略

包月订阅要求用户每个月（季度或年）支付一定的费用，就可以在一定时期范围内无限制地消费一定数量的电子书。平台商将数百本或者更多的电子书打包，按月收费，而不是按电子书数量收费。包月订阅通常适用于原创文学网站。

6.流量定价策略

流量定价是原创网络文学市场常见的策略，因为原创网络文学是按字数或者章节收费的。用户通过网络支付的手段向电子书平台缴纳一定的金额，根据平台的标准购买电子书内容。中国移动手机阅读基地就是流量定价的典型代表。

7.心理定价策略

心理定价是基于用户心理并利用这种心理对电子书进行的定价策略，包括客观定价、整数定价和声望定价等。对于品牌知名度高的电子书，电子书运营商可以采取声望定价法，制定较高的价格；礼品书同样适用于这种方法。

8.个性定价法

个性定价是为了满足用户个性化需求，平台为用户提供定制化服务而制定较高的价格。随着信息技术在电子书市场的应用，平台商可提供检索、超链接、笔记、分享和社区等功能。多样化服务更好地满足了用户不同方面的需求。

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[2]王艳玲. 电子书定价方法概观[J]. 图书馆学刊，2011（7）：73-75.

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信用衍生产品定价理论概述 第6篇

随着场外衍生品市场和传统资本市场的迅速发展,全球信用衍生品市场的市场规模也迅速扩大,然而自金融危机爆发后,关于如何有效地对管理信用衍生品进行定价和风险管理已经成为金融机构和各国监管当局所面临的重要问题之一。总体而言,交易双方通过合约形式进行分散,转移,对冲信用风险的产品都可以被称为信用衍生品。合理的应用管理信用衍生品可以为有效的管理信用风险发挥重要的作用。

信用衍生品市场的快速发展也对信用衍生品定价理论提出了更高的要求,如何构建合理有效的利用市场数据对一个或者多个企业违约风险进行测度的模型成为市场发展的需求。因此,如何对信用衍生品进行准确定价成为当今国内外学者研究的热点课题之一。

信用衍生品定价研究的核心在于对于违约概率,违约时间和违约回收率以及它们之间的关系进行有效的评估和分析,由于信用衍生品市场参与主体和工具的多样性,使得信用衍生工具的定价具有相当的复杂性,因此有必要对已有的信用衍生品定价理论进行梳理和总结。

信用衍生品由于它基于标的资产衍生的特性,所以对于一般金融衍生工具的定价分析同样适用于信用衍生品。由于关于模型的假设条件存在不同,信用衍生品定价理论主要分为结构模型和简化模型两类,而关于违约可能性的测度有分为单个企业的测度和多个企业之间相关性的测度。本文也将对这些定价理论的一些代表性文献进行分类阐述,希望借此对信用衍生品定价理论进行有效的梳理,评析以及对未来的发展趋势进行展望。

一、衍生产品定价基础

1973年Black和Scholes发表的讨论关于期权的定价[1],该模型对于日后衍生产品的定价理论有着深远的影响,在模型中,作者假设:(1)市场上没有交易费用,没有税收,资产无限可分;(2)市场上有足够多有相当财富的投资者以至单个投资者可以以当前市场价格任意买入或者卖出相应资产;(3)投资者可以以一个相同的无风险利率借入或借出资金;(4)市场上存在卖空机制;(5)资产交易是连续发生的;(6)根据MM理论可得企业价值与企业资本结构无关;(7)利率期限结构是平坦的直线;(8)企业价值V的动态变动可被描述为dV=(αV-C)dt+σVdz的随机过程,其中α为企业单位时间的预期收益,C为企业单位时间支付给股票持有者或者债务持有者的的支出(公司的分红与利息支出),σ2单位时间内企业收益的方差,是衡量企业价值波动性的指标,dz是标准的标准布朗运动。

假设存在该企业的一种衍生证券,证券价格为Y,Y是企业价值V和时间t的函数

Y=F(V,t),该衍生证券价格服从dY=(αYY-CY)dt+σY Ydzy,其中αY是证券的预期收益率,CY是证券单位时间内的支出,σY是证券单位时间波动率的标准差,dzy是标准布朗运动。

由于该证券是企业价值V的函数,根据ITO引理可推出:

二、结构模型

结构模型是信用衍生品定价理论的两大分支之一,它依靠企业资产价值在股东和债务人之间进行分配的规则,直接用企业自己的资本结构来决定违约时间。其基本思路是利用期权定价的方法来估计固定收益工具的违约风险利差,它提供了企业信用品质和企业所处经济金融环境之间的联系。

BS公式的奠基人之一Merton在1974年的工作延续了BS模型的思想,引入了基于或有要求权的结构模型。该模型假定企业的资本结构由面值为D,到期日为T的零息债券和股票构成,而企业的资产价值V是债券和股票价值之和。如果公司资产V

从上文可以看出,该衍生证券与公司价值V是严格相关的。根据复制证券的思路,该模型以公司基本资产V,衍生证券Y和通过无风险利率借入的资金三部分,构建资产组合使资产组合初始投资为0,设W1为投资于企业本身的资金,W2为投资于衍生证券的资金,W3=-(W1+W2)为投资于无风险债券的资金,若W3为负,代表需要通过无风险利率借入资金投资于其他两项。设dx为单位时间内该投资组合的收益,则有

由于该资产组合的初始投资为0,所以它单位时间内的收益也应该为零,即

代入前式并简化可得:

由于F(V,t)的函数形式是外生的,所以(A)式适用于所有以企业价值V和时间t为因变量的衍生证券。可以根据具体衍生证券的函数形式对证券价格进行定价。

根据(A)式可知衍生证券的价值受无风险利率,公司价值波动率(方差),股利政策,等因素的影响,然而衍生证券价格并不受企业预期收益和投资者风险偏好的影响。所以如果两个投资者对于企业预期收益和需求函数不同,但是他们对企业价值波动率,无风险利率,股利政策等有相同的看法,那么他们会对特定的衍生证券的价格达成一致的看法。

在应用BS公式对衍生证券进行定价的基础上,Merton假设企业价值V由企业负债F和权益资产f两部分或有求偿权构成,假设企业负债在到期日之前不付息,当企业在到期日发生违约,负债持有人相对股票持有者具有优先索取权,并且当两种或有求偿权发行过后到到期期间,企业不得发行其他具有优先索取权的证券或者在这期间进行红利分派。

在到期日,若V大于F,则负债持有人将获得F,若V小于F,企业被清算,负债持有人将获得V,而权益持有者将什么也得不到。

在这种假设条件下,应用上述BS公式的思想对F进行定价可得:

其中

即企业负债的价值用企业收益波动率(方差σ2),到期时间τ,无风险利率r,负债面值B,和企业资本结构(资本负债率d)计算得出。

Merton对于信用衍生产品的定价思路是BS模型的成功运用,也成为了衍生产品定价理论的基础。同时基于Merton模型中推导出的单个债务人的估计违约概率和违约概率EDF方法(KMV方法)也成为了一种被广泛应用的风险管理手段。然而由于作者在模型中许多假设过于严苛使得对于衍生产品的定价理论有更进一步发展的需要。比如说模型规定违约只发生在零息债券的到期日,在现实生活中企业发行的债券类型包含不同的付息政策,同时在到期日前公司价值,资本结构的变动也会影响企业债券在不同时期的价值。而诸如利率的期限结构和波动率等在Merton模型中被设为常数的内生变量的存在进一步拓展的空间。

Black与Cox1976年的工作[2]沿用了Merton的思路,放宽了的对于债券条款的假定,讨论在不同的债券契约条款下的定价问题。模型借用了类似障碍期权的思路,假设在企业发行的债券契约中给定与企业本身价值V有关的上限或者下限。比如说在企业发行的债券中,给定了一定的安全条款,假设若企业价值V下降到一个给定的价值水平C,则企业将被迫进行清算,企业全部价值由债券持有人接受。同时也放宽了对违约只能发生在到期日的假定而使违约可发生在到期日之前,债券条款也规定了若在t时刻企业价值V(t)下降到K=C(t)=Ce-Y(T-t)时候,债券持有人有权要求企业清算来保障自己的收益。

在这种契约条款规定下,债券价值的表达形式可表示为:

由于安全条款的存在,所以:

这个问题的求解需要知道概率分布φ(V(τ),τ|V(t),t),它指的是在风险中性的条件下当t时刻企业价值为V(t)时,τ时刻企业价值为V(τ)的概率。

推论可以得出B的解析解为:

该式子中的各外生变量都是可观测值得到的。

该模型相比Merton的工作来说放宽了假设使得模型在现实之中可以得到有更广泛的应用,在此基础上,学者们还把破产成本,税收,策略违约,时间依赖,随机违约门槛,资产价值跳跃等更接近现实的因素纳入到此模型中。这些因素的加入使得模型更贴近实际情况。然而这些参数的加入也使得模型中微分方程的求解变得更加困难,往往很难求得模型的解析解而只能通过数值模拟的方法求得近似解。这极大地加大运算量,应用起来存在困难。

同时此模型假定人们对于违约距离和资产价值所遵循的分布具有完全信息,使对于违约概率的预测成为可能,而违约概率的可预测性问题还要求进一步的探讨。

结构模型可以了解违约事件发生的经济背景,对违约时间有清晰的定义,同时以标准的期权定价方法作为分析基础简化了定价模型的框架,利用期权关系将两类权益人的价值联系起来。然而过多的假设使得模型的结果与现实情况存在差距,关于企业资产,负债等财务信息也很难及时,准确地获得,某些结构模型过于复杂的数学结构导致求解过于困难,难以应用,这都局限了结构模型的应用。

三、简化模型

对于违约概率的看法引出了信用衍生品定价的另一分支简化模型,在这类模型里,企业的违约概率被看做是外生变量,与公司的价值没有明显的相关关系,这类模型对违约概率的经济学含义进行简化,转而使用市场历史数据来推知违约风险率作为模型的外生变量。

简化模型的其中一种重要方法由Jarrow等建立起来,在1995年Jarrow与Turnbull提出的模型[3],假设在一个摩擦很小的市场之中有着完备的,存在到各个不同到期日的无风险债券交易和有风险的债券交易,同时也存在无风险的货币市场体系(可以以无风险利率借入借出资金),为了问题的简化,假设这些债券都是零息债。

设v(t,T)表示到期日为T时刻的有风险零息债券在t时的价格,模型推出:

其中p(t,T)相同期限的无违约风险零息债在t时刻的价格,δ为给定的违约回收率,特制当企业发生违约的时候债券持有人所能回收资产比率,Q軒t(τ*>T)是一个条件概率,指的是当违约发生在债券到期日之后(此时可以看成债券的违约回收率为1)。

在此基础上,Jarrow假设在某一特定信用等级下,企业的破产清算服从马尔科夫过程,同时企业把企业的生命看做是信用评级转移的过程。

这种信用评级转移过程通过一个K阶矩阵来描述:

其中qij表示企业单位时间内从信用评级i级变为信用评级j级的概率,K级表示企业违约,当企业发生违约时,企业信用级别不能在上调到其他的级别,而只能停留在违约级,所以该信用转移矩阵最后一行的为(0 01)。

利用信用等级转移矩阵,可以代入(1)式进行对有风险债券的定价。通过同样的方法还可以推导出在连续时间的情况下的定价问题。

这个模型的主要特点有:(1)一个企业所发行的具有不同优先级的债券具有不同的违约回收率。(2)它可以与任意期限结构的无违约风险债券相结合。(3)可以利用历史中的信用等级转移矩阵进行风险修正定价。(4)模型可以用于对有违约风险债券和风险资产的衍生品进行对冲和定价。这些特点使得模型对于信用衍生产品的定价比较灵活,而且信用转移概率的历史数据比较容易收集,通过查阅相关报告都可以很容易的得到。1997年JP摩根公布的Credit-Metrics信用建模方法的也同样建立在通过信用转移矩阵来考察企业的违约风险,Credit-Metrics是目前应用最广泛的信用建模方法,可见该模型的应用性很强。

然而模型也存在着缺陷,由于信用转移矩阵使用的是历史违约数据,所以模型包含着这样的假设:当前的信用转移概率与历史的信用转移概率一致。同时模型还隐含假设同一信用等级的企业拥有一致的违约概率,而这两方面都是具有争议的。而由于对于企业的评级一般为一段时间进行一次(比如说一年),在这个期间根据该模型计算的违约概率不会变化,而企业的现实情况却近似于连续的变动,所以模型具有滞后性,不能及时跟踪企业状况来调整。

通过实证研究表明该模型对于投资级信用产品(信用评级较高)的定价较为准确,对于一些低信用等级企业发行的信用产品的定价则不尽理想。这都是模型需要深化的地方。

简化模型在参考时点上不发生违约的条件下,其未来违约概率不为零的结构比较符合现实情况,而它通过采用历史数据对违约情况进行测度也增加了简化模型的使用可能性。然而对于简化模型来说,他没有解决违约时间不确定性的内在原因,而且由于简化了假设,使得要想清晰地获得违约事件背后的经济学背景变得困难,而由于缺乏充分的违约数据也会使得模型的校正变得困难。

四、多个企业间违约相关性的测度

除了对单一企业的违约情况进行考察以外,对于信用衍生产品定价的另外一个重要方面是对于企业之间违约相关性的考察。简化模型所推导出的结果一般认为企业间的相关性通常是很小的,但是对于一些特定的周期比如经济衰退和大萧条时期来说,这显然是不正确的。又比如说在同一个国家从事同一产业的两个企业,A企业的财务健康水平往往依赖于B企业的财务健康,这种情况下两个企业的违约相关性是很大的。Jarrow与Yu对A,B两个相关的企业的违约相关性进行了考察得出他们可能会有相关性很高的违约率[4]。

Hull和White结合了结构模型和简化模型的思路给出一种对于违约概率相关性的测度。

这种测度方法首先设定变量sji,若j公司在第i时间段内发生违约,则sji为1,否则,sji为0;同理也能设定变量ski,若k公司在第i时间段发生违约,则ski为1,否则,ski为0。

把从发行到到期的[0,T]时段分成许多小时段分别计算sji,ski可以得到:

Qj(T):表示j公司在[0,T]期间的违约累计可能性。

Pjk(T):表示j,k两家公司在[0,T]期间都发生违约的累计可能性。

βjk(T):表示两家公司在[0,T]期间违约相关系数,则

这个模型的计算基础是基于企业的信用可以用信用指数来描述的假设,这个信用指数在初始时刻为0,并服从于一个漂移率为0,方差率为1的布朗运动。当信用指数达到一个特定的门槛值ki时,就会发生违约。

根据这个模型,对一篮子利率互换进行了定价分析,发现收益差随着债券数目的增加而增加,而随着它们之间的违约相关性的增加而减少,同时也受预期违约回收率的影响。这个关于违约相关性的模型可以发展应用于任意单个或多个依赖于企业违约概率的信用衍生品定价。

五、综合模型

作为信用衍生品定价模型两大分支,结构模型和简化模型在假设条件和模型实现上有着明显的区别。结构模型基于投资者对于企业资本负债的连续观测,而简化模型则基于利用市场上能得到的已知数据对企业信用情况进行测度。两种方法各有优劣,所以有的学者希望通过修正模型的目的和信息集把结构模型和简化模型进行综合。以期建立一种能表明模型经济背景在应用上也不太复杂的综合模型。

这类综合模型的一个代表作为Duffie和Lando在2001年提出的模型[5],这个模型主要应用于不完全信息的企业债券的定价分析。它假设市场上债券投资者不能直接有效地观察到企业的信息,而只能通过研究定期公布的可能存在模糊的财务数据。由于企业的真实价值分布服从一定的概率分布,所以企业的违约概率强度可以通过观测一系列诸如财务报表和所有权分配形式等因素进行估计。该模型结合了以违约强度为测度指标的简化模型思想和不完全信息下的结构模型思想。

在违约发生之前,企业真实的信用质量有可能能被一些财务数据所扭曲,称之为“财务噪音(Noisy accounting data)”。由于存在这噪音,公众投资者所获得的信息不完全。所以假设违约强度服从以财务数据,所有权分配和其他包含经济周期的可观测变量为变量的条件概率马尔科夫链。同时把企业资产动态形式假设为违约门槛被视为是内生的几何布朗运动。

假设企业真实资产价值为Vt,服从形式:dVt=μ(Vt,t)dt+σ(Vt,t)dWt,企业违约时间发生在τ=inf{t:Vt≤VB(t)},企业的μ,σ,VB可以被债券投资者观察到,但是企业的真实价值V却观察不到。通过这些假设可以得到无风险债券和有违约风险债券贴现率折现值d(t,T)和p(t,T),则信用息差的期限结构

Duffie和Lando所建立的综合模型具有开创性,对于其他学者构建综合模型具有重要的参考意义,然而由于他们对于产生违约变量的不完全信息假设过于简单,所以该模型不能应用于实践当中。Guo等在Duffie和Lando模型的基础上研究了基于完全信息和掩饰信息两种信息结构的连续时间模型,建立了更一般化的衍生产品定价体系。通过对不完全信息进行严格系统的数学分析,Guo等建立的模型是更易处理综合模型。

总结

本文基于信息的假设,从结构模型和简化模型,综合模型几个方面,对信用衍生产品定价理论进行了简单的梳理。

结构模型和简化模型两大分支各有其优点和不足。使得从实际的应用效果来看,简化模型由于形式简洁,容易校对与修正,而且在参考时点上不发生违约的条件下,其未来违约概率不为0的结构比较符合现实情况,因此在实践中的应用比较广泛。相对来说,虽然结构模型过于复杂,使得在应用时较难对模型和数据进行校准,但是以标准的期权定价方法为基础的分析能够较好地揭示违约时间发生的经济背景。

在未来的发展进程之中,相信这两类模型能够进一步融合,尤其在基于数值方法的应用和假设条件的放宽,将进一步推进信用衍生品定价模型的应用。而信用衍生产品定价理论与其他金融学科理论的综合运用也应该成为信用衍生品定价模型研究发展的一个重要方向。

摘要：信用衍生品作为现代金融市场中重要的转移,对冲信用风险的工具,在近期的金融危机中扮演了重要的角色。如何有效地对这些信用衍生品进行有效的定价成为国内外学者研究这次金融危机起因和它对日后金融市场的启示的重要切入点。通过信息完全性方面不同的视角系统的梳理和回顾了近几十年来的主流信用衍生品定价理论,并对未来该理论的发展趋势进行评述与总结。

关键词：信用衍生产品,结构模型,简化模型,违约相关性

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地铁票价定价理论比较研究 第7篇

目前国内外关于地铁定价模型主要有以下几种:

1 边际成本定价

边际成本定价方法也被称为杜普伊霍特林定价, 其内容是当产品的价格等于边际成本时, 社会福利达到最大化, 即达到帕累托最优。

P价格;MC边际成本;TC总成本 (运营费用和固定成本的折旧) ;Q客流量。

边际成本定价的优点在于其达到了社会福利的最大化, 发挥了公共产品的作用。但是缺点也是很明显的。

(1) 边际成本定价方案不合理。一是, 地铁的边际成本很低, 消费者如果按照边际成本付费, 会导致地铁公司的固定成本不能回收, 只能靠政府补贴进行弥补, 而政府税收来源于其他的部门, 这就意味着有纳税人承担大部分的费用, 因而地铁的消费者不是对地铁经济负担最大的人。二是地铁按边际成本定价必然产生亏损, 这会使企业失去经营的信心。从而导致成本的增加和服务质量的下降, 结果政府承担这笔钱的损失, 三是征税影响了资源配置。

(2) 阿莱和植草益对边际成本定价的批判主要集中于激励方面, 他们认为有政府补贴的边际成本定价将带来错误的激励, 比如企业经营的无效率, 因为即使企业长期亏损, 而这笔亏损能用税金弥补, 企业降低成本的愿望就会减退, 从而使企业经营陷入散漫状态。

(3) 在实践中边际成本很难确定, 只能根据以往的历史数据进行估算。

2 拉姆齐定价模型

拉姆齐定价模型也称为次优定价法, 是以求取社会福利最大化为目标函数, 以经营者获得合理利润为限制条件所得的定价方法, 其主要思路是既要考虑企业的收支平衡, 又要实现资源的最优分配。

地铁属于具有固定投资大, 投资回收期长, 自然垄断等特点。地铁的固定投资非常高, 其边际成本递减, 如果按照边际成本定价的话, 企业无法根本收回成本, 企业经营出现亏算, 同时也不会实现社会福利的最大化。按照经济学原理, 当地铁的票价等于平均成本时, 地铁公司可以实现盈亏平衡, 但是地铁按照平均成本定价的话, 其价格大大超过了居民的经济承受能力, 不能发挥其作用, 会造成社会资源的浪费。所以在这种情况下, 企业只能接受略高于边际成本的价格, 同时结合政府的补贴和地铁沿线资源的开发, 从而使盈亏至少相抵。若假设企业生产多种产品, 在企业不亏损的限制条件下求解社会福利的最大化, 得到一组称之为次优的价格。拉姆齐定价法实质上是在相同的生产条件下, 对同一种质量的产品或服务, 对于不同需求弹性的客户群采用不同的价格。Baumol和Bradford借鉴拉姆齐定价的次优方法提出来了高峰负荷定价模型, 即乘客在交通拥挤的时候对价格的敏感性小, 在交通顺畅的时候对价格的敏感性低, 所以此方法主张在高峰时收高价, 低峰时收取低价。

当市场存在高峰和非高峰时段差别时, 令Pi、MCi和εi (i=1, 2) 分别代表高峰和非高峰时段的价格、边际成本和价格需求弹性系数, 模型的数学表达式如下:

但是拉姆齐定价模型在应用中也存在不少问题。

(1) 在某种意义上, 这个模型并不完善。根据经济学原理, 价格等于边际成本时, 在线性定价下, 企业的固定成本应该由政府承担而不应该由消费者承担, 否则就会扭曲消费, 但是在现实生活中, 地铁大都采用的是两部定价, 消费者要分担一定量的固定成本, 而拉姆齐模型却外生地将政府对从事公共事业企业的转移支付排除掉。

(2) 拉姆齐定价的适应性受到质疑, 主要问题在于信息问题。一方面, 拉姆齐模型要计算出票价, 需要得到地铁有关的需求和成本函数的大量信息, 实际上, 政府对这两方面都比较缺乏, 只能根据地铁公司的历史数据或者参考类似城市的地铁的相关数据进行估算, 而进行估算的数据不能很好的反映地铁公司现期的成本, 另一方面, 该模型忽视信息不对称所带来逆向选择和道德风险的问题, 因而缺乏对地铁公司的激励相容约束。因为成本函数假设是外生决定, 企业的经理和员工的行为对成本没有任何影响;需求也是假设外生决定, 企业的员工提高质量和服务对需求也没有任何影响。

(3) 拉姆齐定价有可能因为价格歧视而不被采用。严格的说, 该定价是基于边际成本和需求弹性的。拉姆齐模型对消费者实施歧视价格, 对需求弹性低的乘客收取高价格, 对需求弹性小的乘客收取低价, 使具有不同消费意愿的消费者分别承担不同的成本, 可能会导致消费者的不满, 这是政府所不能容忍的, 从整个社会的层次来说虽然通过实行高低峰定价缓解了交通拥挤的压力, 间接的节约了社会的流通成本, 提高了整个社会的总福利, 但是微观层次消费者不会接受, 这就大大降低了这种定价方法的实用性。这导致了在实践中对不同的需求弹性的消费者采取统一价格, 最终, 拉姆齐定价有可能不被采用。

3 平均成本定价:回报率规制模型

合理报酬率定价, 实质上是一种平均成本定价模型。曾出现在大多数国家的规制实践中。主要适用于公用事业等自然垄断行业, 基本思路是允许企业的定价高于成本 (成本包括运营成本和固定成本的折旧) , 保证经营企业获得一定的利润报酬, 但不得高于政府规制部门公布的所允许的报酬率。单一产品的资本回报率模型是:

其中r代表政府规制部门规定的回报率, P代表地铁的票价, Q代表客流量, C代表非资本投入的总成本 (如燃料成本、工资、税收和折旧等) , K代表资本收入。

合理报酬率价格规制模型:

式中:R收入;C一客流量为Q时的总成本 (包括固定资产折旧、税收、工资及燃料及材料消耗等) ;r政府规定的投资报酬率;RB投资报酬率基数 (RateBase) 。

在合理报酬率定价在实际的应用中, 按现行的财务会计制度, 企业的成本费用都可以及时获得, 难点在于确定投资回报水平r和投资报酬率基数RB, 前者是要找到一个合适的r值, 使企业能够得到合理的投资回报, 以利于其生存和发展, 同时对其经营进行激励, 提高其运营的效率;后者是要确定合理的资本投资范围和计量方法, 以使企业能够获得在一定r值下的合理回报。

回报率规制模型的优点在于, 企业能够达到盈亏平衡, 略有盈余, 对企业有一定的激励作用。然而, 其存在很多缺点。

(1) 信息不对称。回报率的制定集中于政府, 而这至少部分依赖于地铁公司的成本信息。企业在信息方面要优于政府, 这对被规制企业来说带来了一种强烈的激励, 从而夸大自己的资本成本、运营成本、折旧率。

(2) 规制过程相当缓慢, 并且代价很高, 因为这些难以克服的矛盾, 回报率规制在实践中逐渐被其他更好的规制模式如价格上限规制所代替。

(3) 企业生产的产品必须具有强垄断的特征, 消费者的需求弹性较小。企业对产品即使制定很高的价格, 消费量不会大幅度的减少, 企业仍然可以获得超额的利润。但是地铁则不同, 地铁属于准公共产品, 属于弱垄断性质, 其产品提供的是交通服务, 而交通服务有很多的替代品, 面临很大的竞争压力, 不适宜运用回报率规制模型。

4 价格上限定价

价格上限定价方法, 又称为最高限价规制模式, 是由英国伯明翰大学教授斯蒂芬李特查尔德为英国政府解决价格规制问题而提出的。价格上限定价方法的目标同样是使社会福利最大化。由于信息不对称, 政府价格管理部门很难知道需求曲线与企业的真实成本函数, 但可以观察到过去产品或服务的价格和销售数量, 并根据价格变化来估计边际收入与边际成本的数值。这样价格部门可以根据其所掌握的这些信息并结合零售价格指数制定价格的最高限价, 产品或服务的价格在价格上限以内自由浮动。

价格上限模型一般采取RPI一X模型。RPI表示零售价格指数 (Retal Price Index) , X是由价格部门确定的在一定时期内生产效率增长的百分比。如果某年零售价格指数是6% (即RPI=6%, X固定为4%, 那么企业提价的最高幅度是2%。这个模型意味着企业在任何一年中制定的名义价格取决于RPI和X的相对值。如果RPIX是一个负数, 则企业必须降价, 其幅度是RPIX的绝对值。, 该模型不仅适用于单一产品或服务, 也适用于多种产品或服务的价格规制, 是一个“一揽子价格”规制模型。也就是说, 这个模型的对象不是由特定企业所生产的某种特定产品的最高限价, 而是企业所生产的各种被规制产品的综合最高限价。

令PT-1为企业某种产品或服务本期的价格;

PT为企业某种产品或服务下一期的价格。则

由公式可以知道, 价格上限定价方法中关键的因素是模型中各项要素的合理确定: (l) 基期成本的确定; (2) RPI的确定; (3) X值的确定。分析这三个指标可以明确, 如果地铁公司希望获得更多的利润, 只能努力降低成本, 提高生产效率, 使得企业实际的生产效率高于政府规定的X值。因此, 斯蒂芬李特查尔德将价格与企业的生产效率挂钩, 是对于定价方法的创新。

价格上限定价方法的优点是由于企业可以获得提高生产效率所带来的利润, 有助于企业技术革新及努力降低成本。由于定价与企业成本没有直接关系, 可以避免由于信息不对称所造成的成本虚报, 减少政府的管理成本。其缺点也是很明显的, 从动态来看, 一期票价执行期间生产效率的提高会降低下一期票价执行期间的价格上限, 因此, 企业可能会不惜浪费资源以获得初期更高的价格上限, 将价格经常停留在上限水平, 而不是在上限水平以下。同时, 企业可能会为了节约成本而降低产品或服务的质量。另外, X值和价格调整周期的合理确定也比较困难。

以上介绍的定价模型都存在着一个问题:规制者和被规制者的信息不对称问题。所以在实践中克服信息不对称是要地铁定价解决的主要问题之一。

摘要：地铁作为公共事业的一种, 其定价一直是政府、企业和居民关注的问题, 对常用的票价定价理论进行了对比, 分析出了其存在的优缺点, 为地铁的票价制定提供参考性建议。

关键词：地铁,票价,定价理论

参考文献

[1]张红凤.西方规制经济学的变迁[M].北京:经济科学出版社, 2005, (10) .

[2]陶小马, 黄治国.公用事业定价理论模式比较研究[J].价格理论与实践, 2002, (7) :33-34.

[3]王镜.基于博弈分析的城市公共交通定价及补贴的理论与方法研究[D].北京交通大学博士学位, 2008, (6) .

期权定价理论及其VBA实现过程 第8篇

关键词：看涨期权,看跌期权,B-S公式,VBA

一、B-S-M期权定价模型

本部分主要介绍B-S-M公式, 并对其进行推导扩展使之适用于存在连续红利的情况。默顿扩展方法将不存在红利和每年有q%连续红利收益的情况作比较。在风险中性的世界里, 这两种股票应该具有相同的总收益, 即红利和资本增长。如果有红利收益的股票在时间段T内从初始价格S增长到, 那么对于无红利股票, 就应该从S增长到, 也可以说, 从增长到。因此, 的概率分布可以适用于以下两种情况: (a) 初试价格为S, 并有q%的连续红利收益 (b) 初试价格为, 但没有红利收益, 因此, 如果一个欧式期权的标的股票以连续收益率q来支付红利, 那么在为它定价时, 可以用代替原来的初试值S, 然后将该股票看作不支付红利的股票。于是, 对一个支付红利的欧式看涨期权来说, 其中q是连续红利收益率, N (d) 是累积的标准正态分布函数为了便于解释B-S-M公式各项内容的意义, 可以联想到看涨期权的复制组合形式, c=h S-B。公式第一项是乘数S, 等于。第二项则是执行价格的现值与的乘积。因此, 可以看成是在风险中性世界里看涨期权被执行的概率。利用期权平价关系, 看跌期权在支付连续红利情况下新的布莱克-舒尔斯定价公式, 如果没有公式前的负号以及累积正态分布函数内的负号上, 则该式与看涨期权定价公式完全一样。

二、期权定价过程的实现

以及B-S定价所需的计算。最初计算时, 常用多项式来近似累积正态分布概率。现在, 可以用Excel的N O R M SD IST函数直接得到。得出和后, 就可以计算相应的和了, 它们都是计算过程的中间值。也可以用用户定义函数B SO ption V alue计算布莱克-舒尔斯期权价格。从前面的讨论中可知, 对冲比率是exp (-q T) 与的乘积。期权在风险中性世界里被执行的概率为。对于相同标的股票的看跌期权, 看涨期权定价公式的第一项是, 由于正态分布的对称性, 看跌期权定价公式的第一项则为。同样, 用户定义函数B SO ption V alue计算看跌期权价格。这个函数有个重要的参数iopt, 取值为1代表看涨期权, 取-1则代表看跌期权, 这样就可以用一个通用函数来代替两个分开的函数。可以看出, 看涨期权和看跌期权定价的代数表达式非常相似, 仅在一些符号上有差异。为了研究期权价格的影响因素, 首先必须弄清楚期权与标的股票之间的因果关系。你将发现期权价格对标的股票的波动率变化非常敏感。这种敏感性分析用一个或多个模拟运算表很容易实现。

三、计算期权的‘希腊’参数

B-S模型的输入参数有股票现值S, 利率r, 期权有效期, 波动率, 及其他一些因素。研究输入变量变化对期权价值的影响时, 一种办法是计算期权的所谓“希腊”参数, 或对冲参数。经常计算的对冲参数是一些一阶偏导值:delta (描述股价变化的影响) , rho (描述利率变化的影响) , theta, vega;也经常计算股价的二阶偏导值gam m a。除了theta外, 所有的对冲参数都由公式直接给出。B-S偏微分方程将thera与期权价格, delta值, gam m a值联系起来。gam m a值等于股价变化时delta值的变化率 (也就是看涨期权价格对股价的二阶偏导) 。它的计算公式对看涨期权和看跌期权都是一样的。如果gam m a值较小, delta的变化量也就非常小。对于看涨期权和看跌期权而言, theta都是负值。它度量期权价格随时间流失 (即期权有效期减少) 的变化率。当期权有效期减小时, 期权价格也会减小。另一方面, 随着波动率的增加, 期权的价格也会随之增加。V ega用来度量期权价格相对于波动率的变化率, 它是一个正值。而且, 计算vega的公式对于看涨期权和看跌期权来说是一样的。

投资银行常常构造对冲组合来抵消他们面临的期权风险。他们感兴趣的是, 在股票价值以及波动率等因素变化时, 整个头寸价值将如何变化。期权相对于股价以及其他因素变化的敏感度 (也就是‘希腊’参数) 常用来来构造对冲组合, 具体情况将在下一部分演示。

四、对冲组合

计算对冲参数是构造对冲组合必不可少的一步。利用前面用于计算‘希腊’参数的看涨期权, 我们来构造两个零投资对冲组合。所谓零投资组合, 是指相对于股价的变化, 组合价值的变化非常微小。第一个是delta对冲组合, 也就是说, 它可以对冲掉股票价格的微小变化 (被称为delta风险) 。另一个是delta-gam m a对冲组合, 它用于对冲股票价格的较大变化, 此时gam m a值会发生改变 (被称为gam m a风险) 。将看涨期权定价公式 (c=h S-B) 写成0=h S-B-c的形式, 由此可以得到一个零投资组合, 它包括一些借入资金, 用来购买一定数量的股票并出售一份看涨期权。由于这个组合是零投资组合, 因此在每一期股价S发生微小变化时, 这种数量关系必须保持平衡。在delta中性的情况下, 购买的股票数量必须等于组合中看涨期权的delta值。构造delta中性组合的目的在于用期权价值的变化来抵消股票价值的变化。为了构造一个更好的对冲投资组合以面对更大的未来股价变化, 可以在组合中加入另一种看涨期权, 从而构造出一个delta-gam m a组合以满足delta中性, 形式为:其中和为两种看涨期权的价值。

五、结论

期权的delta值是期权价格相对于股价的变化率。通过delta值, 可以构造短期的delta中性投资组合。但由于组合的delta值会随时间变化, 因此组合中标的股票的头寸需要不断调整以达到新的平衡。期权价格相对于其他因素的敏感度 (如波动率, 有效期和收益率等) 同样可以计算得到。它们统称为‘希腊’参数, 它们对构建对冲组合很重要。

参考文献

[1]John C.Hull.期权期货及其他衍生产品 (第八版) .

[2]朱顺泉.金融财务建模与计算—基于VBA与MATLAB.

定价理论 第9篇

一、Bl ack-Schol es-Mer t on期权定价模型

本节先给出B-S-M期权定价模型的简单推导, 下节给出B-S-M期权定价模型的Matlab的实现。设股票在时刻t的价格过程S (t) 遵循如下的几何Brown运动:

无风险资产价格R (t) 服从如下方程:

其中, r, m, s>0为常量, m为股票的期望回报率, s为股票价格波动率, r为无风险资产收益率且有0

欧式看涨期权是一种合约, 它给予合约持有者以预定的价格 (敲定价格) 在未来某个确定的时间T (到期日) 购买一种资产 (标的资产) 的权力。在风险中性世界里, 标的资产为由式 (1) 所刻画股票, 不付红利的欧式看涨期权到期日的期望价值为:E赞[max (S (T) -X, 0) ], 其中E赞表示风险中性条件下的期望值。根据风险中性定价原理, 不付红利欧式看涨期权价格c等于将此期望值按无风险利率进行贴现后的现值, 即:

在风险中性世界里, 任何资产将只能获得无风险收益率。因此, ln S (T) 的分布只要将m换成r即可:

由式 (3) - (4) 可得欧式看涨期权价格:

这里:

N (x) 为均值为0标准差为1的标准正态分布变量的累积概率分布函数。S (t) 为t时刻股票的价格, X为敲定价格, r为无风险利率, T为到期时间。欧式看跌期权也是一种合约, 它给予期权持有者以敲定价格X, 在到期日卖出标的股票的权力。

下面推导欧式看涨期权c与欧式看跌期权p的联系。考虑两个组合, 组合1包括一个看涨期权加上Xe-r (T-1) 资金, 组合2包含一个看跌期权加上一股股票。于是, 在到期时两个组合的价值必然都是:

欧式期权在到期日之前是不允许提前执行的, 所以当前两个组合的价值也必相等, 于是可得欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系 (put-call parity) :

由式 (10) 可得, 不付红利欧式看跌期权的价格为:

二、Bl ack-Schol es-Mer t on模型的Mat l ab实现

1、欧式期权价格的计算。

由式 (6) 可知, 若各参数具体数值都已知, 计算不付红利的欧式看涨期权的价格一般可以分为三个步骤:先算出d1, d2, 涉及对数函数;其次计算N (d1) , N (d2) , 需要查正态分布表;最后再代入式 (6) 及式 (11) 即可得欧式期权价格, 涉及指数函数。不过, 欧式期权价格的计算可利用Matlab中专有blsprice函数实现, 显然更为简单:

只需要将各参数值直接输入即可, 下面给出一个算例:设股票t时刻的价格S (t) =20元, 敲定价格X=25, 无风险利率r=3%, 股票的波动率s=10%, 到期期限为T-t=1年, 则不付红利的欧式看涨及看跌期权价格计算的Matlab实现过程为:

输入命令为:[call, put]=blsprice (20, 25, 0.03, 0.1, 1)

输出结果为:call=1.0083 put=5.9334

即购买一份标的股票价格过程满足式 (1) 的不付红利的欧式看涨和看跌期权价格分别为1.0083元和5.9334元。

2、欧式期权价格的比较静态分析。

也许纯粹计算欧式期权价格还可以不利用Matlab软件, 不过在授课中, 教师要讲解期权价格随个参数的变化规律, 只看定价公式无法给学生一个直观的感受, 此时可利用Matlab数值计算功能及作图功能就能很方便地展示出期权价格的变动规律。下面笔者基于Matlab展示欧式看涨期权价格随各参数变动规律:

(1) 看涨期权价格股票价格变化规律

(2) 看涨期权价格随时间变化规律

(3) 看涨期权价格随无风险利率变化规律

(4) 看涨期权价格随波动率变化规律

摘要：期权定价理论是现代金融学中最为重要的理论之一, 也是衍生金融工具定价中最复杂的。本文给出了欧式期权定价过程的一个简单推导, 并利用Mat l ab对定价公式给出了数值算例及比较静态分析, 以使读者能更直观地理解期权定价理论。

关键词：Matlab,教学实践

参考文献

[1]罗琰, 杨招军, 张维.非完备市场欧式期权无差别定价研究[J].湖南大学学报 (自科版) , 2011.9.

[2]罗琰, 覃展辉.随机收益流的效用无差别定价[J].重庆工商大学学报 (自科版) , 2011.

定价理论 第10篇

关键词应用数学；期权定价；风险中性测度；不确定理论；利差期权

中图分类号F830.9O212. 1文献标识码A

AbstractBased on the uncertainty theory， the corresponding uncertainty risk neutral measure was derived firstly by using the risk free rate， which agrees with the noarbitrage principle. Then the established risk neutral measure was applied to price the European Call and Put options， and the parity relationship was verified. Finally， this paper gave the pricing formula for a Spread Option by the risk neutral measure. The derived risk neutral measure confirms the classical noarbitrage principle， takes into consideration the inaccuracy in the description process， and makes up for the inadequacy of stochastic pricing theory， which can be widely used in financial derivatives pricing and provides the reliable theoretical basis for investment analysis.

Key wordsapplied mathematic； option pricing； riskneutral measure； uncertainty theory； spread option

1引言

近年来，我国金融市场发展迅速，衍生品市场也在逐步完善，上证50ETF期权的上市标志着我国风险管理体系建设迈出了重要的一步.如何对期权进行合理定价将是本领域研究重要课题之一.期权定价研究主要集中在以Black、Scholes（1973）提出的BlackScholes定价公式为基础，

建立更加符合实际的基础资产模型和研究更加新颖的期权种类两个方面.

这些传统的定价方法都假设标的资产价格服从几何布朗运动或者相关过程，进一步推出期权价格的关系式，如：肖庆宪、肖喻（2007）考虑了信用价差的动态模型并将其应用于期权定价问题[1]；Shi、Yang （2014）给出了含跳过程随机波动模型的亚式期权定价[2]；袁国军、肖庆宪（2014） 基于近似对冲的方法对亚式期权进行定价并进行了实证分析[3]；柯政、秦梦（2015）基于期权定价的保险精算方法研究了同质信念与BlackScholes公式定价偏差的关系[4]；evovi itňanská （2016）则讨论了具有交易费用的非线性欧式期权定价问题[5]. 然而，现实中期权的价格依赖于复杂的社会环境，具有很大的不确定性，已有的模型和理论并不能给出完全解释.近来，刘宝碇（2004）提出了一类不确定理论[6]，在处理人类行为的不确定性问题上具有优势，从而在一定程度上弥补了已有定价模型上存在的不足.因此本文将基于不确定理论来推导满足无套利原则的风险中性测度，然后结合该测度求解几类欧式期权的定价问题.

2问题的提出

首先列举一些将要用到的不确定理论知识.

定义1设ξ是一个不确定变量，则其的不确定分布为：Φ（x）=M{ξ≤x}.

定义2设ξ是一个不确定变量，如果其分布函数满足Φ（x）=（1+exp （π（e-x）3σ））-1.则称其为正态不确定变量，记作ξ～N（e，σ），其中e和σ都是实数，且σ>0.

4结论

首先推导了基于不确定理论的风险中性测度.在该测度下，欧式看涨和看跌期权的价格满足平价关系，说明了该风险中性测度与无套利原则定价相吻合.然后利用所求的测度建立了不确定环境下的利差期权定价模型.基于该风险中性测度的资产定价考虑了问题描述过程中存在的不精确性问题，弥补了单纯依赖随机理论进行定价的不足，所得结论更加贴近实际情况.所推导的不确定风险中性测度使得资产定价过程与经典的无套利原则相吻合，为将不确定理论广泛地应用于金融衍生品的定价过程提供了理论基础，对实际投资分析具有一定的参考价值.

参考文献

[1]肖庆宪， 肖喻. 信用价差的动态模型及其在期权定价中的应用[J]. 上海理工大学学报， 2007， 29（3）：223-226.

[2]Shi Q， Yang X. Pricing Asian options in a stochastic volatility model with jumps[J]， Applied Mathematics and Computation， 2014（228）：411-422.

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[3]袁国军， 肖庆宪. 基于近似对冲的亚式期权定价模型与实证分析[J]. 上海理工大学学报， 2014， 36（5）： 416-424.

[4]柯政， 秦梦. 同质信念与Black-Scholes公式定价偏差——基于期权定价的保险精算方法[J]. 经济数学，2015， 32（2）：15-20.

[5]evovi D. itňanská . Analysis of the Nonlinear Option Pricing Model Under Variable Transaction Costs[J]， AsiaPacific Financial Markets， 2016， Preprint， DOI 10.1007/s106900169212z.

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[8]Liu YH， Chen X， Ralescu DA. Uncertain currency model and currency option pricing[J]. Int J Intell Syst， 2015， 30（1）：40-51.

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[10]程林， 许朝君. 不确定市场下的期权定价理论综述[J]. 价值工程， 2015， 34（6）： 9-12.

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[12]孙玉东， 师义民， 谭伟.带跳混合分数布朗运动下利差期权定价 [J]. 系统科学与数学， 2012， 32（11）：1377-1385.

定价理论 第11篇

一、对资本资产定价模型的质疑

(一)针对资本资产定价模型的假设没有卖空的限制

资本资产定价模型假设市场不存在卖空限制。而事实上,现实经济中并不是完全没有卖空限制的。Ross (1977)检验了一定程度的卖空限制对于证券市场线等式的影响。他认为,如果无风险资产可以自由卖空的话,资本资产定价模型成立。如果无风险资产和风险资产仅能在一个较高的惩罚费率基础上进行卖空,资本资产定价模型一般来说都是不成立的。如果风险资产可以自由卖空但无风险资产要承担惩罚,那么对于风险资产来说,资本资产定价模型是成立的,但是它的截距不是无风险利率。

(二)针对使用证券市场线进行经理人的业绩评价

资本资产定价模型产生以来,在很多领域得到了广泛应用,并成为经理人业绩评价的方法之一。Ross (1985)假设监督者和经理人对于收益的潜在均值和方差矩阵方面的信息对称,但监督者不知道参考组合是否是有效率的。在这种情况下,对经理人的评价内容是其寻找有效率组合的能力大小。如果参考组合是有效率的,那么经理人的选择应该落在证券市场线上;如果这个参考组合是无效率的,好的绩效则意味着对证券市场线的正偏差。但经过分析发现,在存在无风险资产的情况下,只有当组合有负偏差时,我们可以认为绩效是差的,而有正偏差时,结果却不能肯定,因为无效率的组合也可能位于证券市场线以上。因此,作为业绩评价方法来看,证券市场线分析并不可靠。

二、对套利定价理论的研究

(一)理论的提出

当存在无限多种可能性时,继续使用均值方差模型来寻找最优投资组合,计算过程会变得非常繁琐。于是,在资本资产定价模型产生之前,Willian F.Sharpe (1963)提出了一种简化形式的计算方法,即以后的因素模型。1976年,Ross在《收益,风险和套利》一文中提出了用套利原理定价的思想。同年,他发表了经典论文《资产定价的套利理论》,以因素模型为基础,为套利定价理论提供了严密的逻辑过程。套利定价理论用套利的概念定义均衡,不需要市场组合的存在性,而且所需要的假设比资本资产定价模型更少、更合理。Ross认为,资产的实际收益的产生是根据因素模型生成的,证券分析的目的在于识别这些因素并确定证券收益对这些因素变动的不同的敏感系数。他指出,套利定价理论的基本原理是单一价格原则,如果资产组合不在套利定价理论的期望收益率风险敏感度平面上,就会产生套利机会。而套利交易最终使资产收益率符合套利定价公式。

当收益率的生成因素仅有市场组合时,便形成了资本资产定价模型的形式,因此,套利定价模型又被认为是广义的资本资产定价模型。

(二)理论的实证检验

从1980年到1985年间,Ross对套利定价理论进行了实证检验并且回答了学术界对于检验结果和过程的一些质疑,同时对一些重要问题进行了再检验。

Ross (1980)以美国上市交易股票1962到1972年的数据为基础进行检验,发现有三个因素非常明确地对股票期望收益起作用,虽然可能存在第四个因素,但相关的证据并不充分。随后他通过一个比较细致的假设得出个体期望收益不受自有方差影响,进一步证明了套利定价的结论即期望收益与系统因素相关,而非系统因素将被很好地分散。他还验证了套利定价理论在不同资产组之间的一致性。这样,套利定价理论通过了实证检验。Ross认为,套利定价理论的基本观点在于仅有系统因素影响期望收益,而这正是实证检验过程中最容易出问题的部分。

Dhrymes、Friend和Gultekin (1984)对Ross (1980)的实证检验进行了批判:一是使用的方法容易使人落入陷阱;二是不应该检验个体因素的定价效应:三是通过扩大组的规模,可以发现多于三到五个的因素。Ross (1984)对此做出了回应。其中,第一个问题是价值判断问题,无法从逻辑上反驳。对于第二个问题,实际上实证的分析过程中,Ross对所有因素价格联合的显著性进行了F检验,尽管存在轮换问题,但是对个别因素的检验是有意义的,因为这些因素都是按照它们对于收益矩阵协方差解释的重要性而筛选的。同时还可以发现不管样本如何、因素转换如何,截距项都应该相同。第三个问题的解释是随着组的规模扩大,增加的只会是非定价因素的数量。他选择了化妆品行业的例子,预计会出现一个关于化妆品行业的因素,但因为投资者可以在行业之间分散投资,而且化妆品行业并不普遍,所以它并不会被定价。Ross还详细分析了Dhrymes、Friend和Gultekin (1984)文章的各个部分,对他们的质疑提出了自己的观点。最后,Ross提出他本人对于套利定价理论的实证检验并不是确定性检验,它只是其他学者提出建设性意见的一个基础。

J.Shanken (1982)对套利定价理论的可检验性提出了质疑,并且认为Richard Roll (1977,1978,1979)对于资本资产定价模型的评论即子集的不可检验同样适用于套利定价理论。针对这篇文章,Ross (1985)讨论了套利定价理论的可检验性并解释了其在子集上的可检验性。他指出当套利定价理论没有广泛运用于实践或者是没有找到所有的因素时,在子集的基础上检验套利定价理论偏向于否定它,所以基本不会发生误受的情形。同时,探讨了其与资本资产定价模型的关系。Ross认为,二者都和分离定理密切相关,而套利定价理论在内容上更具一般性,资本资产定价模型加上因素结构、小的特殊千扰项和小的资产供给共同意味着套利定价理论。

在系统性因素的构成上,Ross (1984)经过实证检验发现包含三到四个因素的生成模型充分地描述了系统性因素对于证券市场收益的影响。这些因素是影响股票市场的潜在经济因素,包括未预期通货膨胀、工业产值期望水平的变化、风险溢价的非预期变动、利率期限结构的非预期变动。