数学建模主持稿

数学建模主持稿（精选9篇）

数学建模主持稿 第1篇

数模主持稿

活动即将要开始了，请各位把手机调为振动或静音。谢谢大家的配合。。。

敬爱的老师，亲爱的同学们大家晚上好！在此非常感谢大家百忙之中抽空来参加本次数学建模交流会！

我是来自13级硕士一班的***，很荣幸能主持本届数学建模交流会。

本次活动旨在使研究生同学们对数学建模有个更全面、更深刻的了解，提高同学们对数学建模的热情，为迎接即将到来的第十一届研究生数学建模竞赛打下良好的基础。同时也希望借此机会提高同学们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使同学们在以后的工作中能经常性地想到用数学思维去解决问题。本次活动很荣幸邀请到刘**教授作为嘉宾。

刘教授是广东省工业与应用数学协会副理事长，广东省大学生数学建模竞赛优秀指导老师，华南理工大学数学建模竞赛总教练。他带领团队征战国际赛场，屡获佳绩，在2011美国数学建模竞赛中问鼎最高奖项；他指导学生利用数学方法去探索大脑神经元的奥妙，论文《小脑皮层回路的信息合成与突触学习》在第十二届广东省“挑战杯”竞赛中斩获特等奖。

让我们用热烈的掌声欢迎此刘**教授带领我们感受数学的魅力。！

数学建模主持稿 第2篇

A:又是一年金秋送爽

B:又是一轮春华秋实

A:在那丹桂飘香的九月，我们迎来17级的新同学们。

B:在这秋风送爽的十月，我们也迎来了数学建模的新鲜血液

A：回首过去，是师兄学姐们燃烧青春，与学校同舟共济共创辉煌

B：展望未来，是这些新鲜的血液关注梦想，与学校朝夕相伴共同成长

A：岁月不居，迎着纷繁的落叶，成长在这片沃土的栋梁已成才离去，青春激扬

B：天道酬勤，踏着晶莹的秋霜，向往着这片沃土的希望如今乘兴而来，筑梦飞翔

A:下面我宣布，“数学建模”迎新晚会

合:现在开始！

A: 下面我来介绍咋们莲湖校区数学建模的会长：甘浩耕，副会长：胡润林

还有我们南坝校区的会长：

B:让我们再次以热烈的掌声表示欢迎！

A:首先有请我们数学建模会长甘浩耕为大家介绍我们的数学建模协会

B:听了甘会长的介绍，相信大家对数学建模也有一定的了解了吧，那么就进入大家期待已久的活动娱乐环节。

A：每一首诗,似乎都成为了一次事件,一段岁月,一种激情；每一首诗,似乎都是一面旗帜,一曲狂飙,一道风景.B:眼底六州风雨,笔下有雷声.毛泽东和他的人民以诗人的情怀创造了新中国的历史,而历史也为世界创造了一个伟大的诗人.让我们来聆听一位伟人的壮志豪情,接下来有请刘洋，魏高伟给我们带来的诗歌朗诵《沁园春·雪》。

A:我听见雨滴落在青青草地，我听见远方下课钟声响起，是谁风里雨里一直默默守护在原地，原来你是我最想留住的幸运.B:一首小幸运，让我们走进爱情的美好甜蜜，掌声有请郎色格玛同学。A:そんなに美しい歌を闻いて、みんなは外国の歌を聞きたいか?どうぞクラスメートを我々に日本语の歌(suo na ni ru zi kuo xi yu da ou yi de mi na wa gai ko ko nuo xi dai ou xi dai yi ga ke la si me duo zu ling)

B:你这说的什么呀，我都不懂，大家听懂了吗？

A:有请朱宁同学用甜美的声音为我们带来日语歌曲《secret base》解释一番。

A：两首好歌，惹人醉;游戏一下，缓缓神;又到我们晚会的游戏时间了，这个游戏大家都很熟悉，但无规矩不成方圆，下面先讲规则希望接下来，我们都玩的愉快

B：下面我介绍一下游戏《3的倍数》游戏规则。

这是个群体游戏，我们将在现场选出

个同学，排成一排，从1号开始报数，每当遇到含有3或者3的倍数的时候，做一个下蹲并且击一次掌，没有完成所规定的动作将被淘汰，然后增加难度，依次逐步淘汰，最终剩下的同学将会得到超级奖励。

A：结束了精彩的游戏，让我们收收心，聆听一首安静的歌曲，有请李顺师兄为我们带来《一半一半》

B：我们聆听完了《一半一半》，是否已被打动，在生活中总有那么一个人,让我们处处感动，悄悄地，默默地，他忍受着生活，承担着许多，回想着所有的所有，心头是否微感内疚，下面就有请袁李同学带来陈奕迅的《内疚》

A：明天你是否会想起，昨天你写的日记，明天你是否还惦记，曾经最爱哭的你。

B：谁娶了多愁善感的你，谁看了你的日记，谁把你的长发盘起，谁给你做的嫁衣。

A：下面有请张亚宁和姜洲为我们带来相声《同桌的你》

A:86年前的一天，诗人徐志摩重回康桥，久违的康河，金桥依然是那么的亲切和温暖。B:可是寻梦的诗人此情此景会是什么样的心情？请欣赏，陈冰雪等同学为我们带来别有韵味的《再别康桥》。

B：我们的迎新见面会就要接近尾声了，通过甘师兄对数学建模的介绍，相信同学们都能较为全面地了解我们的数学建模协会了

A：是的,希望在座的同学们可以多多参加数学建模的活动，为自己的大学生活添上浓墨重彩的一笔。

B：在此，祝愿同学们勇于进取，不断超越，在未来的工作中做出更加务实的举措和更加骄人的业绩，让我们携起手来，相信我们的建模协会一定会充满生机与活力，共同谱写出更加辉煌的篇章！

数学建模主持稿 第3篇

1 结合语境, 实用为先

对于广播电视这一语境而言, 时间不仅仅是指早上、中午和晚上这样明显的时间节点, 更是指新闻事件发生的“第一时间”和与事件发展情况的“同步时间”, 即广播电视具有突出的时效性。广播电视作为大众传播媒介, 利用导线或无线电波向一定范围内的观众传播图像和声音, 进而达到传播信息的目的。广播电视自诞生之日起, 其具有的技术特性就突出了自身无法比拟的时效性优势。

随着媒介发展的逐渐多样化, 今天又诞生出了许多新的媒介, 新媒体便是其中的一种, 且发展趋势非常迅猛。这些新型媒体的时效性都远远超过了传统的广播电视, 目前很多重大信息都会在第一时间发布到网络媒体上和广播电视上, 而日常的生活服务信息则被发布在各种网络平台中。面对新媒体的冲击, 无论是与其竞争还是合作, 广播电视的时效性都显得尤为重要, 保持其自身的时效性, 加强信息的传播速度, 是现代广播电视必须进行的重点工作之一。

实用为先要求播音主持人必须在最短的时间内传达出最有效的信息。针对社会上诸多的突发事件, 主持人必须在第一时间内将自己掌握的全部信息向广大人民群众进行传播, 让观众及时了解突发事件的具体情况和发展趋势。对于访谈类节目和娱乐性节目, 随着节目与观众互动环节的增加, 面对观众提出的各种问题, 主持人必须迅速做出恰当的反应, 在最短的时间内做出最有效的回复。在这样的语境要求下, 主持人必须提高自身的语言表达能力, 将精力重点放在话语的内容上而不是形式上。播音主持的时效性对主持人的口语语体提出了更高的要求, 也是无稿播音主持的主要策略之一, 即实用为先。

2 结合语境, 降低抽象程度

除了时间, 对象也是语境的一个典型要素, 即对谁说。由于播音主持的对象是极其复杂的大众群体, 所以主持人的口语语体应该是低度抽象的, 这样才能保证主持人所播报的内容能够被大众所理解和接受。

数量众多和人群多样构成了观众的复杂性。广播电视利用无线电波能够实现大范围的信息传播, 在不受干扰的情况下, 只要是拥有电视机的用户都会成为广播电视的观众, 所以广播电视具有数量庞大的受众群体。广播电视文化是一种通俗的大众文化, 由于它的受众很少受年龄、性别和文化程度等的制约, 任何年龄段的人群、任何文化水平的人以及不同国家、不同地区的人只要视觉和听觉正常都会理解电视播报的内容, 都会成为电视的观众, 因此, 广播电视观众具有极强的多样性特点。面对这样复杂的大众群体, 播音主持人需要适应这样复杂的语境, 寻找适合的口语语体表达, 以满足大众的需求。

在广播电视复杂的受众群体这样的语境环境下, 要求主持人的口语语体必须具备通俗易懂、相对具体的特点。由于不同地域、不同文化、不同年龄段等的观众群体对传播内容的理解程度也不一样, 有的能够理解全部, 有的只能了解部分, 而有的则无法理解。因此, 主持人的言语表达必须要通俗易懂, 让所有的观众都能够理解, 这样才能真正达到信息传播的目的和意义。

3 结合语境, 实现适度的冗余

线性传播这一特征是多数广播电视著作都会提到的传播特点, 主要表现在广播电视无论有多少电视台、无论多少节目都是严格按照时间顺序线性进行的, 可见, 所谓线性传播, 其实就是指广播电视的传播是在“时间”这一横轴上依次进行的。

广播电视的线性传播特点要求主持人在口语语体的表达上要呈现出适度冗余的特点。一位传播学者曾指出语言就是利用冗余信息, 因为通常情况下, 为了确保人们对传播信息能够全面的理解, 总是会给出比实际需要更多的信息论述。冗余是人们进行言语沟通的一般规律, 在广播电视“线性传播”的语境条件下, 适度的冗余对播音主持人来说显得尤为重要。由于观众在观看或收听广播电视节目的时候, 通常难以保持从头到尾的全神贯注倾听状态, 再加上线性的传播方式会使得观众漏掉一些信息, 从而影响信息传播的效果。主持人的口语语体实现适度冗余是提高其无稿播音水平的有效策略之一。

4 总结

语言学是播音主持人进行专业能力培养的重要内容, 对提高主持人口语表达能力和语言组织能力具有重要的作用。无稿播音作为现代播音主持的主要形式, 是主持人最为核心的能力, 是主持人利用现实生活中的口语语体进行自身情感与技巧的一个表达过程。口语语体的主要决定因素是语境, 而作为播音主持人广播电视就是无稿播音使用口语语体的语境, 因此基于语言学视阈下, 来锻炼主持人进行无稿播音, 提高其无稿播音的能力和技巧十分重要。

摘要：由于播音主持人在主持节目的过程中, 经常会遇到一些突发情况和临场考验, 只有具备丰富的实战经验、敏捷的应变能力、强大的语言掌控能力和沉着冷静的心理素质, 才能较好的化解各种危机情况, 完成主持任务。文章对在语言学视阈下对播音主持人进行无稿播音训练的具体策略进行了一定的研究。

关键词：语言学,主持人,无稿播音,策略

参考文献

[1]李葆嘉, 邱雪玫.现代语言学理论形成的群体模式考察[J].外语教学与研究, 2013 (3) :323-338, 479.

[2]顾曰国.当代语言学的波形发展主题一:语言、符号与社会[J].当代语言学, 2010 (3) :193-219, 285.

如何命制有效的数学课堂讲学稿 第4篇

一、凝聚集体之智慧

讲学稿的形成应该是集体智慧的结晶，发挥团体力量，通过集体备课劲往一处使，以期达到1+1>2的效果。讲学稿的编写体现“提前备课、轮流主备、集体研讨、优化学案”的精神。备课组一般在开学初召开备课组会议，具体分配好任务，就每节课的讲学稿定主备人。主备教师提前一周确定教学目标，选择教学方法，设计教学程序，将讲学稿的草稿上交备课组长；备课组长初审后至少提前二天将讲学稿的草稿发给全体组员，然后由备课组长召集备课组集体审稿，提出修改意见；主备教师按集体审稿的意见将讲学稿修改后再一次上交给备课组长审定；最后备课组长将讲学稿印制出来。

二、整合教材之知识点

课改的基本理念是：教师要以人为本，教育要促进人的发展，要关注学生，关注过程，关注发展，而是体现这个基本理念，非创造性地使用教材不可。在编写讲学稿时可对教材上现有的例题或习题进行适当的改造、拓展，可采取变条件、变结论、变图形等等策略，让学生掌握解题的方法，提升学生的解题策略，以期达到以一当十的效果。

例如：（原例题）已知等腰三角形的腰长是4，底长为6；求周长。我们可以将此例题进行一题多变的编制。

变式1：已知等腰三角形一腰长为4，周长为14，求底边长。（这是考查逆向思维能力）

变式2：已等腰三角形一边长为4；另一边长为6，求周长。（前两题相比，需要改变思维策略，进行分类讨论）

变式3：已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，求周长。（显然“3只能为底”否则与三角形两边之和大于第三边相矛盾，这有利于培养学生思维严密性）

变式4：已知等腰三角形的腰长为x，求底边长y的取值范围。

变式5：已知等腰三角形的腰长为X，底边长为y，周长是14。请先写出二者的函数关系式，再在平面直角坐标内画出二者的图象。（与前面相比，要求又提高了，特别是对条件0

三、提升课后之反思

上课当天，讲学稿上交，教师进行批改，这样教师就能大致了解学生的完成情况，教师可以根据学生讲学稿反映的情况对教学预设作出调整，灵活地进行课堂操作。对于简单的、学生能自主解决的问题一带而过甚至不讲，当然也可以引导学生向纵深发展；对于学生在预习中产生的困惑，教师及时调整预设，把解决学生的困惑作为课堂探索学习的主线。另一方面，教师也不能拘泥于讲学稿，照本宣科，而要根据所在班级的不同情况对讲学稿做适当的调整与扩充，进行二次备课，始终以学生为主体，使讲学稿具有个性特色，实实在在做到以人为本。例如：在编制苏科版《一次函数的应用（1）》（八年级上）的讲学稿时，采用了这样一个例题：某班同学秋游时，照相共用了3卷胶卷，秋游后冲洗了3卷胶卷并根据同学需要加印照片，已知冲洗胶卷的价格是3.0元/卷，加印照片的价格是0.45元/张。

试写出冲印合计的费用（元）与加印张数之间的关系式。

如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？

这是一个可以提炼为一次函数的比较简单的实际问题，但是考虑到我所带班级的学生基础相对较好，因此我结合“乘出租车”问题，加入了分类讨论的思想，并加入数形结合的元素，提升了该例题的难度。将其重新调整为：参加英语夏令营的同学参观了一些景点，拍摄了很多照片，用了三卷胶卷。结束后，冲洗三卷胶卷并根据同学们的需要加印照片。已知冲洗胶卷的价格是3元/卷，加印100张以内，0.5元/张；加印超过100张可进行优惠，前100张按0.5元/张收费，超过部分按0.4元/张收费。

（1）试写出冲印合计的费用y（元）与加印张数x之间的函数关系式；

（2）如果去的6名同学每人加印10张，则冲印共需多少钱？如果共加印150张，则冲印共需多少钱？

（3）英语夏令营活动结束后老师结余99元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？你能画出本题包含的函数图象吗？

分类讨论是数学教学中的一个重要思想，也是学生解题的一大难点。我根据学生的特点，提升该例题的难度，经过调整之后该题更具有挑战性，也更适合我所带班级的层次。

四、兼顾学生之学情

课堂教学中要重视及时反馈，这是检测教学质量的重要手段。因此我们在讲学稿中设置了随堂检测、课内练习和课外练习等环节。开展数学教学的随堂检测，对学生掌握当堂课所学的知识有着十分重要的意义，对于讲学稿上设置的随堂检测我们要求学生在课堂上完成，并当堂反馈评价，确保“课课清”。

因此，随堂检测的设置要科学、合理，始终围绕本堂课的知识要点，突出学生的基本技能为主设计习题，题型以填空、计算、解答等为主，设计要有梯度，能照顾到不同层次的学生，一般可分为两个层次：第一层次一般选择比较容易的题组，面向全体，使基础较差的学生树立信心；第二层次选择带有一定综合性和技巧性的题组，使学生能灵活运用所学知识去分析解决相关问题。

而课外练习的设置则是课堂作业的巩固与再延伸，对于课堂上学生掌握较好的知识可做提高和延伸，反之，则应以基础知识和基本技能的练习为主。在课外作业的设置上也提倡分层的形式，分别设置基础题和提高题，对于基础较差的学生应以基础为重，而基础较好的学生在兼顾基础的同时另外设置些难度稍大的典型题，学生可根据自身情况选择符合自己情况的题目解答。课外作业的检查以教师批改为主，当然也可以采用抽查一部分基础较好的学生的讲学稿，经过面批后，让这一批学生去批改基础较差的学生的讲学稿，让学生指导学生，以确保“日日清”。

趣味数学比赛主持稿 第5篇

大家晚上好！

这里是《“魅力数学”趣味知识竞赛》的预赛现场！欢迎大家的到来！我是今晚的主持人张敏扬。本次活动由理学院《数学与建模协会》承办，旨在为提高同学对数学的热爱，活跃同学的思维，锻炼同学的观察、想象、创造（zao）以及逻辑推理能力。

好的！首先让我来隆(long)重介绍今天到场的嘉宾： 他们是

学生会主席：常（chang）莹（ying）

团委副书(shu)记：袁哲（zhe）

学生会副主席兼（jian）社联主席：宗（zong）瑛(ying)今天的嘉宾也是本次预赛的公正员，他们将保证整场预赛的：公平,公正,公开

接下来让我们认识一下担任本次预赛（sai）的评委.:他们是

数学建模协会会长，也是本次活动的总策划:尹yin兆文

学分认证zheng部部长：刘昱彤

发展zhan规划部部长：王金（jin）晗

学习部部长：李常伟

组（zu）织部部长：袁菁（jing）

本次（ci）预赛分数(shu)统计员是我们的： 数学建模协会副会长：刘广伟

体育部部长：韩冲chong

在我的右手位是本次预赛的技术总监，宣传部部长：杜鹏，感谢他们为本次活动作出的努力！现在比赛正式开始

请看大屏幕：今天的预赛将分为两个环节，第一环节:自我展示环节（自我展示内容包括：

1、唱和数学有关的歌曲或是流行歌曲改编的数学歌曲；

2、谈一谈对数学的理解或是学习数学方法；

3、讲一讲数学史或是伟大数学家的事迹；

4、其他与数学有关的才艺也可，任选一项；）最后由评委打分，打分标准：舞台表现20分、节目内容20分、现场气氛20分。满分60限时三分钟

第二环节：智力测试环节：选手要求在40内秒快速记忆大屏幕上所显示的数(shu)字(zi)集合，然后进（jin）行复述，满分40。两轮结束后排名前18名的选(xuan)手晋（jin）级决赛。

根据竞赛规则：在选手上台展示期间，如果发现作弊或台下同学给予任何提醒，则该选手在该(gai)环节成绩为零。

下面有请（qing）第一位选(xuan)手魏云琨上(shang)场,二号选手姜玥宏准（zhun）备

各位同学，下面我公布第一组（ZU）选手成绩

接下来由请（qing）六号选(xuan)手上场：

（依次下去）

好的，今天参（can）赛的43位选手已经全部展示完毕，我们的工作(zuo)人员正(zheng)在进(jin)行(xing)紧张的统计，先听一段广告，广告之后马上回来。

好的，欢迎回来，现在，入围决赛的名单已经送到了我的手上，激动人心的时刻到了！

下面由我公布晋(jin)级决(jue)赛的选手是

恭喜你们！

有耕耘才会有收获，春天的勤劳才能换来秋天的丰收。到这里，今天的活动就要结束了.，但我们的热情不减，对数学的探索才刚刚开始。所以我们还需继续努力。本次预赛到此结束（shu）。谢谢各班嘉宾，同学的参与，后天决赛将更加精彩，敬请期待！我们决（jue）赛(sai)再（zai）见！

现在欢迎我们的特邀嘉宾（bin）百忙之中莅临本次竞赛的：

数学教研活动主持稿 第6篇

大家晚上好!

今天，我们怀揣着对数学教学的殷殷期待，相约在秋天这个收获的季节，相约在我们熟悉的公开课室里，一同踏上“数学教研活动”之旅，共同探讨数学课堂教学这一永恒话题。本次教研活动主要是对上周教研组长的观摩课进行评课。

首先感谢吴老师，上周四第二节为我们展示了一节精彩的数学观摩课——《用字母表示数》。以前，也有听过吴老师很多课，他展示给我们的每一节课，都让我们回味无穷，留下深刻的印象，我感动于吴老师对于课堂教学的勇于尝试，积极探究。下面就请吴老师谈谈这节课的设想与教后感。

吴老师将自己对教材独特的理解和思考进行了详尽的阐述。品味了吴老师的课，大家肯定会有很多感触，希望大家能畅所欲言，毫不保留的把组内老师们听课后对课的认识、看法、见解、收获等开诚布公的说出来。金秋十月，是一个果实累累的时节;潮阳实验，是一个人杰地灵的地方。智慧在碰撞中会更美丽!本次评课活动，我们按照从六年组至一年组的顺序进行评课，请大家畅所欲言。

首先有请六年级组的代表的 老师评课。

谢谢各位老师真诚而精彩的交流，思如风发，言如泉涌，大家的交流中投射着一种智慧，一种魅力，大家从不同的侧面对本节课进行了分析评价，这对于促进我们的专业成长，解决教学中发现的问题具有重要的价值。“课堂教学是一门有遗憾的艺术”，正因为永远有遗憾，我们才会不断进取，不断成长。我们将在思索中感悟课堂艺术，在交流中，升华教育思想，在实践中，促进专业成长。再次感谢吴老师为我们奉献了一节精彩的数学课。

下面有请王主任对本次活动进行总结。

谢谢王主任的精采总结，我们数学组在王主任的专业引领下，会使朦胧的更清晰，让无绪的更有绪，让实践的更坚定。

下面有请李校为本次教研活动做指示。

谢谢李校对我们数学组教研工作的指导，让我们获得更多的启示，这将促使我们进一步反思，保持头脑的清醒，在李校的关心和支持下，在王主任和吴组长的带领下，我们数学组将会一直快乐而幸福的行走在数学教学的路上。仙境不在远处，佛法只在心头。教学似登山，不在一朝夕，愿君常磨砺，拾级层层递。让我们在困惑中不断反思，在反思中大胆摸索。

此次活动虽然接近尾声，然而我们为数学教学实践的脚步永不停驻。相信，在追寻理想课堂的过程中，我们能欣赏更加美丽的教育风景，享受更有意义的教育幸福。

数学优质课比赛主持稿 第7篇

尊敬的各位领导、各位亲爱的同事们: 大家上午好！

这里是2018年沙坪街道小学数学优质课比赛的活动现场，欢迎您来到美丽的六小。我是今天的主持人林华敏。

本届大赛的举办，重在聚焦数学学科素养，提升课堂教学品质。同时选拔优秀教师参加2018年鹤山市小学数学优质课比赛。

下面请允许我介绍担任本次比赛的评委，他们来自沙坪中心校的教研员王卓慧主任，以及碧桂园学校、各联盟学校的骨干老师，让我们用热烈的掌声欢迎他们的到来！

接下来，我宣读一下此次教学比赛的相关要求：（1）每个选手有3分钟的课前展示。

（2）本次的打分是去掉2个最高分，2个最低分（各联盟评委不参评本联 盟赛课学生）

（3）上课时间为40分钟。每堂课结束时第1次鸣钟，2分钟第2次鸣钟，如出现超时2分钟及以上者，从选手的有效总分里一次性扣掉10分。如出现其他违反比赛规定的行为，则视情节轻重由评委的平均分中扣除若干分。

（4）为了比赛的顺利进行，请听课老师们将您的手机调成振动或关机。谢谢！

今天，在六小的比赛现场，4位老师将给大家带来精彩的课堂。下面让我们将宝贵的时间留给上课的老师。有请13号选手，请14号选手做好准备。

感谢13号选手的精彩讲课，13号选手的用时是，下面请14号选手上课。请15号选手做准备。

感谢14号选手的精彩展示，14号选手的用时是,接下来为我们展示的是15号选手。

感谢15号选手的精彩展示。

我们上午的比赛到这里就要告一段落，谢谢3位老师和孩子们给我们带来的精彩的表现，让我们获益匪浅。期待下午的精彩。下午比赛的时间为2点10分，请老师们准时到场观赛。

亲爱的各位老师，上午的比赛精彩纷呈，下午的比赛即将开始。下面请16号选手上课。

感谢16号选手的精彩课堂。16号选手的用时是。

感谢各位参赛教师们的精彩讲课。下面用热烈的掌声有请王卓慧主任为本次活动做总结发言,大家欢迎。

感谢王卓慧主任全面、详实、中肯的点评。

激动人心的时刻到来啦，下面进行颁奖环节，获得三等奖的老师有：，请以上老师上台领奖，掌声有请，请

上台为获奖老师颁奖。获得二等奖的老师有：，请以上老师上台领奖，掌声有请，请

上台为获奖老师颁奖。获得一等奖的老师有：，请以上老师上台领奖，掌声有请，请

上台为获奖老师颁奖。

教学相长的法宝:数学讲学稿 第8篇

传统的教学常是以“老师讲, 学生学”的方式进行, 学生的学习被教师牵着鼻子走。随着新课改的推进, 以学生为主体的教学理念深入人心, “学案”应运而生, 课堂以学生为中心了, 在课堂上学生自主了, 但常常因教师“导”得不够而使学生的自主变成了自流, 导致课堂教学效率低下。“讲学稿”顾名思义, “讲”是教师角度的教案, “学”是学生角度的学案。笔者在新课改理念的引领下, 积极进行“讲学稿”的实践, 经过一学期的努力, 就“讲学稿”的实施收获不少, 现与大家探讨。

二、研究目的

探求数学“讲学稿”的有效性教学相长。

三、研究对象

初二年级全体学生, 学生整体基础一般, 已存在较大的两极分化现象。

四、研究时间

2008年2月-2008年7月。

五、研究方法

比较法, 文献法, 测试法, 统计法。

六、研究过程

(一) 理念的树立

1. 有效课堂理念

这项研究完全属于自发的草根型的研究。因现行教材简单考试难的不争事实, 笔者在接手本届学生 (初一) 时就强调, 做好课堂笔记对学生数学学习起着关键作用。而实际情况是, 学生们的基础参差不齐, 每个班中都有约一半学生应付或不做笔记。他们认为, 小学学习时没做笔记照样成绩顶呱呱。一年半时间的实践证明, 学生学习出现了分化, 而且分化下去的学生多数是笔记不会做的或不做的。初二学年的第二学期, 作为备课组长, 笔者提出在本校初二年级数学课试行“讲学稿”教学模式, 树立有效课堂的理念, 要求备课组所有成员向课堂45分钟要效率, 要把学生记笔记的时间节约下来, 来延长学生思考问题、探讨问题的时间。同时, 不记笔记的学生也有了“笔记”载体。

2. 自主学习理念

笔者认为要研究, 就一定要让学生理解为何要使用“讲学稿”。师生的思想要统一:为更有效地教与学!而“讲学稿”恰恰是很好的载体, 实践好“讲学稿”, 要求所有初二学生树立有效学习及自主学习的观念。自主学习是一种有效学习的最高境界的学习方式。我们告知学生, 它最低层面是建立在自我意识发展基础上的“能学”, 其次是建立在学生掌握了一定学习策略基础上的“会学”, 最高层面是建立在一直努力基础上的“坚持学”。

(二) 方案的实施

1.“讲学稿”的文本出炉

前辈们曾教导我们要“用教材教而不是教教材”。我们意识到:在尊重教材的基础上, 教材可以被看作一种改造的客观存在, 可以积极审视和批判教材, 科学地处理加工教材。一开学, 我们就讨论出一学期的进度, 安排调整好教材, 并把具体教学内容细化到每一节课。我们的团队是团结、投入、分工合作的:我们根据具体情况提前一周准备下一星期的“讲学稿”, 执笔之前所有备课组成员研究教材, 明确每节课到底需解决哪几个问题 (宜少不宜多) , 研究预复习题, 研究如何更自然地引出新课, 研究典型的、有梯度和示范性的例题与练习, 同时要兼顾不同层次学生的学习需求, 由轮到的执笔者确定初稿, 再给大家传阅, 最后由备课组长进行审核定稿, “讲学稿”的文本就算出炉了。

整个过程需要教师有着高度的责任心并投入大量的精力才能确保“讲学稿”的质量。“讲学稿”是集体智慧的结晶, 决不是哪一个教师的功劳, 而是备课组全体成员合作的结果。一个人的力量是有限的, 只有集体的力量才是无穷的:可以看到在每天的早读时间我们在讨论;可以看到在刚上完课后, 我们边洗手边说着这节课的得与失, 给还没上课的教师提供调整的机会;可以看到在遇到学生掌握实际情况与我们预期的有较大差距时, 我们及时调整进度, 调整“讲学稿”的难易程度。

2.“讲学稿”的课堂使用

“讲学稿”有学习目标、预习导航、复习引入、感悟新知、典型例题、随堂练习六部分。具体使用时, 我们暂时实行的是“半开放式”形式, 即学习目标、预习导航两部分提前告知学生, 而复习引入、感悟新知、典型例题、随堂练习四部分则是在当堂课上才下发的。

下面笔者以华师大版初中数学教材“相似三角形”一章的“相似三角形的应用”一课为例进行阐述。

(1) 学习目标。这一栏明确了这一课的学习重点及难点。本课要求学生理解相似三角形的两大应用:一是“同一时刻物体的高度与它的影长成正比”, 二是“相似三角形的对应高的比等于相似比”, 让学生体验建模思想。

(2) 预习导航。这一栏要求学生整体感知, 阅读课本, 圈划出知识点, 试做这一课的简单练习。本课要求学生预习书本第78页“相似三角形的应用”一节, 试做第80页上的练习1。

(3) 复习引入。这一栏是起“温故而知新”、“承上而启下”的作用。本课我们从古代数学家测量金字塔的故事说起, 引出回顾相似三角形的定义、性质、判定“三部曲”。

(4) 感悟新知。这一栏是一节课的中心部分, 是“重中之重”。本课要求学生体验建模思想, 能从文字叙述较长的应用题中, 抽象出数学模型, 用数学模型来解决问题, 从而不断提升分析问题解决问题的能力。本课数学模型已学过 (相似三角形的定义、性质、判定“三部曲”) , 建模过程是通过典型例题来实现的。

(5) 典型例题。这一栏是对感悟新知的巩固。我们先让学生自行分析, 教师随时注意学生解题情况, 及时反馈, 或详细或简略或让学生上台讲解或让学生自由发言提出不懂的地方, 与教师共同解决。师生在快乐和谐的状态下就可以把重点内容当堂巩固。

本课例1是让学生理解太阳光是平行光, 理解物体的影子的画法, 最后理解同一时刻物体的高度与它的影长成正比。当师生共同完成本例时, M学生举手了。他说, 在预习时看到参考书上有路灯问题, 他不知道把“太阳光”换成“路灯光”会不会一样?多好的生成性资源哪!笔者让学生们试着先把图画出来 (图形语言训练) , 再来分析。很显然, 原本三角形是相似的, 现在就不相似了。这时教师不妨指出关于“光”的学问, 物理课是会有精彩陈述的, 来激发学生进一步探究的欲望。

本课例2是让学生理解“相似三角形的对应高的比等于相似比”在实际问题中的运用。在放手让学生思考后, 学生有精彩解法呈现。

(6) 随堂练习。这一栏是用15分钟左右时间检测学生听课效率, 是非常有效的教学反馈。这段时间, 我们鼓励学生“谁先做好谁先交”, 激励学生又好又快地解题。本课随堂练习就是针对两个应用点出两道题进行练习。

(7) 下课铃响后, 教师收齐“讲学稿” (学生做到哪里是哪里) , 及时进行批阅, 课后作业就是订正或做完随堂练习, 再批阅。

虽然“讲学稿”是全年级统一的, 但各个班实际情况不同, 需要教师有不同的方法。尤其在每个环节都有可能出现课堂生成性的资源, 这需要教师灵活处理对待这“宝中之宝”。

3.“讲学稿”的效果保障

“讲学稿”的使用, 需要得到学校的支持, 也要得到家长的支持。每天一份“讲学稿”, 天天清;每周一张周末作业卷, 周周理;每周一次滚动式测试, 周周练, 都是对学生所学知识的过程性评价。对学生多一份鼓励, 就是让学生多一份自信。这些都是护卫“讲学稿”效用的有力后盾。

(三) 数据的分析

1. 表一

2. 表二

3.分析

实施数学“讲学稿”教学, 学生的成绩明显提高了, 优秀率、及格率都有较大提高, 学生学习数学的信心比以前更足了。

七、研究结论

实施数学“讲学稿”教学, 是一种有效的教学模式的探索。我们发现, 实施数学“讲学稿”有利于教师的专业成长, 有利于备课组团队作用的真正发挥, 有利于学生知识、方法的积累及掌握, 有利于增加课堂“生成资源”的生成, 有利于师生的教学相长。当然, 我们实施“讲学稿”时间较短, 一切还都在摸索中进行, 有很多的问题需要在今后的实践中去解决, 如:如何指导学生更有效地完成“讲学稿”预习部分等。路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索!

参考文献

[1]王承绪, 顾明远.比较教育.北京:人民教育出版社, 1999.

[2]傅道春.新课程教师行为的变化.北京:首都师范大学出版社, 2001.

[3]陈桂生.“教育行动研究”的尝试.上海:华东师范大学出版社.

数学建模主持稿 第9篇

教育部于2001年启动了以“构建符合素质教育要求的基础教育课程体系”为目标的第八轮新课程改革，其核心理念是素质教育，强调体验、对话、交流，提倡自主、合作、探究的学习方式.导学稿正是在此背景下，针对素质教育的要求，面向全体学生，为大面积提高教学质量而提出的，是课堂教学改革、提高课堂教学质量和效益的有效载体.但在导学稿的设计与使用过程当中，经常可以在一线老师当中听到这样一些声音：

1. 导学稿为何要设置这些栏目，有何依据？

2. 导学稿中的问题为何这样设计，有何依据？

3. 别人设计的导学稿，自己在课堂上该如何使用，效果有保证吗？

有老师说，这就是自己几十年的教学经验，没什么依据，只知道这样设计效果不错；有老师说，看到一些好老师这样做，我就依葫芦画瓢，也不知道是否合理；也有老师说，别人设计的导学稿还真是不好把握，总感觉到被缚住手脚，课堂效果不尽人意……

对于以上问题的提出，笔者认为，这恰恰是一大批敬业的老师对教学负责、对学生负责、对教学有效性追求的体现；教学的境界也从感性追求慢慢过渡到了理性思考；教师的角色也从一个教书匠慢慢向一个研究者的身份靠拢……

对于上述问题，笔者也作了一些调查及文献检索，在此稍作叙述.导学稿的基本结构中，山东昌乐二中“271”模式的导学稿包括：学习目标、重点难点、使用说明、自学指导、相应练习、当堂检测七个部分；国佳（2009）在《数学新课程理念下的学案导学教学模式研究》中提出导学稿包括学习目标、学法指导、自学检测、问题讨论、基础训练、能力训练、学习小结、推荐作业等八个部分，但对于导学稿基本结构的设置，均没有作任何的设置说明，停留在经验层面；对于导学稿中的问题设计，山东杜郎口的“336”模式导学稿中问题设计的原则：目标性、导学性、探究性、层次性、提升性、衔接性、整合性、生活性、突破性、开放性；江苏洋思中学的“先学后练，当堂训练”模式导学稿贯彻：主导性、主体性、活动性、创新性、问题性、民主性、层次性原则，这些问题设计的原则看起来均有道理，但实践中不好操作，教师得不到有实际意义的指导，有一种“中听不中用”的感觉；甚至有一些学校或者老师在照搬一些名校的导学稿后，却发现使用效果不尽人意，依此可知，导学稿的设计并没有把学生的“学”与老师的“教”之间很好地统一起来.

以上这些问题，如何才能解决？

结合我校在“三元整合导学模式”课堂教学改革中的认识及经验，笔者以为：解决问题的关键在于导学稿的设计一定要科学，要符合现代学习理论以及建立在现代学习理论基础上的教学论和相应的教学设计原理.只有这样，课堂教学的有效性才有保障，才有了科学性基础.

2现代学习理论

2.1学习分类理论

2.1.1信息加工心理学关于知识的分类

以安德森为首的信息加工心理学家把人类习得的知识分为两大类：一类为陈述性知识，另一类为程序性知识.陈述性知识是用于回答“是什么”的问题，如“符号∈是什么意思”，“直线与平面的位置关系有哪几种”，“sin30°的值是多少”等问题，都需要有陈述性知识.程序性知识是用于回答“怎么办”的问题，如怎样运用直线与平面垂直的判定定理去证明线面垂直，怎样计算点到直线的距离等问题，需要程序性知识.掌握程序性知识不能满足于仅仅能陈述的状态，还必须明确办事的操作步骤.

2.1.2加涅的学习结果分类

美国著名学习与教学心理学家R.M.加涅认为，人类的学习有不同的类型，不同类型的学习结果需要不同类型的教学，不同类型知识的学习所需要的过程及条件也不相同.他将人类学习的结图1果分为五种类型：1.言语信息，分三个小类：符号记忆、事实性知识、有组织的整体知识.高中阶段学习的陈述性知识基本上都是有组织的整体知识. 2.智慧技能，分五个小类：辨别、具体概念、定义性概念、规则、高级规则.并且，加涅进一步提出五种智慧技能的习得存在着层次关系（图1）：高级规则学习以简单规则学习为先决条件；规则学习以定义性概念学习为先决条件；定义性概念学习以具体概念学习为先决条件；具体概念学习以知觉辨别为先决条件.3.认知策略. 4.动作技能.5.态度.上述五种学习结果中，前三种属于认知领域，是我们在学科教学中学习与研究的重点.

2.2广义知识学与教的一般模型

华东师范大学皮连生教授通过实证研究后认为，完整的教学过程必须符合“广义知识学与教的一般过程模型”（表1），又称“六步三阶段模型”，缺少任何一步，要么学习不能发生，或者学习虽然发生，但不能转化或持久保持.

依据“广义知识学与教的一般过程模型”，容易知道，“学”与“教”是一个整体，密不可分.故笔者以为，学习效果要保证，教学设计及课堂教学从框架上应依据“六步三阶段”模型来构建.其中，导学稿侧重于学与教的一般过程中“学”的文本设计，课堂教学侧重于学与教的一般过程中“教”的方案设计.只有这样，才能较好地保证学与教的一致性与有效性.

2.3基于现代学习理论的课型理论

课型即课的类型，是根据一定的标准对课的类别进行划分的结果.在一定的教学理论指导下，每一种课型都具有一定的课堂教学结构.根据学习分类理论及其基础上的教学论、教学设计原理，每一种学科基本课型的课堂教学结构实际上就是不同类型知识的学习过程和内、外部条件的综合反映，也是对学科特点主动适应的结果，最大限度地满足各种基本课型的学习过程和条件是确保学生学会学习的前提和基础.例如，高中数学科可划分为概念课、规则课、解题课、复习课等基本课型.

下面，仅对于学习分类理论指导下的高中数学基本课型中的概念课从基本任务、知识类型及学习的过程与条件三个方面进行概括：

数学概念课型

1.基本任务：（一）明确数学概念是什么，具体包括：（1）揭示概念所反映的一类事物的本质属性，给概念下定义；（2）辨别概念的正例和反例；（3）用不同的语言形式对概念加以解释，如将概念的定义由文字语言表述转换为用符号语言或图形语言表述；（4）分析所学概念的其它一些重要属性或特征.（二）辨明新概念与原有相关概念之间的关系，以及在概念形成过程中蕴含的数学思想方法与情感教育内容.（三）运用概念去办事，即通过变式练习和综合练习将习得的数学概念运用到各种具体情境中去解决相应的问题.endprint

2.知识类型：高中数学概念课型中蕴含的主要知识类型是定义性概念，属于程序性知识中的智慧技能的学习.教学的重点是概念的理解问题.

3.学习的过程与条件：概念学习主要有两种方式，概念的形成与概念的同化，重点是解决概念的理解问题，可用奥苏贝尔的同化论来解释.

（一）概念形成：从辨别概念的例证出发，逐渐归纳概括出概念的本质属性的一种学习方式，其心理机制可用奥苏贝尔的上位学习模式来解释.

学习的基本过程为：辨别（辨别概念例证的特征）→假设（对概念例证的共同本质特征作出假设）→检验假设→概括（给概念下定义）.

（1）学习的内部条件是：学生必须能够辨别正、反例证.

（2）学习的外部条件是：①必须为学生提供概念的正、反例.正例应有变化而且应有两个或两个以上，以帮助学生更好地辨别概念的本质属性和非本质属性；正例的呈现最好能让学生意识到，不至于看了一个正例却忘了另一个；②学生必须能够从外界获得反馈信息，以检验其所做的假设是否正确；③提供适当的练习，并给以矫正性反馈；④提供间隔练习以促进保持和迁移.

（二）概念同化：通过直接下定义来揭示一类事物的共同本质属性，从而习得概念的一种学习方式，其心理机制可用奥苏贝尔的下位学习模式来解释.

学习的基本过程为：理解概念的定义→辨别概念的例证.

（1）学习的内部条件是：学生的原有认知结构中具有同化新概念的适当的上位概念（或结构），而且这一上位概念（或结构）越巩固、越清晰就越有利于新的下位概念的同化.如百分数这个定义性概念，如果学生头脑中已有“分数”这个上位概念，那么百分数可以用概念同化的形式学习.其学习过程是一个接受过程，即百分数的定义特征不必经过学生从例子中发现，可以直接以定义形式呈现.学生利用其原有上位概念“分数”同化“百分数”.在学习时，学生找出百分数与分数的相同点，新的百分数被纳入原有分数概念中；同时要找出新知识（百分数）与原有知识（分数）的相异点，这样新旧知识可以分化，不致混淆.

（2）学习的外部条件是：①言语指导，以帮助学生更好地理解概念的本质属性；②提供符合概念定义的正例和不符合概念定义的反例；③提供适当的练习，并给以矫正性反馈；④提供间隔练习以促进保持和迁移.

以概念形成和概念同化的形式习得的概念属于概念的理解，若要运用概念对外办事，则还需给学生提供一个重要的外部条件：变式（概念的正例的变化）练习，变式练习是知识向技能转化的重要途径.例如，2，3，5，7，11等都是“质数”的变式.

3现代学习理论的应用

3.1导学稿栏目的设计

导学稿侧重于“学”的文本设计，依据皮连生教授实证研究的成果，完整的教学过程必须符合“六步三阶段模型”，缺少任何一步，要么学习不能发生，或者学习虽然发生，但不能转化或持久保持.为此，笔者把“学”的六个步骤从模型中提取出来（图2）进行分析，在教学实践中科学、合理构建导学稿的栏目.

一、课题名称：

二、学习目标（包含重、难点）：

三、课时安排：

第2步，激活原有知识：激活学生原有的、与本节课内容相关的知识.构建栏目：复习回顾

第3步，选择性知觉；第4步，新知识编入原有命题网络；第5步，认知结构重建与改组/经变式练习，命题转化为产生式系统：3、4步合在一起，实质上就是新知识的理解过程，是学习的重点与难点；第5步实质上是知识的巩固和转化过程，此阶段要完成新知理解、知识向技能的转化问题、并进行反馈及补救，是学习效果的保障，与前两步密不可分.构建栏目：学习新知（在新知理解过程中，应根据相应课型理论进行教学设计）；第6步：根据线索提取知识/一旦条件满足，行动能自动激活，这实质上是知识的提取、迁移或应用阶段，强化知识的熟练程度.构建栏目：课后练习

综上所述，基于现代学习理论下的高中数学导学稿的栏目设计为以下6个：

一、课题名称：

二、学习目标（包含重、难点）：

三、课时安排：

四、复习回顾

五、学习新知（根据相应课型理论进行教学设计）

六、课后练习

3.2导学稿的具体设计案例

笔者以选修1-1中的抛物线为例进行导学稿设计及分析.具体如下：

一、课题：抛物线（人教A版数学新课标教材选修2-1，P64—P72）

二、学习目标：

1、能准确回忆抛物线文字表述的定义，并能用符号加以表示，以及能画出相应的图形；

2、能准确写出抛物线的标准方程，能用自己的话简要叙述教材中标准方程的推导过程，并能自行给出其它形式标准方程的推导；

3、能准确回忆并解释抛物线的几何性质；

4、能运用抛物线的概念解决简单的数学问题.

其中目标3、4是重点内容.

三、课时安排：2课时

四、复习回顾

（1）椭圆、双曲线标准方程中“标准”的含义：

.

（2）椭圆和双曲线上的点到定点（焦点）与到相应定直线（准线）的距离的比都等于常数（离心率），当时，是椭圆，当时，是双曲线.当时，是抛物线.

五、学习新知

指导语：我们可以类比研究圆锥曲线中椭圆或双曲线的方法来研究抛物线：（1）根据定义建系设点求方程；（2）根据方程、图像，利用数形结合的思想考察性质；（3）根据方程和性质研究与抛物线有关坐标及最值问题等.在自学中特别注意抛物线与椭圆、双曲线的不同之处：到焦点与到准线的距离相等，这是关键.

设计意图可看成是学习新知的一种先行组织者策略，引导大家明确学习的方法.本质上采用了奥苏贝尔在概念同化过程中的下位学习模式，学生已经懂得了研究圆锥曲线的一般方法，而抛物线也是圆锥曲线的一种，故抛物线的概念容易形成.并且，在此把研究圆锥曲线的一般方法写出来，意在强化学生原有知识结构.endprint

请同学们自学教材的内容（例2，例5先不看），并完成以下任务.

1. 结合书本的表格完成下面表格序

号标准

方程y2=2px

（p>0）y2=-2px

（p>0）x2=2py

（p>0）x2=-2py

（p>0）1图形2范围3对称

轴4顶点

坐标5焦点

坐标6离心

率7准线

方程8p的几何意义：p恒为数（正 / 负）

问题：你能否由上表四种方程的特点归纳抛物线焦点所在的坐标轴以及开口方向和什么有关？

设计意图提出问题，给学生以指导，帮助学生更好地理解抛物线概念的本质属性.

2.抛物线y2=12x上一点M到焦点的距离等于9，则点M到准线距离是 ，点M的横坐标是.

3.求抛物线y-2x2=0的焦点坐标为，准线方程为 .

4.求抛物线y=ax2的焦点坐标为，准线方程为 .

设计意图提供多个正例2、3、4，以帮助形成对抛物线概念的理解.

5.若l不经过点F，则平面内与定点F和定直线l距离相等的点的轨迹是什么？

设计意图提供反例5，加强对抛物线概念的辨析理解.

强化训练

6.求满足下列条件的抛物线的标准方程，并画图.

（1）顶点在原点，对称轴是x轴，经过点P（-6，-3） ；

（2）顶点在原点，准线为y=2；

（3）顶点在原点，经过点P（-6，-3）.

7.抛物线y2=8x上一点P到顶点的距离等于它到准线的距离，这点坐标是（）.

A. （2，4）B.（2，±4）C. （1，22）D. （1，±22）

8.已知M为抛物线y2=4x上一动点，F为抛物线的焦点，定点P（3 ，1），则|MP|+|MF|的最小值为（）.

A. 3B. 4C. 5D. 6

9.过抛物线y2=2px（p>0）的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），则以|AB|为直径的圆与抛物线的准线的位置关系为（）.

A. 相交B. 相离C. 相切D. 不确定

设计意图提供适当练习，并进行矫正反馈，以形成利用概念对外办事的能力.

六、课后练习

请同学们在课后完成下列练习10—15，可以检验你对抛物线定义是否有深刻的理解、能否灵活运用抛物线的性质解决问题.

10.抛物线y2=2px（p>0）上一点M到焦点的距离是aa>p2，则点M到准线的距离是，点M的横坐标是.

11.求顶点在原点，焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程.

12.已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y0）.若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|=（）.

A. 22B. 23C. 4D. 25

13. 右图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米.

14.已知点P到点F（4，0）的距离比它到直线l：x=-6的距离短2，求点P的轨迹方程.

15.已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点P（m，-3）到焦点的距离为5，求抛物线方程.

设计意图提供间隔练习及不同情境的练习，以促进抛物线概念的保持和迁移.

作者简介李伟，男，1976年出生，江西临川人.国家奥林匹克竞赛一级教练员，中学数学高级教师，教育硕士，2009年被北师大教育出版社聘为数学教材编写组成员.长期致力于高中数学有效教学研究，深刻钻研教材教法.发表30多篇论文.《试论数学教学设计中的目标分类》被人大复印报刊资料《高中数学教与学》全文转载.endprint

请同学们自学教材的内容（例2，例5先不看），并完成以下任务.

1. 结合书本的表格完成下面表格序

号标准

方程y2=2px

（p>0）y2=-2px

（p>0）x2=2py

（p>0）x2=-2py

（p>0）1图形2范围3对称

轴4顶点

坐标5焦点

坐标6离心

率7准线

方程8p的几何意义：p恒为数（正 / 负）

问题：你能否由上表四种方程的特点归纳抛物线焦点所在的坐标轴以及开口方向和什么有关？

设计意图提出问题，给学生以指导，帮助学生更好地理解抛物线概念的本质属性.

2.抛物线y2=12x上一点M到焦点的距离等于9，则点M到准线距离是 ，点M的横坐标是.

3.求抛物线y-2x2=0的焦点坐标为，准线方程为 .

4.求抛物线y=ax2的焦点坐标为，准线方程为 .

设计意图提供多个正例2、3、4，以帮助形成对抛物线概念的理解.

5.若l不经过点F，则平面内与定点F和定直线l距离相等的点的轨迹是什么？

设计意图提供反例5，加强对抛物线概念的辨析理解.

强化训练

6.求满足下列条件的抛物线的标准方程，并画图.

（1）顶点在原点，对称轴是x轴，经过点P（-6，-3） ；

（2）顶点在原点，准线为y=2；

（3）顶点在原点，经过点P（-6，-3）.

7.抛物线y2=8x上一点P到顶点的距离等于它到准线的距离，这点坐标是（）.

A. （2，4）B.（2，±4）C. （1，22）D. （1，±22）

8.已知M为抛物线y2=4x上一动点，F为抛物线的焦点，定点P（3 ，1），则|MP|+|MF|的最小值为（）.

A. 3B. 4C. 5D. 6

9.过抛物线y2=2px（p>0）的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），则以|AB|为直径的圆与抛物线的准线的位置关系为（）.

A. 相交B. 相离C. 相切D. 不确定

设计意图提供适当练习，并进行矫正反馈，以形成利用概念对外办事的能力.

六、课后练习

请同学们在课后完成下列练习10—15，可以检验你对抛物线定义是否有深刻的理解、能否灵活运用抛物线的性质解决问题.

10.抛物线y2=2px（p>0）上一点M到焦点的距离是aa>p2，则点M到准线的距离是，点M的横坐标是.

11.求顶点在原点，焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程.

12.已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y0）.若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|=（）.

A. 22B. 23C. 4D. 25

13. 右图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米.

14.已知点P到点F（4，0）的距离比它到直线l：x=-6的距离短2，求点P的轨迹方程.

15.已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点P（m，-3）到焦点的距离为5，求抛物线方程.

设计意图提供间隔练习及不同情境的练习，以促进抛物线概念的保持和迁移.

作者简介李伟，男，1976年出生，江西临川人.国家奥林匹克竞赛一级教练员，中学数学高级教师，教育硕士，2009年被北师大教育出版社聘为数学教材编写组成员.长期致力于高中数学有效教学研究，深刻钻研教材教法.发表30多篇论文.《试论数学教学设计中的目标分类》被人大复印报刊资料《高中数学教与学》全文转载.endprint

请同学们自学教材的内容（例2，例5先不看），并完成以下任务.

1. 结合书本的表格完成下面表格序

号标准

方程y2=2px

（p>0）y2=-2px

（p>0）x2=2py

（p>0）x2=-2py

（p>0）1图形2范围3对称

轴4顶点

坐标5焦点

坐标6离心

率7准线

方程8p的几何意义：p恒为数（正 / 负）

问题：你能否由上表四种方程的特点归纳抛物线焦点所在的坐标轴以及开口方向和什么有关？

设计意图提出问题，给学生以指导，帮助学生更好地理解抛物线概念的本质属性.

2.抛物线y2=12x上一点M到焦点的距离等于9，则点M到准线距离是 ，点M的横坐标是.

3.求抛物线y-2x2=0的焦点坐标为，准线方程为 .

4.求抛物线y=ax2的焦点坐标为，准线方程为 .

设计意图提供多个正例2、3、4，以帮助形成对抛物线概念的理解.

5.若l不经过点F，则平面内与定点F和定直线l距离相等的点的轨迹是什么？

设计意图提供反例5，加强对抛物线概念的辨析理解.

强化训练

6.求满足下列条件的抛物线的标准方程，并画图.

（1）顶点在原点，对称轴是x轴，经过点P（-6，-3） ；

（2）顶点在原点，准线为y=2；

（3）顶点在原点，经过点P（-6，-3）.

7.抛物线y2=8x上一点P到顶点的距离等于它到准线的距离，这点坐标是（）.

A. （2，4）B.（2，±4）C. （1，22）D. （1，±22）

8.已知M为抛物线y2=4x上一动点，F为抛物线的焦点，定点P（3 ，1），则|MP|+|MF|的最小值为（）.

A. 3B. 4C. 5D. 6

9.过抛物线y2=2px（p>0）的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），则以|AB|为直径的圆与抛物线的准线的位置关系为（）.

A. 相交B. 相离C. 相切D. 不确定

设计意图提供适当练习，并进行矫正反馈，以形成利用概念对外办事的能力.

六、课后练习

请同学们在课后完成下列练习10—15，可以检验你对抛物线定义是否有深刻的理解、能否灵活运用抛物线的性质解决问题.

10.抛物线y2=2px（p>0）上一点M到焦点的距离是aa>p2，则点M到准线的距离是，点M的横坐标是.

11.求顶点在原点，焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程.

12.已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y0）.若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|=（）.

A. 22B. 23C. 4D. 25

13. 右图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米.

14.已知点P到点F（4，0）的距离比它到直线l：x=-6的距离短2，求点P的轨迹方程.

15.已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点P（m，-3）到焦点的距离为5，求抛物线方程.

设计意图提供间隔练习及不同情境的练习，以促进抛物线概念的保持和迁移.