2020年注册电气工程师公共基础考试真题及答案

2020 年注册电气工程师公共基础考试真题及答案一、单项选择题（共 120 题，每题 1 分。每题的备选项中只有一个最符合题意。）1．设，则是的：________。（A）跳跃间断点 （B）可去间断点 （C）第二类间断点 （D）连续点答案：B解析：：因为，但函数在无意义。考点：间断点的判断法。2．设，，则当时，下列结论中正确的是：________。（A）与是等价无穷小（B）是的高阶无穷小（C）是的低阶无穷小（D）与是同阶无穷小，但不是等价无穷小答案：D解析：：因为，，，所以与是同阶无穷小，但不是等价无穷小。考点：无穷小的比较。3．设，则微分等于：________。（A） （B） （C） （D）答案：C解析：：考点：复合函数求导法，微分的定义。4．设的一个原函数为，则等于：________。（A） （B） （C） （D）答案：A解析：：根据题意分析可知，应是的二次导数。，，选项（A）正确。考点：原函数的概念，复合函数求导，导数积的求导法则。5．设连续，则等于：________。（A） （B）（C） （D）（其中 C 为任意常数）答案：B解析：：。考点：不定积分的凑微分法。6．定积分等于：________。（A） （B） （C） （D）答案：C解析：：考点：定积分的积分法则，定积分的换元法。7．若 D 是由，，所围成的三角形区域，则二重积分在极坐标系下的二次积分是：________。（A） （B）（C） （D）答案：B解析：：令，，根据题意作出积分区域的图像可知，，。考点：二重积分的极坐标计算法。8．当时，有，，则在区间内，函数的图形沿 轴正向是：________。（A）单调减且凸的 （B）单调减且凹的（C）单调增且凸的 （D）单调增且凹的答案：C。解析：：，单调递增；，图形凸的，所以选 C。考点：一阶导数、二阶导数的几何意义。9．下列函数在定义域上不满足拉格朗日定理条件的是：________。（A） （B）（C） （D）答案：B解析：：因为，所以当时导数不存在。考点：拉格朗日中值定理：如果函数满足在闭区间上连续，在开区间内可导，则在区间内至少存在一点 ，使得。10．下列级数中，条件收敛的是：________。（2012 年真题）（A） （B） （C） （D）答案：A解析：：是交错级数，满足条件收敛，但是调和级数发散，所以级数条件收敛。选项（D），的，按照莱布尼兹判别法，该级数不收敛。 考点：交错级数收敛性的判别，条件收敛的相关概念。11．当时，函数的麦克劳林展开式正确的是：________。（A） （B） （C） （D）答案：B解析：：利用麦克劳林展开式的和函数是，函数。12．已知微分方程（）有两个不同的特解，，C 为任意常数，则该微分方程的通解是：________。（A） （B）（C） （D）答案：D。解析：：由题意得：是齐次微分方程的解，所以齐次微分方程的通解为，则非齐次微分方程的解是选项 D。考点：一阶线性微分方程解得求法。13．以，为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是：________。（A） （B）（C） （D）答案：B解析：由题意，方程的两个根，，因此二阶线性方程标准型为，答案为 B。14．设 A 为矩阵，若秩，则秩为：________。（A）2 （B）3 （C）4 （D）5答案：C解析：：因为矩阵与转置矩阵的秩相同，所以秩。15．设 A 为 3 阶方阵，且，则等于：________。（A）-9 （B）-3 （C）-1 （D）9解析：：由题意得：，。考点：矩阵行列式的性质。16．设齐次线性方程组有非零解，则 等于：________。（A）-1 （B）0 （C）1 （D）2答案：A解析：：由题意得：，则。考点：齐次线性方程组有非零解的条件。17．设 A、B 为同阶可逆方程，则下列等式中错误的是：________。（A） （B）（C） （D）答案：C解析：：反例：，。考点：矩阵的相关性质。18．设矩阵的三个特征值分别为、、，则等于：________。（A）4 （B）5 （C）6 （D）7答案：B解析：：由题意得：。考点：特征值的性质。19．已知 n 阶可逆矩阵 A 的特征值为，则矩阵的特征值是：________。（A） （B） （C） （D）答案：C。解析：：根据特征值的性质，的特征值即为。20．设为 n 维向量组，已知线性相关，线性无关，则下列结论中正确的是：________。（2012 年真...