2017 年山西普通高中会考数学真题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合 A={1，2}，B={1，3}，则 A∪B 等于（ ）A.{1} B.{1,2} C.{1,3} D.{1,2,3}2.若向量 a=(3，2)，b=(1，1)，则向量 a+b 等于（ ）A.（3，4）B.（4，3） C.(2，1) D.(-2，-1)3.已知 a>b，则下列结论正确的是（ ）A．a-c>b-c B.ac>bc C.a2>b2 D.4.函数 y=sinx 是（ ）A.周期为 2π 的奇函数 B.周期为 2π 的偶函数C.周期为 π 的奇函数 D.周期为 π 的偶函数5.在等差数列{an}中，a1=2，公差 d=2，则 a4=（ ）A.4 B.6 C.8 D.106.下列函数中,在区间（﹣∞,0）上是增函数的是（ ）A.y=2x B.y=-x C.y=D.y=x27.在同一坐标系中，函数 y=2x与 y=log2x 的图象之间的关系是（ ）A.关于 x 轴对称 B.关于 y 轴对称 C.关于原点对称 D.关于 y=x 对称8.执行如图所示的程序框图，若输出的 x=-2,则输出的 y 等于（ ）A.-4 B. C.-2 D.-19.为调査学生的体育锻炼情况，随机抽取了某班 20 位学生一周的锻炼时间（单位:小时），统计得到的数据如茎叶图所示，则该样本数据的平均数和中位数分别是（ ）A.13,11 B.13，12 C.13,10 D.12,1110. 已知 a，b，c 分别是的内角 A,B,C 的对边，若 a= 4,A=45°,B=60°,则 b 等于（ ）A. B. C. D .11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A.8π B.16π C.8+8π D.16+12π 12.已知是奇函数，若不等式 f(t2+t)+f(t-m)>0 对于恒成立，则实数 m 的取值范围是（ ）A. B. C.D.二、填空题（本大题共 4 小题,每小题 3 分，共 12 分.请将答案填在题中横线上）13. 直线 y=2x+2 的斜率为______________.14. 函数的定义域为_____________. 15. 在区间［-2,2〕中随机地取一个实数 x 则能使不等式成立的概率是_________.16. 设为平面直角坐标系 xOy 内的点集，若对于任意,都存在，使得成立，则称点集 M 满足性质P.给岀下列三个点集：①；②③，其中所有满足性质 P 的点集的序号是___________.三、解答题（本大题共 5 题，17-20 题每题 10 分，21 题 12 分，共 52 分）17.（本小题满分 10 分）已知等比数列{an}中，a2=2，a3=4.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若｛bn｝是等差数列，且 b1=a1,b4=4，求数列｛bn｝的前 n 项和 Sn.18.（本小题满分 10 分）已知.（1）求的值；（2）求函数的最小正周期和值域.19.(本小题满分 10 分)如图，在三棱柱 ABC-A1B1C1中 AB⊥AC,AB=AC=2，AAl丄平面 ABC,点 M，N 分别是 BC,A1C 的中点.（1）若 AA1=2,求三棱柱 ABC-A1B1C1的体积；（2）证明:MN∥平面 ABB1C1。20.(本小题满分 10 分)已知某班共有学生 45 人，其中女生 27 人,现用分层抽样的方法，从男、女学生中各抽取若干人组团参加校内唱歌比奏，得到的有关数据如下表(单位:人)性别学生人数抽取人数女生27m男生n2（1）求 m 和 n；（2）若从所抽取的学生中选 3 人领唱，求领唱的 3 人中恰有一名男生的概率.21.(本小题满分 12 分)已知在平面直角坐标系了 xOy 中，点 A(3，0)，圆 C 的圆心在直线 y=x+2 上，其半径为 1.(1)若圆心 C 也在直线 y = -x 上，过点 A 作圆 C 的切线，求该切线的方程；⑵若圆 C 上存在点 P,使|PA|=2|PO|,求圆心 C 的横坐标 m 的取值范围.
