精品解析2022年山东省青岛市中考数学真题（解析版）

2022 年青岛市初中学业水平考试数学试题（考试时间：120 分钟 满分：120 分）说明：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 25 题．第Ⅰ卷为选择题，共 8 小题，24 分；第Ⅱ卷为填空题，作图题、解答题，共 17 小题，96 分．2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．第Ⅰ卷（共 24 分）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1. 我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于 0.0000003．将 0.0000003 用科学记数法可以表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】绝对值较小的数的科学记数法的一般形式为：a×10-n，在本题中 a 应为 3，10 的指数为-7．【详解】解：0.0000003 故选 A【点睛】本题考查的是用科学记数法表示绝对值较小的数，一般形式为 a×10-n，其中 1≤|a|＜10，n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数决定．2. 北京冬奥会和冬残奥会组委会收到来自全球的会徽设计方案共 4506 件，其中很多设计方案体现了对称之美．以下 4 幅设计方案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据中心对称图形的定义旋转 180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出．【详解】解：A、既不 是轴对称图形，又不是中心对称图形，该选项不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，该选项不符合题意；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，该选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，该选项不符合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合．3. 计算的结果是（ ）A. B. 1C. D. 3【答案】B【解析】【分析】把括号内的每一项分别乘以 再合并即可．【详解】解： 故选：B．【点睛】本题考查 的是二次根式的乘法运算，掌握“二次根式的乘法运算法则”是解本题的关键．4. 如图①．用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．图②“堑堵”的俯视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据几何体的俯视图是从上面看进行判断解答即可．【详解】解：由图可知，该“堑堵”的俯视图是 ，故选：C．【点睛】本题考查几何体的俯视图，理解俯视图的概念是解答的关键．5. 如图，正六边形内接于，点 M 在上，则的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先求出正六边形的中心角，再利用圆周角定理求解即可．【详解】解：连接 OC、OD、OE，如图所示： 正六边形内接于，∴∠COD= =60°，则∠COE=120°，∴∠CME= ∠COE=60°，故选：D．【点睛】本题考查正多边形的中心角、圆周角定理，熟练掌握正 n 多边形的中心角为是解答的关键．6. 如图，将先向右平移 3 个单位，再绕原点 O 旋转，得到，则点 A 的对应点的坐标是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先画出平移后的图形，再利用旋转的性质画出旋转后的图形即可求解．【详解】解：先画出△ABC 平移后的△DEF，再利用旋转得到△A'B'C'，由图像可知 A'（-1，-3），故选：C．【点睛】本题考查了图形的平移和旋转，解题关键是掌握绕原点旋转的图形的坐标特点，即对应点的横纵坐标都互为相反数．7. 如图，O 为正方形对角线的中点，为等边三角形．若，则的长度为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用勾股定理求出 AC 的长度，再利用等边三角形的性质即可解决问题．【详解】在正方形中：，∴， O 为正方形对角线的中点，∴， 为等边三角形, O 为的中点，∴，，∴,∴,故选：B．【点睛】此题考查了正方形的性质，勾股定理，等边三角形的性质，掌握以上知识点是解题的关键．8. 已知二次函数的图象开口向下，对称轴为直线，且经过点，则下列结论正确的是（ ）A. ...