2021-2022年四川省广安市岳池县高一数学上学期期中试卷及答案

2021-2022 年四川省广安市岳池县高一数学上学期期中试卷及答案第 I 卷(选择题，共 60 分)一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合 A＝{－1，0，1，2，3}，B＝{x|x2－2x>0}，则 A∩B＝A.{1} B.{0，1，2} C.{－1，3} D.{1，2，3}2.若幂函数的图象经过点(2，)，则其解析式为A.y＝()x B.y＝2x C.y＝x－2 D.y＝x23.已知集合 P＝{a，b，c}，Q＝{－1，0，1}，映射 f：P→Q，满足 f(b)＝0 的映射共有A.2 个 B.4 个 C.6 个 D.9 个4.下列函数中，是增函数的是A.f(x)＝ B.f(x)＝()x C.f(x)＝x2 D.f(x)＝5.已知函数 f(x)＝，则 f(f())的值是A.－1 B.3 C. D.6.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是A.y＝ B.y＝e－x C.y＝－x2＋1 D.y＝lg|x|7.函数 f(x)＝的定义域为A.[，) B.(，)∪(，＋∞) C.(－2，) D.[－2，＋∞)8.某工厂产生的废气经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过 1%，已知在过滤过程中的污染物的残留数量 P(单位：毫克/升)与过滤时间 t(单位：小时)之间的函数关系为 p＝P0·e－kt(k 为正的常数，P0为原污染物数量)。若前 5 个小时废气中的污染物被过滤掉了 90%，那么要能够按规定排放废气，至少还需要过滤A.小时 B.小时 C.5 小时 D.小时9.在同一直角坐标系中，函数 y＝，y＝loga(x＋)(a>0 且 a≠1)的图象可能是10.已知函数 f(x)＝ax2－(a＋1)x＋1 在区间(0，2)内单调递减，则实数 a 的取值范围是A.－1≤a≤ B.a≤ C.a≤－1 D.－13} B.{x|x<－3 或 03} D.{x|－31 时，f(x)<0，若不等式 f()≤f()＋f(a)恒成立，则 a∈ 。三、解答题(本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10 分)已知集合 A＝{x|－2≤x≤4}，集合 B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}。(1)当 m＝2 时，求 A∪B，A∩(∁RB)；(2)若 A∪B＝A，求实数 m 的取值范围。18.(12 分)计算下列各式的值：(1)(2)eln4＋＋lg25＋lg2·lg50＋(lg2)2。19.(12 分)已知函数 f(x)＝。(1)画出函数 f(x)的图象；(2)若 f(m)≥2，求 m 的取值范围。20.(12 分)已知函数 f(x)＝过点(0，0)，且满足 f(－1)＝－f(1)。(1)求 a，b 的值；(2)证明：f(x)在区间(－1，1)上单调递增。21.(12 分)已知函数 f(x)＝。(1)求 f(x)的定义域；(2)讨论 f(x)的单调性；(3)求 f(x)在区间[，2]上的值域。22.(12 分)已知函数 f(x)满足 f(x＋a)＝－－1(a∈R)。(1)若 f(x)的定义域为(－∞，a)∪(a，＋∞)，求证：f(x)＋f(2a－x)＝－2 对定义域内所有 x都成立；(2)若 f(x)的定义域为[a＋，a＋1]，求 f(x)的值域；(3)若 f(x)的定义域为(－∞，a)∪(a，＋∞)，设函数 g(x)＝x2＋|(x－a)f(x)|，当 a≥时，求g(x)的最小值。