2022-2023年江苏徐州高一数学上学期期末试卷及答案

2022-2023 年江苏徐州高一数学上学期期末试卷及答案一 选择题：本题共､8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 命题“”的否定是( )A. B. C. D. 【答案】B2. 已知集合，则( )A. B. C. D. 【答案】A3. 已知函数，角终边经过与图象的交点，则( )A. 1B. C. D. 【答案】A4. “”是“”的( )A. 充分必要条件B. 充分条件C. 必要条件D. 既不充分又不必要条件【答案】C5. 设，则的大小关系为( )A. B. C. D. 【答案】D6. 拱券是教堂建筑的主要素材之一，常见的拱券包括半圆拱 等边哥特拱 弓形拱 马蹄拱､､､､二心内心拱 四心拱 土耳其拱 波斯拱等､､､.如图，分别以点 A 和 B 为圆心，以线段 AB 为半径作圆弧，交于点 C，等边哥特拱是由线段 AB，，所围成的图形.若，则该拱券的面积是( )A. B. C. D. 【答案】D7. 已知关于的不等式的解集是，则不等式的解集是( )A. B. C. D. 【答案】A8. 若函数在区间内仅有 1 个零点，则的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】C二 多选题：本题共､4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选铓的得 0 分.9. 已知都是正数，且，则( )A. B. C. D. 【答案】ACD10. 若函数在一个周期内的图象如图所示，则( )A. 的最小正周期为B. 的增区间是C. D. 将的图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)得到的图象【答案】ABD11. 已知函数，则下列命题正确的是( )A. 函数是奇函数B. 函数在区间上存在零点C. 当时，D. 若，则【答案】BC12. 悬链线是平面曲线，是柔性链条或缆索两端固定在两根支柱顶部，中间自然下垂所形成的外形.在工程中有广泛的应用，例如县索桥 双曲拱桥 架空电缆都用到了悬链线的原理､､.当微积分尚未出现的伽利略时期，伽利略猜测这种形状是抛物线.直到 1691 年莱布尼兹和伯努利利用微积分推导出悬链线的方程是，其中为有关参数.这样，数学上又多了一对与有关的著名函数——双曲函数：双曲正弦函数和双曲余弦函数.则( )A. B. C. D. 【答案】BCD三 填空题：本题共､4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13. 函数的定义域为__________.【答案】14. 已知，则的值为__________.【答案】15. 已知正数满足，则的最小值为__________.【答案】##16. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则的解集是__________.【答案】四 解答题：本题､6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.17. 已知集合.(1)若，求；(2)若，求实数的取值范围.【答案】(1)； (2).18. 已知，且.求下列各式的值：(1)：(2).【答案】(1) (2)19. 已知函数.(1)求函数的值域；(2)若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.【答案】(1) (2)20. “硬科技”是以人工智能 航空航天 生物技术 光电芯片 信息技术 新材料 新能源 智､､､､､､､能制造等为代表的高精尖科技，属于由科技创新构成的物理世界，是需要长期研发投入 持､续积累才能形成的原创技术，具有极高技术门槛和技术壁垒，难以被复制和模仿 最近十年，､我国的一大批自主创新的企业都在打造自己的科技品牌，某高科技企业自主研发了一款具有自主知识产权的高级设备，并从 2023 年起全面发售.经测算，生产该高级设备每年需投入固定成本 1000 万元，每生产 x 百台高级设备需要另投成本万元，且每百台高级设备售价为 160 万元，假设每年生产的高级设备能够全部售出，且高级设备年产展最大为 10000 台.(1)求企业获得年利润(万元)关于年产量(百台)的函数关系式；(2)当年产量为多少时，企业所获年利润最大？并求最大年利润.【答案】(1)； (2)当年产量为 30 百台时公司获利最大，且最大利润为 800 万元.21. 已知函数的图象与 x 轴的两个相邻交点之间的距离为，直线是的图象的一条对称轴.(1)求函数的解析式；(2)若函数在区间上恰有 3 个零点，请直接写出的取值范围，并求的值.【答案】(1) (2)；22. 对于两个定义域相同的函数和，若存在实数，使，则称函数是由“基函数和”生成的.(1)若是由“基函数和”生成的，求实数的值；(2)试利用“基函数和”生成一个函数，使之满足为偶函数，且.①求函数的解析式；②已知，对于区间上的任意值，，若恒成立，求实数的最小值.(注：.)【答案】(1) ； (2)①；②.